Bộ đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Hưng Thái

ĐỀ 1
Bài 1 (2 điểm): Cho đơn thức M = 
a) Thu gọn đơn thức M.
b) Tính giá trị của M khi x = 2 ; y = -1.
Bài 2 (1,5 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau:
7 10 8	6	9	7	5	3	9	6
8 7 4	9	8	8	6	10	4	7
 7	 8	4	6	7	8	8	9	5
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3 (3 điểm): Cho hai đa thức :
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x).
c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không là nghiệm của M(x).
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh :.
b) Hai đường thẳng DE và AB cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác BFC là tam giác cân.
c) Chứng minh: AD < DC.
Bài 5 (0,5 điểm): Tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng khi và chỉ khi .
ĐỀ 2
Bài 1: (2 điểm) Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
 a. xy và xyz b. 4x và 0,25x 
Bài 2: (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”. 
c. Tính số trung bình cộng.
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
	P() = ; 
 Q() = 
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
	 b. Tính P() + Q() và P() – Q().
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = 2x - 1
Bài 5: (3 điểm)Cho vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 
	 a) = . 
	b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
	c) EK = EC.
	 d) AE < EC.
ĐỀ 3
Câu 1 (2,0 điểm) Điều tra về tuổi nghề ( tính bằng năm) của một phân xưởng được ghi lại như sau:
3
5
5
3
5
6
6
7
5
6
5
6
3
6
4
5
6
5
4
5
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Tính giá trị trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1,0điểm) Tìm x,y biết:
 và x + y = 16
Câu 3 (3điểm) Cho	 f(x) = - 6x2 + x3 – 8 + 12x
	 g(x) = x3 – 3x2 + 6x – 8
Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x)
Tính g(-1)
Tìm x để g(x) – f(x) = 0
Câu 4 (3,0điểm) Cho tam giác ABC (Â = 90o). Biết AB = 4cm ; AC = 3cm
Tính BC
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AB chứng minh rằng 
Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Câu 5 (1điểm) Tìm x , y nguyên biết:
	xy + 3x –y =6
ĐỀ 4
Câu 1 (1,5 đ): 
 Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh Tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau: 
 8 ; 7 ; 6 ; 8 ; 10 ; 8 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 6 ; 7 .
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu
 Câu 2 (1,5 đ): Tìm x biết.
a, 3x + 2 = 0 
b, (x2+ 2x - 3 ) - ( x +x2- 5) = 0 
Bài 3 (3đ )	
Cho hai đa thức : F(x) = x - 3x2 – 1 + x4 – x3 – x2 + 3x4
	 G(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
 b. Tính F(x) + G(x) ; F(x) – G(x)
 c. Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 2x + 10
Câu 4: ( 3đ) Cho ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
	a) Chứng minh: BA = BE.	
	b) Chứng minh: BED là tam giác vuông.
	c) So sánh: AD và DC.
Câu 5 (1):
Cho đa thức f(x) = (x + 3)2 + 2
a, Chứng tỏ f(x) vô nghiệm.
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x).
----- Hết-----
ĐỀ 5
Câu 1: (2,0 điểm) Thời gian giải cùng một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
Thời gian(x)
4
5
6
7
8
9
10
11
Tần số (n)
2
4
8
9
7
5
3
2
N = 40
Tìm mốt của dấu hiệu ?
Tính số trung bình cộng ?
Câu 2: (1,0 điểm)
 	Tính giá trị của biểu thức M = xy +2x2y + 5xy - 2x2y tại x = -1; y = 2
Câu 3: (3,0 điểm)
	Cho hai đa thức: P(x) = và Q(x) = 
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác vuôngABC (,AB < AC) phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =BA
a) Chứng minh hai tam giác ABM và DBM bằng nhau
b) MD cắt AC tại E . Chứng minh AD song song với CE
c) Chứng minh AM < MC
Câu 5 (1điểm). Cho với a,b,c là các số hữu tỉ
 Biết . Chứng minh rằng 
ĐỀ 6
Câu 1(2,5 điểm) 
Nhân dịp 26 tháng 3, Lớp 7A đã tham gia quyên góp tiền xây dựng Tượng đài Kim Đồng với số tiền được ghi lại dưới bảng sau:
10
12
10
15
12
10
10
12
20
10
10
15
15
10
15
10
20
10
15
10
15
10
10
20
20
15
10
12
12
20
25
30
15
12
15
15
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng.
