Bài tập môn Đại số Lớp 7 - Tuần 22 - 25 - Trường THCS Nguyễn Trung Trực

Đại số 7 Biên soạn: Nhóm Toán 7 – THCS Nguyễn Trung Trực 
1 
TUẦN 22 
 Các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng: 
Bước 1: Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n 
Bước 2: Xác định các điểm có tọa độ là các cặp giá trị và tần số tương ứng 
Bước 3: Từ các điểm trên trục hoành có các hoành độ là các giá trị, dựng các đoạn thẳng song 
song với trục tung có đầu mút là những điểm với tần số tương ứng với các giá trị trên. 
Bài 1: Dựng biểu đồ đoạn thẳng theo bảng tần số sau 
Giá trị (x) 28 30 35 50 
Tần số (n) 2 8 7 3 N = 20 
Bài 2: Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong 
bảng dưới đây: 
20 17 14 18 15 
18 17 20 16 14 
20 18 16 19 17 
 Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. 
Bài 3: Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7A. 
Từ biểu đồ đó hãy: 
a) Nêu một số nhận xét. 
b) Lập lại bảng tần số. 
Bài 4: Số lượng tiêu thụ hàng tháng trong năm về một loại hàng ở một thành phố như sau (tính 
theo đơn vị tấn): 
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Số lượng 1500 1500 2000 2040 3000 3500 4000 5000 4000 3000 1500 1000 
 Hãy biểu diễn tình hình nói trên bằng biểu đồ đoạn thẳng. Sau đó hãy nêu một số nhận xét. 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 
n 
Đại số 7 Biên soạn: Nhóm Toán 7 – THCS Nguyễn Trung Trực 
2 
TUẦN 23 
 Số trung bình cộng 
Bài 1: Điều tra về điểm thi môn Anh của học sinh lớp 7A, ta có bảng số liệu sau 
5 9 7 9 1 4 3 5 7 2 
5 6 5 9 8 9 5 6 6 3 
10 6 6 8 10 5 4 2 3 7 
4 5 3 6 5 2 4 6 8 9 
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? 
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? 
c) Lập bảng tần số và nhận xét 
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? 
Bài 2: Giá thành của một sản phẩm ( tính theo ngàn đồng ) được bán trên thị trường ở cửa hàng 
được ghi lại như sau: 
30 35 25 25 30 20 20 35 30 25 
25 15 20 25 15 30 15 25 25 20 
35 15 20 25 30 20 15 35 25 30 
25 30 20 20 15 30 35 15 30 15 
a) Lập bảng tần số 
b) Tính trung bình cộng giá thành 1 sản phẩm bán trên thị trường? ( làm tròn đến hang thập 
phân thứ nhất ) 
c) Tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 3: Thời gian làm bài tập của 30 học sinh được ghi lại như sau ( thời gian tính theo phút ) 
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 
9 7 8 10 9 8 10 7 14 8 
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 
a) Lập bảng tần số 
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu 
Bài 4: Điểm kiểm tra môn Văn của lớp 7 được ghi lại như sau: 
Số điểm 4 5 6 7 8 a 10 
Tần số 2 1 2 4 4 5 2 N = 20 
Biết số trung bình cộng là 7,5. Tìm a? 
Bài 5: Khi điều tra về điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7, ta lập bảng như sau: 
Giá trị (x) 3 5 6 9 10 
Tần số (n) a a + 2 2 2 1 
Tìm a, biết trung bình cộng của dấu hiệu là 6. 
Đại số 7 Biên soạn: Nhóm Toán 7 – THCS Nguyễn Trung Trực 
3 
O
109875432
1
2
4
6
7
8
x
n
TUẦN 24 
ÔN TẬP CHƯƠNG III 
Bài 1: Biểu đồ trên là biểu đồ được vẽ về điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A. 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số? Nhận xét? 
 c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ? Tìm mốt của dấu hiệu? 
 Bài 2: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của học sinh lớp 7 được ghi trong bảng sau : 
7 4 7 6 6 4 6 8 
8 7 8 6 4 8 8 6 
9 8 8 7 9 5 5 5 
7 2 7 6 7 8 6 10 
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? N=? 
b) Lập bảng “ tần số ” . 
c) Tính số trung bình cộng 
d) Tìm mốt của dấu hiệu. 
