Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chương III: Bài tập thống kê

CHƯƠNG III: BÀI TẬP THỐNG KÊ
Bài 1: Số lỗi chính tả của tất cả học sinh lớp 7A trong một bài tập làm văn được ghi lại như sau:
2
3
1
6
4
3
2
1
6
4
4
1
0
3
2
6
4
5
4
8
5
1
2
4
0
3
3
1
4
5
3
1
1
0
3
4
2
8
3
5
Có bao nhiêu học sinh trong lớp 7A?
 Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số của dấu hiệu?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và tìm mốt của dấu hiệu?
Nêu nhận xét?
Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh bị 5 lỗi?
Bài 2: Mười đội bóng đá tham gia một giải bóng đá để tính điểm.mỗi đội đều đá một trận với các đội khác.
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong toàn giải?
Số lần thắng trong các trận đấu được ghi lại như sau:
Số bàn thắng
1
2
3
4
5
6
7
8
Tần số(n)
5
8
9
6
4
3
3
2

Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 3: Điểm kiểm tra toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại4 như sau:
7
9
6
5
8
8
7
4
10
9
6
9
8
8
5
5
7
5
5
8
4
8
9
7
8
6
8
8
7
6
Lập bảng tần số của bài kiểm tra?
Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 4: Kết quả điều tra về số con của một số hộ trong một ttor dân phố được kể ra trong bảng sau:
2
1
2
3
0
1
2
1
2
3
4
4
2
3
1
4
2
0
1
1
3
3
2
1
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số.tìm số con trung bình của các hộ dân?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 5: Kết quả môn nhảy cao (tính theo cm) của các học sinh lớp 7A được giáo viên thể dục ghi lại như sau:
90
105
95
100
120
95
100
100
90
95
105
100
100
100
90
115
100
105
85
120
95
105
125
85
100
100
105
95
85
115
110
90
95
85
100
120
90
100
105
100

Dấu hiệu ở đây là gì?
Có bao nhiêu học sinh tham gia?
Lập bảng tần số ,tính trung bình cộng?
Bài 6 : Điều tra khối lượng trà (gam ) trong mỗi gói của một thùng trà. Người ta thu được kết quả như sau:
39
42
39
40
38
42
42
40
42
40
42
38
40
39
42
42
42
40
39
42
42
35
40
42
39
43
32
40
38
44
42
40
40
40
39
42
40
35
40
42
Cho biết dấu hiệu và dãy giá trị của dấu hiệu?
 Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu?
Tính khối lượng trà trung bình trong mỗi gói và vẽ biểu đồ cột?
Nêu nhận xét?
Bài 7: Khi điều tra điểm kiểm tra môn sinh của một số học sinh,người ta lập được bảng tần số sau:
Giá trị(x)
3
5
6
7
8
9
10

Tần số (n)
1
4
2
3
9
7
4
N=30
Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
Nêu nhận xét?
Tính trung bình cộng và tìm mốt?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 8: Khi điều tra điểm kiểm tra 15 phút môn văn của một số học sinh,người ta lập được bảng tần số sau:
Giá trị (x)
5
6
a
9
10

Tần số(n)
4
9
7
5
5
N=30
Tìm a biết x=7,5
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 9: thống kê điểm kiểm tra môn toán học kì 1 lớp 7 ta có bảng tần số sau:
Giá trị(x)
3
4
5
a
7
8

Tần số( n)
2
3
15
10
6
4
N=40
Biết số trung bình cộng là 5,8. Tính giá trị a?
Bài 9: Số điểm kiểm tra toán 15 phút ở lớp 7 trường thcs cát lái là
Giá trị(x)
2
3
m
6
7
8
10

Tần số(n)
3
4
8
7
2
9
3
N=36
Biết số trung bình cộng là 6. Tính m?
Bài 10: Số điểm kiểm tra văn lớp 7A trường THCS CÁT LÁI như sau
Giá trị(x)
2
3
4
5
6
7
8
a

Tần số (n)
1
4
5
8
8
2
10
2
N=40
Tính giá trị a biết số trung bình cộng là 5,85
Bài 11: Trung bình cộng của bảy số là 16. Do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng của tám số là 17. Tìm số thứ tám?
Bài 12: Trung bình cộng của 5 số là 6,do bớt đi một số thứ năm nên trung bình cộng của bốn số còn lại là 5. Tìm số thứ năm?
Bài 13: Cho dấu hiệu X có dãy giá trị : 3; 4; 5; 3; 5; 2; 1; 3 ; 7; x và X=6. Tìm x?
Bài 14: Có 8 đội bóng tham gia một giải bóng đá cấp quận. cứ mỗi đội đều phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác trong giải. Hỏi cả mùa giải diễn ra bao nhiêu trận đấu?
Bài 15: Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân của một công ty cho bảng sau:
Số tuổi nghề(x)
Tần số( n)