c) Tìm Mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2(2,5 điểm) 
Cho hai đa thức f(x) = 
 g(x) = 
a) Hãy sắp xếp hai đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức h(x) biết h(x) + f(x) = g(x)
c) Tính giá trị của h(x) tại x = 2
d) Tìm x, biết h(x) = 17
Câu 3(4 điểm) 
1. Cho D ABC có ba góc nhọn. E, F thứ tự là trung điểm của AB và AC, trên tia đối của tia EF lấy điểm P sao cho FP = FE. Chứng minh rằng:
a) AP // EC 
b) BE = CP
2. Cho D MNP vuông tại M có MN = 6cm, NP = 10cm. Trên MN lấy điểm I, trên MP lấy J. 
a) Tính MP
b) Chứng minh rằng IJ < NP
Câu 4(1 điểm) 
 Tìm x, biết (x – 2)x + 2012 - (x – 2)x + 2010 = 0
----------------------------- Hết -----------------------------
ĐỀ 7
Bài 1: ( 2,0 điểm) Cho hàm số f(x) = 2x - 5
a) Tính f(1); f ( )
b) Tìm x để f(x) = 7
Bài 2: (2,0 điểm ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút)của 20 học sinh và ghi lại như sau :
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
9
Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
Tính số trung bình cộng .
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 3: ( 2,0 điểm ) Cho P(x) = x3 – 2x + 1
 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
Tính P(x) +Q(x)
Tính P(x) – Q(x)
Bài 4: (3,0 điểm) Cho vuông tại A có AB = 8cm, AC = 12cm.Vẽ trung tuyến BM, trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB.
Chứng minh: 
Tính độ dài BM .
Chứng minh: BC > CN .
Bài 5: ( 1,0 điểm )
Chứng minh đa thức ( x- 5 )2 + 1 không có nghiệm .
Tìm nghiệm của đa thức : x3- x2 + x-1
-----HẾT-----
ĐỀ 8
Câu 1 (1,5 điểm)
Tuổi nghề của giáo viên trường trung học được ghi trong bảng sau: 
2
3
4
5
8
9
12
15
25
30
3
5
8
8
9
9
15
15
30
25
3
3
5
5
8
8
8
8
5
5
4
4
4
9
9
8
8
9
12
12
12
5
5
5
8
8
8
9
12
9
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a, 3x + 2 = 0 b, (x2+ 2x - 3 ) - ( x +x2- 5) = 0 
Câu 3 (2 điểm)Cho đa thức:
	P(x) = -2 x2 + 3x4 - 9x3 - x +2x5 
	Q(x) = 4x2 + 3x4 - 2x3 - - 2x5 
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) x = 0 là nghiệm của P(x) hay Q(x)?
Câu 4 (4 điểm)Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng:
a) 
b) DC KB
c) CD, KH, EB đồng quy tại một điểm.
Câu 5 (1 điểm) Tìm số nguyên tố x,y sao cho x2-2y2=1
ĐỀ 9
Câu 1 (2,5 điểm): Số cân nặng của 20 bạn (tính theo kg) trong một lớp học được ghi lại như sau:
32
36
30
32
36
28
30
31
28
32
32
30
32
31
45
28
31
31
32
31
a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Lập bảng tần số
c, Tính số trung bình cộng 
d, Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (3,0 điểm): Cho hai đa thức: 
P() = ; Q() = 
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b.Tìm đa thức H(x) = P() – Q()
c. Tìm tất cả các nghiệm của H(x)
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A (). Kẻ BD, CE lần lượt vuông góc với AC, AB.Gọi H là giao điểm của BD và CE:
a, Chứng minh AD = AE
b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, H, M thẳng hàng
c, Chứng minh ED < BC
Câu 5 (1 điểm): Tìm x, y nguyên dương biết: (x - 1)(2x - y) = 3
----- Hết-----
ĐỀ 10
Câu 1(1,0 điểm) : Cho hàm số y = f(x) = ax ( a0)
 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-8; 24).
 b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a tìm được.
Câu 2 (3,0 điểm) : Tìm x biết 
Câu 3 (1,0 điểm) : Tìm đa thức P và Q biết 
Câu 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB < AC, Phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. 
a) Chứng minh rằng BD = ED.
