Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nghĩa An (Kèm hướng dẫn chấm)

TRƯỜNG THCS NGHĨA AN
__________________
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học 2017 – 2018
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(2 điểm): Thực hiện phép tính.
 a) b) 6 – 3 
Câu 2 (2 điểm) : Tìm x biết:
 a) 1x - = 	 	 b) 
Câu 3(2 điểm): Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Câu 4(3 điểm): Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
c) Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Câu 5(1 điểm)CMR nếu a, b, c 0thoả mãn: 
 thì 	------------------Hết------------------
TRƯỜNG THCS NGHĨA AN
________________________
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học 2017 – 2018
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(2 điểm): Thực hiện phép tính.
 a) b) 6 – 3 
Câu 2 (2 điểm) : Tìm x biết:
 a) 1x - = 	 	 b) 
Câu 3(2 điểm): Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Câu 4(3 điểm): Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
c) Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Câu 5(1 điểm)CMR nếu a, b, c 0thoả mãn: 
 thì 
-------------------------Hết-------------------------
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1
Đáp án
Biểu điểm
a) 
b) 6 – 3 = 6 – 3
 = 6 += 6 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
a) 1x - = 
 1x = + = 
 x = : = . 
x = 
b, hoặc 
Với 
Với . Vậy hoặc 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
Gọi số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh lần lượt là a,b,c ( triệu đồng)
Theo đề ta có: và a + b + c = 225
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = 
 a = 45; b = 75 ; c = 105
Vậy: Số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh lần lượt là 45; 75; 105 triệu đồng.
0,25
0,5
0,5
0,5
025
Câu 4
a) OAD vàOBC có:
OA = OB (gt)
 là góc chung
OD = OC (gt)
Vậy OAD = OBC (c.g.c) 
Ta có:OAD = OBC AD = BC (2 cạnh tương ứng )
 b) (kề bù)
 (kề bù)
Mà (vì OAD = OBC) nên 
* Xét EAC và EBD có:
AC = BD (suy ra từ giả thiết)
 (theo chứng minh trên)
 (vì OAD = OBC)
Vậy EAC = EBD (g.c.g) 
Ta có EAC = EBD AE = BE (2 cạnh tương ứng )
* Xét OAE và OBE có:
OA = OB (gt)
OE là cạnh chung
AE = BE (theo chứng minh trên)
Vậy OAE và OBE (c.c.c)
 (2 góc tương ứng ). Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
b) Ta có:
Do đó:
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