Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Phòng GD&ĐT Ninh Giang

PH ÒNG GD & ĐT NINH GIANG 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2012 -2013
 MÔN : TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3đ): Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 	
b) với a < 2	
c) với .
Câu 2 (3 đ): Cho hàm số y= (2m - 1) x + m + 1 (1) . Tìm m để :
a) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 3)
b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có tung độ là -3.
c) Đồ thị hàm số (1) và 2 đường thẳng y = x+1 ; y = 2x - 1 cùng đi qua một điểm.
Câu 4 ( 3đ): 
	Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB= 2R. Ax, By là các tia tiếp tuyến của nửa đường tròn và cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A, B ). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, By tại D. BC cắt AD tại N. 
a) Chứng minh :CD = AC + BD
b)Chứng minh :MN vuông góc với AB
c)Xác định vị trí của C trên tia Ax để tứ giác ACDB có diện tích nhỏ nhất.
Câu 5 ( 1đ): 
	Cho a, b, x, y là các số thực thỏa mãn: x2 + y2 = 1 và .
Chứng minh rằng: .