4
5
.
8
25
30
..
15

X = 5,5
N=100

Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một phần bảng. hãy tìm cách khôi phục lại bảng đó?
Bài 16: Cuộc thi ăn ớt Jalapeno ăm nay tại Mexico với 60 thí sinh tham gia, đã tìm được người thắng cuộc. Anh ta đã ăn rất nhiều trái ớt khô trong vòng 5 phút ,khi những thí sinh khác trung bình chỉ ăn nổi 7 trái trong vòng 5 phút . trong bảng thống kê số trái ớt đã ăn của mỗi thí sinh,có những số liệu chưa được cập nhập như sau:
Số trái ớt đã ăn
1
2
5
7
8
9
10

Số người
2
4
12

19
1
1
1
Em hãy thực hiện các phép toán để điền hoàn tất bảng số liệu trên?
Bài 17: Cuộc thi ăn bánh bao không năm nay( tại TRUNG QUỐC ) với 60 thí sinh tham gia ,đã tìm được người thắng cuộc. Anh ta đã ăn rất nhiều bánh trong vòng 5 phút,khi những thí sinh khác trung bình chỉ ăn nổi 11 cái trong vòng 5 phút. Trong bảng thống kê số bánh đã ăn của mỗi thí sinh,có những số liệu chưa cập nhật được như sau:
Số cái bánh ăn được
5
10
11
12
13
14
15

Số người
3
21
15

2
1
1
1
Em hãy thực hiện các phép toán để hoàn tất số liệu trên?
Bài 18: Cho bảng tần số sau:
Giá trị(x)
2
3
a
6
7
8
10

Tần số (n)
3
4
8
7
2
9
3
N=36
Tìm a biết X = 6
Bài 19: Cho bảng tần số sau:
Giá trị(x)
b
b+2
8
9
10

Tần số (n)
a
11
9
2a-7
3
N=40
Tìm a?
Tìm b biết X =8
Bài 20: Cho bảng tần số sau:
Giá trị (x)
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
b
1
b+3
7
5
2
Tìm b biết X = 8
Bài 21: Theo dõi thời gian làm bài của 40 học sinh ,thầy giáo ghi lại trong bảng sau (tinhs bằng phút)
Giá trị (x)
5
7
9
10
12
15

Tần số( n)
3
4
8
8
a
2
N=30
Biết trung bình cộng là 9,5 . tìm a?
Bài 22: Điểm thi HKI môn toán của học sinh lớp 7B được ghi lại như sau:
Giá trị (x)
a
4
5
6
7
8
9
10

Tần số (n)
2
1
3
5
8
9
5
7
N=40
Tìm giá trị của a biết số trung bình cộng là 7,4.
Bài 23: Một học sinh viết 13 số rồi tính trung bình cộng của chúng; sau đó lại viết tiếp số trung bình cộng đó bên cạnh rồi tính tiếp trung bình cộng của 14 số. So sánh số trung bình cộng lúc sau( trung bình cộng của 14 số ) với trung bình cộng lúc đầu( trung bình cộng của 13 số 
Bài 24: Cho a; b; c; d; e là các số tự nhiên( a>b>c>d>e )
Biết số trung bình cộng của 3 số đầu là 50
Số trung bình cộng của 3 số sau là 31
Số trung bình cộng của cả 5 số là 40 
Tìm c ?
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 1:
Bài 1(7đ ): Thống kê số lỗi chính tả của lớp 7 trường THCS CÁT LÁI thu được két quả sau:
5
2
4
3
3
3
2
2
1
1
6
5
2
3
2
2
2
1
3
1
6
5
2
5
4
5
2
3
1
6
3
1
6
2
3
3
4
6
1
6

Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Lớp có bao nhiêu học sinh?
 Lập bảng tần số?
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho bảng tần số trên?
Nêu nhận xét?
Bài 2(2đ ): Có 14 đội bóng tham gia một giả đấu thể thức đá lượt đi và lượt về
 Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận?
Số bàn thắng trong các trận đấu được ghi lại như sau:
Số bàn thắng(x)
1
2
3
4
5
6
7
8
Số trận( n)
8
12
16
18
6
8
10
17
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng trong giải đấu trên?
Có nhiều nhất bao nhiêu trận hòa trong toàn giải?
Bài 3(1đ ): Trung bình cộng của 8 số là 9,5. Nếu thêm vào 2 số tự nhiên liên tiếp thì trung bình cộng của 10 số là 10,5 . tìm 2 số thêm vào đó?
ĐỀ 2:
Bài 1(7đ ): Điểm bài kiểm tra HKI môn toán lớp 7A được ghi lại trong bảng số liệu sau
5
9
8
7
7
7
9
9
10
10
6
5
9
7
9
9
9
10
8
10
6
5
9
5
4
5
9
7
10
6
7
10
6
9
7
7
4
6
10
6
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Lớp có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số?
Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu?
Bài 2( 2đ ): Có 32 đội bóng tham gia một giải đấu ,hai đội chỉ gặp nhau một trận.
Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận?
Số bàn thắng trong các trận được ghi lại như sau:
Số bàn thắng (x)
1
2
3
4
5
6
Sô trận (n)
70
75
40
30
40
70
Hỏi có bao nhiêu trận không có bàn thắng trong giải đấu trên?
Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu trận hòa( có thể có ) trong toàn giải?
Bài 3(1đ ): Dung đã làm được 4 bài test đạt được điểm trung bình là 82. Hỏi ở bài test thứ 5 sắp tới Dung phải làm được bao nhiêu điểm để có điểm trung bình là 85 ?
ĐỀ 3:
Bài 1 (7đ ): Theo thống kê số giấy vụn ( tính theo kg) của các lớp trong một trường thu được kết quả như sau:
12
10
14
10
10
11
10
10
11
11
10
10
13
12
13
11
10
11
10
14
11
11
14
12
10
13
11
10
10
10
13
14
14
12
10
12
13
10
12
14
Dấu hiệu điều tra là gì? Có bao nhiêu lớp tham gia?
Lập bảng tần số?
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Vẽ biểu đồ cho bảng tần số trên?
Bài 2( 2đ ): Có 14 đội bóng tham gia một giải đấu theo thể thức lượt đi và lượt về
Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận?
Số bàn thắng trong các trận được ghi lại như sau:
Số bàn thắng(x)
1
2
3
4
5
6
7
8
Số trận (n)
11
18
15
10
12
8
6
5
Hỏi có bao nhiêu trận không có bàn thắng trong giải đấu trên?
Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu trận hòa trong toàn giải?
Bài 3( 1đ ): Trung bình cộng của 8 số là 12,5. Nếu bớt đi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp thì trung bình cộng của 6 số còn lại là 12. Tìm 2 số đã bớt đi đó.
ĐỀ 4:
Bài 1(7đ ): Số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu phố được ghi lại theo bảng số liệu sau:
2
0
4
0
0
1
0
0
0
1
0
0
3
2
3
1
0
1
1
4
1
4
4
2
0
3
1
0
0
0
3
1
4
2
0
2
3
2
0
4
Dấu hiệu điều tra là gì? Có bao nhiêu gia đình ở khu phố trên?
Lập bảng tần số?
Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Nêu nhận xét
Bài 2 (2đ ): Có 24 đội bóng tham gia một giải đấu, hai đọi chỉ gặp nhau một trận.
Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận?
Số bàn thắng trong các trận được ghi lại như sau:
Số bàn thắng ( x)
1
2
3
4
5
6
Số trận (n)
50
35
42
26
30
41
Hỏi có bao nhiêu trận không có bàn thắng trong các giải đấu trên?
Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu trận hòa (có thể có )trong toàn giải?
Bài 3 : Cửa hàng bán vải đã bán được 4 ngày đạt được số tiền trung bình là 940 000. Hỏi ngày thứ 5 tới cửa hàng phải bán được bao nhiêu để số tiền trung bình là 960 000?
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : TOÁN 7
Thời gian: 45 phút
ĐỀ A
Bài 1(6đ ): 
 Điểm kiểm tra 1 tiết môn địa của lớp 7C được ghi lại như sau:
4
10
6
7
9
10
6
7
10
6
9
7
7
7
10
7
7
9
6
7
Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số?
Có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi( trên 8 điểm )?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2 (3đ ): Theo dõi thời gian giải bài toán của các học sinh trong lớp( tính bằng phút ) giáo viên lập được bảng sau:
Thời gian gian(x)
4
6
8
9
10

Tần số ( n)
2
7
8
11
2
N=30
Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 3 (1đ ): Cho bảng tần số sau:
Điểm (x )
3
4
5
b-1
8
9
10

Tần số (n )
3
4
2a
11
8
a
5
N=40
Tìm a?
Tìm b. biết số trung bình cộng là 6,55.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : TOÁN 7
Thời gian: 45 phút
ĐỀ B:
Bài 1 (6đ ): Điểm kiểm tra một tiết môn công nghệ của lớp 7E được ghi lại như sau:
8
6
6
6
6
3
8
3
8
10
6
4
8
3
8
10
3
3
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số?
Có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi (từ 8 điểm trở lên )?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2 (3đ ): Theo dõi thời gian giải một bài toán của các học sinh trong lớp ( tính bằng phút ) gióa viên lập được bảng như sau:
Thời gian (x)
5
7
8
9
10

Tần số (n )
2
7
8
6
2
N=25
Tính số trung bình cộng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 3 (1đ ): cho bảng tần số sau:
Điểm (x)
4
b+1
8
9
10

Tần số (n )
a
4
2
2a
5
N=20
Tìm a?
Tìm b. biết số trung bình cộng là 8,0 .