Bài ôn tập môn Hình học + Đại số Khối 6 - Nguyễn Thị Thu Hòa

CÁC CON SẼ CHÉP ĐẦY ĐỦ PHẦN LÍ THUYẾT VÀ LÀM CÁC BÀI TẬP DƯỚI ĐÂY CHO CÔ!
CÔ MONG CÁC CON Ở NHÀ NHƯNG KHÔNG QUÊN NHIỆM VỤ HỌC TẬP CỦA MÌNH.
PHẦN ĐẠI SỐ
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải.
?2
Trong một tích, Nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
VD1:Giải pt: (2x – 3)(x + 1) = 0.
⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
Ta giải 2 pt:
1) 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 1,5
2) x + 1 = 0 ⇔ x = - 1.
Vậy pt có 2 nghiệm: x = 1,5; x = -1
* Tổng quát:
Để giải phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0 ta áp dụng công thức:
A(x).B(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Sau đó ta giải 2 pt A(x) = 0 và
B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
2. Áp dụng.
VD2: Giải pt:
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập no của pt là S = {0; -2,5}
* Nhận xét: (SGK – 16)
?3Giải pt:
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
Û (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x + 1) = 0
Û (x -1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
Û x = 1 hoặc x = 
Tập nghiệm của phương trình là 
S = {1 ; }
VD3:
2x3 = x2 + 2x +1
 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0
( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { -1; 1; 0,5 }
?4(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Û x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x + 1) (x + 1) = 0
Û x(x + 1)2 = 0
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0
Tập nghiệm của phương trình 
S = {0 ; 1} 
*BTVN: Làm bài 21 đến 25.
BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
1. Ví dụ mở đầu.
Giải phương trình sau:
x + (1) 
x + = 1 x = 1
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay x = 1 vào phương trình thì vế trái của phương trình không xác định.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) ; b) 
Giải
a) ĐKXĐ của phương trình là x 2
b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1
?2 Tìm ĐKXĐ:
a) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1.
b) ĐKXĐ: x ≠ 2.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
* Ví dụ 2:Giải pt:
 (1)
- ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2.
 (2)
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
2x2 - 8 = 2x2 + 3x
3x = -8 x = - .
Ta thấy x = - thoả mãn với ĐKXĐ của phương trình.
Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-}
* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu:
(SGK – 21)
*BTVN: Làm bài 27, 28(sgk/tr 23)
B.PHẦN HÌNH HỌC
BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng.
?1
AB = 3cm; CD = 5cm; .
EF = 4dm; MN = 7dm; .
* Định nghĩa:
Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Kí hiệu: .
* Ví dụ:(SGK – 56)
* Chú ý:
Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo
2. Đoạn thẳng tỉ lệ.
 Vậy .
* Định nghĩa:(SGK – 57)
3. Định lí Ta-lét trong tam giác.
?3
a) 
b) 
c) 
* Định lí Ta-lét:
( SGK – 58)
GT
△ABC, B'C' // BC
(B' ∈ AB, C' ∈ AC)
KL

* Ví dụ:
Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có: hay 
?4
a) a // BC hay DE // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
 hay 
b) .
Theo định lí Ta-lét ta có:
*BTVN: Làm ?4 và bai 5 (sgk/tr58-59)