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh .
c) là tam giác gì ? hãy chứng minh.
d) Chứng minh ADKC
Câu 5 (1,0 điểm) :
Chứng minh rằng : 
----- Hết -----
ĐỀ 11
ĐỀ 12
ĐỀ 13
ĐỀ 14
ĐỀ 15
ĐỀ 16
ĐỀ 17
ĐỀ 18
ĐỀ 19
ĐỀ 20
ĐỀ 21
BÀI 1 (1đ5) Thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 7 có được như sau
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 
Tần số(n) 5 7 10 12 6 5
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
BÀI 2 (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – 1 
 B = – x3y – 7x2y3 + 5 – xy4
 Tinh A + B
Bài 3 (2đ): Tìm đa thức P và đa thức Q biết
P + (3x2 – 4 +5x) = x2 – 4x
Q – 14y4 +6y5 – 3 = -12y5 + y4 – 1
Bài 4 (1.5đ): Tìm nghiệm các đa thức sau:
A(x) = - 12x + 18
B(x) = -x2 + 16
C(x) = 3x2 + 12
Bài 5 (4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90o
Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
C/m AE // DC. 
ĐỀ 22
Bài 1: Điều tra về tuổi nghề của 40 công nhân trong 1 phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau:
1	4	7	3	4	6	15	3	1	4
4	1	5	3	10	7	8	10	3	4
5	6	5	10	10	3	1	4	6	5
4	4	3	12	2	7	6	8	5	3
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng
c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
d) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x - 
a) Tính f(x) + g(x)	b) Tính f(x) – g(x)	c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x)
Bài 3: Cho biểu thức: M = x2y + xy2 + xy2 – 2xy + 3x2y - 
Thu gọn đa thức M
Tính giá trị của M tại x =-1 và y = 
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
C/m góc BAD = góc ADB
 C/m Ad là phân giác của góc HAC
Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH
 C/m AB + AC < BC + 2AH
ĐỀ 23
Bài 1 : ( 1 ,5 điểm ) 
Cho hàm số y = ax (a 
a/ Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua A ( 2 ; 3 )
a) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được
b) Điểm M ( 1005 ; 2010 ) có thuộc đồ thị hàm số vừa tìm được ở trn không ? Vì sao ? 
Bài 2 : ( 1 ,5 điểm) 
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 +- x5
a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
Bài 3 : ( 1 ,0 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức : Q( x) = -2x + 8
Bài 4 : (2 ,0 điểm ) 
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
 a/ Lập bảng tần số
 b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 5 : ( 4, 0 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE
Chứng minh:a/ABD =EBD
 b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
 c/ AD < DC
 d/ và E,D,F thẳng hàng
ĐỀ 24
Bài 1(1,5đ): Số con trong mỗi hộ gia đìnhở một tổ khu phố được thống kê như sau
2
0
1
4
1
2
0
3
2
0
3
2
2
2
3
1
0
2
2
1
Lập bảng tần số
Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. Tìm mốt.
Bài 2(1,5đ): Cho đa thức 
 B =
Thu gọn đa thức B
Tính giá trị của đa thức B tại x = 1; y = -1 ; z = 1
Bài 3 (1,5đ): Tìm nghiệm của các đa thức sau
 a) 2x – 1 	 b) ( 4x – 3 )( 5 + x )	c) x2 – 2 
Bài 4(2đ): Cho hai đa thức A(x) = 
 B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) 
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và 
ĐỀ 25
Bài 1 :  (2 điểm)  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.
Bài 2 :  (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1 
                                  ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2
Bài 3 :  (2 điểm)  Cho hai đa thức  :   A(x)  = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4                       
                                                                 B(x)  = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 .
a) Thu gọn 2 đa thức trên.
b)  Tính  H(x) = A(x) – B(x)  
Bài 4 : (1 điểm)  Xác  định hệ số m  để  đa thức  f(x)  =  mx2 + 2x + 16  có nghiệm là  – 2 .
Bài 5: (4 điểm)  Cho DABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm.
Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.
Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE ^ AC ( E Î AC). Chứng minh 
DB = DE.
ED cắt AB tại F. Chứng minh DBDF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Chứng minh AB + BC > DE + AC.