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
f) Rút ra ít nhất 5 nhận xét về sự phân bố điểm kiểm tra. 
Đại số 7 Biên soạn: Nhóm Toán 7 – THCS Nguyễn Trung Trực 
4 
Bài 3 : Điểm kiểm tra “1 tiết” môn Toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau: 
 Biết 8,0X . Hãy tìm giá trị của n. 
Bài 4: Số cân nặng của 30 bạn ( tính bằng kg ) trong một lớp được ghi lại trong bảng sau : 
 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 
32 30 32 31 31 45 28 31 31 32 
32 30 36 45 28 28 31 32 32 31 
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
b) Có bao nhiêu giá trị ? Số các giá trị khác nhau ? 
c) Lập bảng tần số và rút ra 1 số nhận xét . 
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu . 
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho bảng “ tần số” trên . 
Bài 5: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 30 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau : 
2 4 5 7 6 4 5 8 7 9 
4 6 7 6 5 4 5 6 6 7 
2 8 8 7 9 6 5 5 7 4 
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
b) Lập bảng “ tần số “ và nhận xét. 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
Điểm (x) 7 8 9 10 
Tần số (n) 5 3 n 1 
Đại số 7 Biên soạn: Nhóm Toán 7 – THCS Nguyễn Trung Trực 
5 
TUẦN 25 
 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
A : KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
Biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu, phép tính cộng, trừ, nhân, 
chia, nâng lên lũy thừa còn có các chữ đại diện cho các số được gọi là biểu thức 
đại số. 
 + Các chữ trong biểu thức đại số đại diện cho nh ữngsố tùy ý được gọi là biến 
số. 
 + Khi thực hiện các phép toán trên các chữ ta có thể áp dụng các tính chất, 
quy tắc phép toán như trên các số. 
B: BÀI TẬP 
Bài 1: Nối mỗi ý ở cột A với một biểu thức ở cột B sao cho chúng có cùng ý nghĩa : 
 Cột A Cột B 
Tổng của a và b ba 2 
Tích của tổng a và b với hiệu của a và b ba 
Tổng của hai lần số a và b 22 ba 
Tổng các bình phương của hai số a và b baba 
Bài 2: Viết biểu thức đại số biểu thị: 
a. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật có hai cạnh là x và y. 
.. 
b. Chu vi hình chữ nhật có chiều dài là x chiều rộng là y. 
... 
c Trung bình cộng của bốn số x, y, z, t 
.. 
Bài 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S 
a) Biểu thức 4(x+y) biểu thị bốn lần tổng của hai số x và y. 
b) Biểu thức 2yx biểu thị hiệu các bình phương của hai số x và y. 
c) Biểu thức xy+5(x-y) biểu thị tổng của tích hai số x và y với năm lần tổng của chúng. 
Đại số 7 Biên soạn: Nhóm Toán 7 – THCS Nguyễn Trung Trực 
6 
Bài 4: Nam mua 20 quyển vở mỗi quyển giá x đồng. 5 cái bút bi giá mỗi cái y đồng và 10 cái 
nhãn vở giá mỗi cái z đồng. Hỏi Nam phải trả bao nhiêu tiền? 
Bài 5: Một người được hưởng mức lương là a đồng trong một tháng. Hỏi người đó nhận được bao 
nhiêu tiền, nếu: 
a) Trong một quý lao động, người đó đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên 
được thưởng m đồng? 
b) Trong hai quý lao động, người đó bị trừ n đồng (n < a) vì nghỉ một ngày công không phép? 
 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 
Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các 
biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính. 
B. BÀI TẬP 
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức 12 xA tại 1 x và tại 1 x 
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau tại 1 x và 2 y 
a) yx 3 b) 125 yx 
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 6322 22 xyxyzx tại 
2
1
 x , 1 y , 0 z 
Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x(m). Chiều rộng kém chiều dài 6m. Người ta 
đào 1 cái ao hình vuông cạnh y(m). Diện tích còn lại của mảnh vườn là bao nhiêu? 
Áp dụng khi x = 20m; y =10m. 
Bài 5: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
a) 201012 22 yxA b) 
 41
2
2
x
B 
Bài 6: Cho biểu thức 
xyx
yx
A
2
22
 x
yx
B
a) So sánh giá trị của A và B tại x = 1, y =1 
b) So sánh giá trị của A và B tại x = 1, y =2.