Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Chào mừng 
 các em đến với tiết toán online 
Bài 8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU 
CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
KiÓm tra bµi cò 
1) Nh¾c l¹i c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c vu«ng. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
2) Cho ABC vµ DEF cã : , AC = DF . CÇn bæ sung thªm ®iÒu kiÖn nµo ®Ó hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau? 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
 ABC = DEF ( c-g-c) 
 ABC = DEF ( g-c-g) 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
 ABC = DEF 
? 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
 ABC = DEF (c.h-g.n) 
 Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
 Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
B 
A 
C 
E 
D 
F 
B 
A 
C 
E 
D 
F 
B 
A 
C 
E 
D 
F 
c.g.c 
g.c.g 
Cạnh huyền- góc nhọn 
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông 
Hình 143 
Hình 144 
Hình 145 
 Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao? 
?1 
/ 
/ 
A 
C 
B 
H 
Xét ∆OMI vuông tại M và ∆ONI vuông tại N có: 
OI chung 
MOI=NOI(gt) 
=>∆OMI = ∆ONI (ch -gn) 
∆ DKE và ∆ DKF có: 
DKE=DKF= 
DK chung 
EDK=FDK(gt) 
=>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g) 
∆ABH và ∆ACH có: 
AH chung 
AHB=AHC= 
BH=CH (gt) 
=>∆ABH = ∆ACH (c.g.c) 
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
Hai tam giác vuông ABC và DEF có 
 AC = DF = 6cm; 
 BC=EF = 10cm; 
 Em hãy dự đoán: hai tam giác này có bằng nhau không? 
 ABC = DEF 
D 
F 
E 
6 
10 
A 
C 
B 
6 
10 
D 
E 
F 
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
A 
C 
B 
D 
F 
E 
 ABC và DEF có 
 BC = EF ; AC = DF 
 ABC = DEF 
A = D = 90 0 
GT 
KL 
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông 
Cho ∆ABC vuông ở A. Tính AB biết BC =a, AC =b 
Cho ∆DEF vuông ở D. Tính DE biết EF =a, DF =b 
 (định lý Py ta go) 
LG: Ta có ∆ABC có A = 90 0 nên 
LG: Ta có ∆DEF có D = 90 0 nên 
 Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao? 
 ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) 
hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) 
 (định lý Py ta go) 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
a 
b 
b 
a 
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
A 
C 
B 
D 
F 
E 
 ABC và DEF có 
 BC = EF ; AC = DF 
 ABC = DEF 
A = D = 90 0 
GT 
KL 
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông 
Bài tập 64/ 136 
	 Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90 0 ; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF? 
A 
C 
B 
D 
F 
E 
 Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) 
 (theo trường hợp g-c-g) 
C = F 
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN 
 a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) 
1) Về cạnh : 
2) Về góc : 
CẠNH 
GÓC 
VUÔNG 
GÓC 
NHỌN 
CẠNH 
HUYỀN 
HAI CẠNH GÓC VUÔNG 
CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY 
GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN 
CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN 
LuËt ch¬i : Cã 4 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa hai c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 10 gi©y. 
hép quµ may m¾n 
hdvn 
Hép quµ mµu vµng 
 Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ? 
§óng 
Sai 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
PhÇn th ư ­ëng lµ: 
®iÓm 10 
RÊt tiÕc, b¹n sai råi ! 
PhÇn th­ ư ëng lµ: 
Mét trµng ph¸o tay 
Hép quµ mµu xanh 
 Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ? 
§óng 
Sai 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
NÕu ba gãc cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng ba gãc cña tam gi¸c vu«ng kia th ì hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. 
PhÇn th­ ư ëng lµ: 
®iÓm 10 
Hép quµ mµu tÝm 
 Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ? 
§óng 
Sai 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
Hép quµ mµu ®á 
 Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ? 
§óng 
Sai 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông (lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt) 
 - Làm bài tập 65, 66 SGK 
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo 
 cùng toàn thể các em học sinh!