ĐỀ 26
Bài 1: ( 1 điểm) Khi điều tra về số con của một số hộ gia đình trong một thôn được cho bởi bảng sau:
2
1
0
3
4
2
1
3
2
2
1
2
0
4
2
1
2
3
0
1
2
0
2
3
2
2
1
0
2
3
Lập bảng dân số
Tính số con trung bình trong mỗi hộ. Tìm Mốt
Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức M = 
 Tìm bậc của đa thức M
Bài 3: (1.5 điểm) Tìm các nghiệm của các đa thức sau
 a/ F(x) = 
 b/ G(x) = )
 c/ H(x) = 
Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức
 A(x) = 
 B(x) = 
a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x)
b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) không? Vì sao?
c/ Tìm nghiệm của M(x)
Bài 5: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A có BC = 26cm
 Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng 
Bài 6: (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của cắt AC tại I
a/ Chứng minh BAD đều
b/ Chứng minh IBC cân
c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc
d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC
ĐỀ 27
Bài 1: (1 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
1
6
10
6
3
6
8
8
7
3
2
2
4
5
7
4
5
4
6
5
3
5
7
8
8
9
3
2
9
4
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng?
Bài 2: ( 2 điểm)
Cho đơn thức P = 
Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ?
Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? 
Bài 3: (3đ ) 
Cho hai đa thức sau:
A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + 3 + 5x4
B(x) = 3x4 + 1 – 7x2 + 5x3 – 9x 
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)?
Bài 4 : (4 điểm )
Cho rABC vuông tại A và = 600
So sánh AB và AC ?
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : rABC = rDBE?
Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: tia BH là tia phân giác của ?
Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. 
Chứng minh : rHBK đều ?
ĐỀ 28
Bài 1(1đ): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
Bài 2(2đ): Cho đa thức Q(x) = 
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm
Bài 3 (1đ): Cho A(x) = mx2 + 2mx – 3 . Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 
Bài 4(2,5đ): Cho hai đa thức M(x) = 
 N(x) = 
Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) 
Tìm nghiệm của A(x)
Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: 
Chứng minh: cân
Chứng minh: ED // BC
AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: vuông.
ĐỀ 29
Bài 1: (2 điểm) 
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thống kê bằng bảng sau:
7
9
7
9
10
9
7
8
9
7
8
8
9
8
8
8
7
10
8
10
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? 	b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra của cả lớp. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm)
	Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4
	a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A.
	b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + y4 –x4y3 = A
Bài 3: (2 điểm)
	Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 4: Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AE là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
ĐỀ 30
Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8
10
7
6
9
2
10
9
Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A 
Bài 2: (3 đ)
Cho hai đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
2x – 5
 x ( 2x + 2)
Bài 4: (4 đ)
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh:
tam giác NAB = tam giác NEM	
Tam giác MAB là tam giác cân	
M là trọng tâm của tam giác AEC	
AB > AN	
ĐỀ 31
Bài1: (1 điểm) 
 Thu gọn và xắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
D(x) = 5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
Bài 2 (2diem): Cho đa thức
,Tính Q(x) + P(x). 
Tính P(x)-Q(x)
Bài 3(2 điểm) Kết quả thi toán của học sinh lớp 7 D được cho trong bảng sau: 
: 
10
5
8
8
9
7
8
9
4
8
5
7
8
10
9
8
10
7
4
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
4
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì,số các đơn vị điều tra/
 b,Lập bảng tần số,tính giá trị trung bình của dấu hiệu
 c,Nhận xét về kết quả học tâp môn toán của lớp 7D?
Bài 4(4 điểm)Cho tam giac ABC vuong tại A(AB>AC Đường cao AH. Cho AB=8,AC=6
 1.Tính BC?.
 2.Kẻ phân giác AD của góc HAC, kẻ DE vuông góc với AC. 
Chứng minh:DAHD= DAED.
 3.Kéo dài AH cắt DE tại M .
Chứng minh: AD vuông góc với MC.
Bài 5(1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức A=2x-4(x-3)+6(x-4)
ĐỀ 32
Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
 ghi vào bảng sau 
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu 
 b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét 
 c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu 
Câu 2 ( 3 điểm ) : 
 Cho các đa thức 
 P = 3x - 4x – y + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y – x – 5x +y + 6 + 3xy 
 a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y = 
Câu 3 ( 3,5 điểm) : 
 Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của 
 Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng 
 a/ AMB = EMC ; b/ AC > CE ; c/ BÂM > MÂC 
 c/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? 
Câu 4 ( 1 điểm ) 
 a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 
 b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x + 3x 
ĐỀ 33.
Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
 ghi vào bảng sau 
9
9
10
9
10
9
8
10
9
9
8
8
9
7
9
10
8
9
10
10
8
10
9
8
9
9
7
10
8
9
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu 
 b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét 
 c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu 
Câu 2 ( 3 điểm ) : 
 Cho các đa thức 
 P = 3y - 4y – x + 3x + 7xy + 1 ; Q = 3x – y – 5y +x + 6 + 3xy 
 a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = ; y = 1
Câu 3 ( 3,5 điểm) : 
 Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của 
 Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng 
 a/ AMB = EMC ; b/ AC > CE ; c/ BÂM > MÂC 
 c/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? 
Câu 4 ( 1 điểm ) 
 a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 
 b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x - 3x 
ĐỀ 34
ĐỀ 35
ĐỀ 36
ĐỀ 37
ĐỀ 38
ĐỀ 39
ĐỀ 40
ĐỀ 41
ĐỀ 42
ĐỀ 43
Bài 1 (2,5 điểm).
	a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?	
	b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 
c) Thu gọn đa thức 
Bài 2 (2 điểm). Cho các đa thức:
Thu gọn và sắp xếp đa thức A theo lũy thừa giảm của biến
Tìm đa thức C sao cho: B + C = A
Tìm nghiệm của đa thức C
Bài 3 (2 điểm). Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32
36
30
32
32
36
28
30
31
28
32
30
32
31
31
45
28
31
31
32
Lập bảng “tần số” và nhận xét.
Tính số trung bình cộng
Bài 4 (3,5 điểm). 
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC . Đường thẳng ED cắt BA tại F
Chứng minh: ∆ADF = ∆EDC
Chứng minh: AD < DC
Chứng minh: Tam giác BCF cân
Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Biết HB = 9 cm và HC = 4 cm. Tính AH
Đề 44
Câu 1: (4,5 điểm). 
	a) Tính giá trị của biểu thức 
	b) Tính giá trị của biểu thức B = 2x2 – 3x + 1 với .
	c) Tìm 3 số x, y, z biết rằng: ; và x + y + z = - 110.
Câu 2: (4,5 điểm). 
	a) Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng: 
	b) T×m x, biÕt: 
	c) Tính giá trị của biểu thức:C = 2x5 – 5y3 + 2015 tại x, y thỏa mãn:
 + (y + 2)20 = 0
Câu 3: (3,5 điểm). 
	a) Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1: 2: 3.
	b) Tìm tất cả các số tự nhiên a, b sao cho : 2a + 37 = + b - 45.
Câu 4: (6,0 điểm) 
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC. 
	a) Chứng minh rằng: DADC = DABE.
	b) Chứng minh rằng: = 600.
	c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng DAMN đều.
	d) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE. 
Câu 5: (1,5 điểm) 
	Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3,  , a20 có các tính chất sau:
* a1 là số dương. 
* Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là một số dương. 
* Tổng của 20 số đó là số âm. 
Chứng minh rằng : a1.a14 + a14a12 < a1.a12. 
ĐỀ 45
Bài 1: Thực hiện phép tính (6 điểm).
a. ;	
b. ;	
c. .
Bài 2: (6 điểm)
a. Tìm x, biết: 2(x-1) – 3(2x+2) – 4(2x+3) = 16;
b. Tìm x, biết: 3 = 
c. Tìm x, y, z biết: và x + z = 2y.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho tỉ lệ thức . 
Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d). 
Bài 4: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D , sao cho KD = KA.
a. Chứng minh: CD // AB.
b. Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N . 
Chứng minh rằng: rABH = rCDH.
c. Chứng minh: HMN cân.
Bài 5: (2 điểm): Chứng minh rằng số có dạng luôn chia hết cho 11.
ĐỀ 46
Câu 1: Tính.
 a) 
 b) 
Câu 2: Tìm x biết. 
 a) 2x + 2x+3 = 144 b) 
Câu 3: 
 a) Chứng minh rằng. 
 Nếu thì 
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng tử số của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7, mẫu số tỉ lệ với 2;3;4.
Câu 4: 
Tìm các số nguyên dương m và n sao cho 2m – 2n = 256
Câu 5: Cho tam giác ABC Có góc A < 1200. Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE
Chứng minh rằng: BE = CD
Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC.
