Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nghĩa An (Kèm hướng dẫn chấm)

TRƯỜNG THCS NGHĨA AN
____________________
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1
Năm học 2017 - 2018
Môn : Toán 9
 Thời gian làm bài 90’(không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Giải phương trình trình sau
 a) b) 
Câu 2 ( 2 điểm): Cho A= Với x ≥ 0; x≠ 4
a, Rút gọn A
b, Tính A khi x = 4-
Câu 3 ( 2 điểm): Cho hàm số bậc nhất y= (m - 2)x + 2m -1 (m là tham số, m ≠ 2)
 a. Tìm m để đồ thị hàm số qua A (3, - 4)
 b. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
Câu 4 (3 điểm): Cho (O;R) BC là đường kính . Qua trung điểm H của OB kẻ dây AD vuông góc với BC
 a) Chứng minh tứ giác ABDO là hình thoi.
 b) Kẻ HP , HQ lần lượt vuông góc với AB , AC . Chứng minh 
 c) DO cắt AC tại M . Chứng minh HM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OC. 
Câu 5 (1 điểm): 
 Cho a, b, c dương thõa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
 H=
----------------------Hết --------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN- LỚP 9
NĂM HỌC 2017 - 2018
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,5 điểm)
a) ĐKXĐ: 
Vậy x = 28 là nghiệm của phương trình 
0,5
0,5
b) 
Tìm x = 2017; x = - 2007 
Vậy x = 2017; x = - 2007 là nghiệm của phương trình 
0,5
0,5
2
(1,5 điểm)
Vậy A= với x ≥0; x≠ 4
0,25
0,5
0,5
Với 
Vậy P = với x = 4-
0,5
0,25
3
(1,5 điểm)
Đồ thị hàm số y = (m-2 )x + 2m - 1 qua A(3; - 4)
Khi -4 = (m - 2).3+ 2m – 1
Vậy với thì đồ thị hàm số y = (m-2 )x + 2m - 1 qua A(3;-4).
0,5
Đường thẳng (d)
Để đồ thị hàm số song song với đường thằng (d) thì:
Kết luận cho bài toán 
0,25
0,5
 0,25
4
(3,5 điểm)
Vẽ hình đúng và chính xác 
0,5
a) BC AD tại H => HA= HD
 Lại có HB = HO (gt) => tứ giác ABDO là hình bình hành
Mặt khác OB AH => tứ giác ABDO là hình thoi
0,5
0,5
b) Chứng minh tam giác ABC vuông
 AP.AB = AH2
 AQ.AC = AH2
=> AP.AB = AQ.AC
0,25
0,5
0,25
c) 
tam giác AMD vuông
Mà MH là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD 
=> tam giác AHM cân =>
Tam giác IMC cân (IM=IC) =>
Mặt khác (Tamgiác AHC vuông)
Do đó HM IM
Vậy HM là tiếp tuyến của (I) đường kính OC
0,5
0,5
5
(1 điểm)
Ta có dấu = có khi a=b
Ta có 
 dấu = có khi a=b . Vây dấu = có khi a=b
Tương tự dấu = có khi b=c
 dấu = có khi c=a
Vậy H dấu = có khi a=b=c=
Vậy H lớn nhất H= khi a=b=c=
 0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
 0,25
* Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.