Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nghĩa An (Kèm hướng dẫn chấm)

TRƯỜNG THCS NGHĨA AN
____________________
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học 2017 – 2018
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(2 điểm) 1. Thực hiện phép tính.
a) 45.125 + 35.125 – 80.25 b) {35:33 + 2[|-72|: 9 – 5(2.4 – 7)]} + 1
 2. So sánh 2300 và 3200
Câu 2(2 điểm) Tìm x, biết
a) 95 – 2(2x – 3) = 53 b) 54:53 + 2[12:6 + 3(x – 1)] = 69
Câu 3(2 điểm) 
 1. Tìm x, y biết chia hết cho cả 2, 3, 5.
 2. Trong buổi diễu hành toàn trường, cô tổng phụ trách chọn học sinh khối 6 xếp hàng để diễu hành qua kì đài. Cô tính rằng khi xếp thành hàng 3, hàng 4,hàng 5 không thừa em nào. Tính số học sinh của khối 6 biết rằng số đó trong khoảng từ 70 đến 130 em.
Câu 4(3 điểm) Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 4cm, AC = 8cm.
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b) B có là trung điểm của đoạn AC không?
c) Nếu lấy điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn AM
Câu 5(1 điểm) Cho p, q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn: p = q + 2. Tìm số dư khi chia cho 12. 
 ---------------------- Hết -----------------------
TRƯỜNG THCS NGHĨA AN
______________________
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học 2017 – 2018
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(2 điểm) 1. Thực hiện phép tính.
a) 45.125 + 35.125 – 80.25 b) {35:33 + 2[|-72|: 9 – 5(2.4 – 7)]} + 1
 2. So sánh 2300 và 3200
Câu 2(2 điểm) Tìm x, biết
a) 95 – 2(2x – 3) = 53 b) 54:53 + 2[12:6 + 3(x – 1)] = 69
Câu 3(2 điểm) 
 1. Tìm x, y biết chia hết cho cả 2, 3, 5.
 2. Trong buổi diễu hành toàn trường, cô tổng phụ trách chọn học sinh khối 6 xếp hàng để diễu hành qua kì đài. Cô tính rằng khi xếp thành hàng 3, hàng 4,hàng 5 không thừa em nào. Tính số học sinh của khối 6 biết rằng số đó trong khoảng từ 70 đến 130 em.
Câu 4(3 điểm) Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 4cm, AC = 8cm.
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b) B có là trung điểm của đoạn AC không?
c) Nếu lấy điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn AM
Câu 5(1 điểm) Cho p, q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn: p = q + 2. Tìm số dư khi chia cho 12. 
 ---------------------- Hết -----------------------
PHÒNG GD & ĐT NINH GIANG
----------***----------
HƯỚNG DẪN TOÁN 6
Câu
Nội dung
Điểm
1.1.a
45.125 + 35.125 – 80.25
= 125(45 + 35) – 80.25
= 125.80 – 80.25
= 80(125 – 25)
= 80.100 = 8000
0,25
0,25
0,25
1.1.b
{35:33 + 2[|-72|: 9 – 5(2.4 – 7)]} + 1
= {9 + 2 [72:9 – 5(8 – 7)]} + 1
= {9 + 2[8 – 5.1]} + 1
= {9 + 2[8 – 5]} + 1
= {9 + 2.3} + 1
= {9 + 6} + 1 = 15 + 1 = 16
0 25
0,25
0,25
1.2
Ta có 2300 = 23.100 = 8100
 3200 = 32.100 = 9100
Trong đó 8100 < 9100
Vậy 2300 < 3200
0,25
0,25
3.a
95 – 2(2x – 3) = 53
2(2x – 3) = 42
2x – 3 = 21
2x = 24
x = 12
Vậy x = 12
0,25
0,5
0,25
3.b
54:53 + 2[12:6 + 3(x – 1)] = 69
5 + 2[2 + 3(x – 1)] = 69
2[2 + 3(x – 1)] = 64
2 + 3(x – 1) = 32
3(x – 1) = 30
x – 1 = 10
x = 11
Vậy x = 11
0,25
0,5
0,25
3.1
- Ta có chia hết cho 2 và 5 Û y = 0
Với y = 0 Þ số cần tìm có dạng 
- Ta lại có chia hết cho 3 Û (8 + x + 9 + 0) 3
 Û (17 + x) 3
 Û x Î {1; 4; 7
Vậy ta có các số cần tìm là: (x = 1; y = 0), (x = 4; y = 0), (x = 7; y = 0), 
0,25
0,25
0,25
0,25
3.2
Gọi số số học sinh khối 6 là x (x Î N, 70 < x < 130)
Ta có x 3, x 4, x 5 Þ x Î BC(3; 4; 5)
Ta lại có 3 = 3
 4 = 22
 5 = 5
Þ BCNN(3; 4; 5) = 22.3.5 = 60
Þ BC(3; 4; 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; }
Mặt khác ta có 70 < x < 130 Þ x = 120
Vậy số học sinh khối 6 là 120 học sinh.
0,25
0,25
0,25
0,25
4.a
- Ta có B, C cùng nằm trên tia Ax, mà AB = 4cm, AC = 8cm 
Þ AB < AC
Þ B là điểm nằm giữa hai điểm A và C.
0,5
0,25
0,25
4.b
Theo câu a, ta có B nằm giữa hai điểm A và C (1)
Þ AB + BC = AC
Þ BC = AC – AB = 8cm – 4cm = 4cm
Þ BC = AB (= 4cm) (2)
Từ (1) và (2) Þ B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
0,25
0,25
0,25
0,25
4.c
Ta có M là trung điểm của đoạn BC Þ (cm)
Þ AM = AB + BM = 4cm + 2cm = 6cm
Vậy AM = 6 cm.
0,5
0,25
0,25
5
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (
+ Nếu q = 3k + 1 thì p = 3k + 3 nên , loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
+ Nếu q = 3k + 2 thì p = 3k + 4.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ
Ta có vì k +1 chẵn.
Vậy hay số dư khi chia cho 12 bằng 0.
0,25
0,25
0,25
0,25