 Chứng minh rằng : IA +IB =ID
 Chứng minh rằng 
 AIB = BIC = AIC = 1200
ĐỀ 47
Câu 1. a) Tìm x, biết: = 2011
 b) Cho ba số x, y, z có tổng khác 0 thỏa mãn . Tính: 
Câu 2. a) Cho A = . Tìm x Z để A có giá trị là một số nguyên dương.
 b) Biết m, n, p là độ dài ba cạnh của một tam giác.
 Chứng minh rằng: m2 + n2 + p2 < 2(mn + np + pm)
Câu 3. Tìm a, b Z thoả mãn: ab + 2a – 3b = 11
Câu 4. Thực hiện phép tính:
 	P = (1 – ).(1 – )....(1 – )
Câu 5. Cho tam giác ABC có = 900, = 600, đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho DH = BH.
a) Xác định dạng của tam giác ABD.
b) Vẽ CF vuông góc với AD (F thuộc đường thẳng AD).
Chứng minh rằng: AH = HF = FC.
c) Chứng minh rằng: +=
ĐỀ 48
Câu 1( 4 điểm)
 a) Tìm x biết 23x+ 2 =4x + 5
b) Rút gọn biểu thức: 
Câu 2( 6 điểm): a) Tìm các số x, y, z thỏa mãn: và 2x – 3y + 4z = 330
b) Cho a, b, c, d nguyên thõa mãn điều kiện a + b = c + d và ab + 1 = cd. 
Chứng tỏ rằng c = d
Câu 3( 3 điểm): Cho các số a, b, c, d nguyên dương. Trong đó b là trung bình cộng của a và c, và . Chứng minh rằng trong 4 số a, b, c, d trên lập thành được một tỉ lệ thức.
Câu 4( 6 điểm): Cho tam giác ABC ( AB AC). Đường trung trực của đoạn BC tai H cắt tia phân giác Ax của góc A tại K. Kẻ KE, KF theo thứ tự vuông góc với AB và AC
a) Chứng minh rằng BE = CF
b) Nối EF cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC
Câu 5( 1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của P = x + 
ĐỀ 49
Câu 1. a/ Cho hai số tự nhiên a và b, với a > b và thỏa mãn: 3(a + b) = 5(a - b). Tìm thương của hai số a và b
 b/ Tìm các số nguyên dương a,b,c biết rằng:
 a3 - b3 -c3 = 3abc và a2 = 2(b + c)
Câu 2. a/ Tính: A = 
 b/ Chứng minh: Số B = không phải là số tự nhiên.
Câu 3. Trong một buổi lao động trồng cây, lớp 7A đã phân chia số cây cho các tổ lần lượt như sau: Tổ I tròng 20 cây và 0,04 số cây còn lại; Tổ II trồng 21 cây và 0,04 số cây còn lại: Tổ III tồng 22 cây và 0,04 số cây còn lại;..Cứ như vậy cho đến tổ cuối cùng thì vừa hết só cây và số cây mỗi tổ được chia đem trồng đều bằng nhau. Hỏi lớp 7A có mấy tổ và mỗi tổ được chia bao nhiêu cây.
Câu 4. Tìm x biết: a/ 
 b/ 
Câu 5.Cho tam giác nhọn ABC, có BC = a, CA = b, AB = c . Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Hạ MH,MK,MP lần lượt vuông góc với BC, CA, AB.
 a/ Chứng minh : AP2 + BH2 + CK2 = BP2 + CH2 + AK2.
 b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của: AP2 + BH2 + CK2 (tính theo a,b,c)
Câu 6. Cho tam giác đều ABC,đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho AH = DH. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ là BD vẽ tia Dx sao cho góc BDx có số đo bằng 150. Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh: EH = DH
ĐỀ 50
Bài 1. (4 điểm)
Chứng minh rằng 76 + 75 – 74 chia hết cho 55
Tính A = 1 + 5 + 52 + 53 + . . . + 549 + 55 0
Bài 2. (4 điểm)
Tìm các số a, b, c biết rằng : và a + 2b – 3c = -20
Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?
Bài 3. (4 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - x
 g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - 
	Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
Tính giá trị của đa thức sau: 
 A = x2 + x4 + x6 + x8 + + x100 tại x = -1.
Bài 4. (4 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
So sánh các độ dài DA và DE.
Tính số đo góc BED.
Bài 5. (4 điểm)
	Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đờng trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
IK// DE, IK = DE.
AG = AD.
-----------------------Hết rồi------------------------