Đề khảo sát giữa kì 2 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 7 – GIỮA KÌ 2
Câu 1: (2điểm) 
a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
	2x2y3 ; – 5x2y3 ; - 4x2y2; x2y3, - x2y2 
b) Thu gọn 2 đơn thức sau: A= 2x2y.3x2y4 ; 
Câu 2 (2điểm): Cho hai đa thức P=3x3y + 5x2y3 -2xy3+9 Và Q= 6x3y +3x2y3 – 2y +7
 a) Tính M = P + Q
 b) Tính N = Q - P
Câu 3: (2điểm) Cho đa thức : P(x) = x – 2x2 + 3x3 – 5x4 – 3x2 – 2x3 + 5x4 – 3x +1
 a) Rút gọn đa thức.
 b) Tính giá trị của đa thức khi x = 1, x = 
Câu 4 ( 3 điểm) Cho ABC vuông tại A có BC =10 cm, AB= 6cm, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
a) Tính độ dài AC
b) Chứng minh: BA = BE.	
c) So sánh: AD và DC.
Câu 5( 1 điểm) Tìm số nguyên n để biểu thức P = có giá trị lớn nhất. 
ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 7 – GIỮA KÌ 2
Câu 1: (2điểm) 
a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
	2x2y3 ; – 5x2y3 ; - 4x2y2; x2y3, - x2y2 
b) Thu gọn 2 đơn thức sau: A= 2x2y.3x2y4 ; 
Câu 2 (2điểm): Cho hai đa thức P=3x3y + 5x2y3 -2xy3+9 Và Q= 6x3y +3x2y3 – 2y +7
 a) Tính M = P + Q
 b) Tính N = Q - P
Câu 3: (2điểm) Cho đa thức : P(x) = x – 2x2 + 3x3 – 5x4 – 3x2 – 2x3 + 5x4 – 3x +1
 a) Rút gọn đa thức.
 b) Tính giá trị của đa thức khi x = 1, x = 
Câu 4 ( 3 điểm) Cho ABC vuông tại A có BC =10 cm, AB= 6cm, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
a) Tính độ dài AC
b) Chứng minh: BA = BE.	
c) So sánh: AD và DC.
Câu 5( 1 điểm) Tìm số nguyên n để biểu thức P = có giá trị lớn nhất. 
P = 1+
Khi n 7 thì P >1 do đó để tìm giá trị lớn nhất của P ta chỉ xét trường hợp n >7.
Khi n > 7, P có giá trị lớn nhất có giá trị lớn nhất n - 7 có giá trị nhỏ nhất n nhỏ nhất
n là số nguyên lớn hơn 7 nên n = 8.
Vậy với số nguyên n = 8 thì P có giá trị lớn nhất.
Câu 1: 
a). Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y3 và x2y3; (xy)2 và (- 4x2y2) 
b) Thu gọn: A= 2x2y(-3x2y2)x = -6x5y3; = -a6b3 
Bậc của A là 5 và bậc của B là 9 
Câu 2:
ABC có: AB < BC < CA(6cm < 7cm < 8cm)
Nên: ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Bài 2. (1.5 điểm): 
Cho hai đa thức P=3x3y + 5x2y3 -2xy3+9 Và Q= 6x3y +3x2y3 – 2y +7
a. Tính tổng M = P + Q
b. Đa thức M bậc mấy?
C©u 3 (2 ®iÓm):
a)T×m ®a thøc M biÕt. 
 M - x2y + 2xy2 - 5 = 2xy + 3xy2 - x2y 
b)TÝnh gi¸ trÞ cña M khi x=1 ; y = -2
a)T×m ®a thøc M biÕt. 
 M - x2y + 2xy2 - 5 = 2xy + 3xy2 - x2y 
M = 2xy + 3xy2 - x2y -x2y - 2xy2 + 5 
M = 2xy + xy2 - 2x2y + 5 
b)khi x=1 ; y = -2
M = 2.1.(-2)+1.(-2)2-2.1.(-2)+5
M =8
Câu 3: (2,0đ) Cho đa thức :
	P(x) = x – 2x2 + 3x3 – 5x4 – 3x2 – 2x3 + 5x4 – 3x +1
a) Rút gọn đa thức.
b) Tìm bậc của đa thức tìm được ở câu a).
c) Tính giá trị của đa thức khi x = 1
P(x) = x3 - 5x2 - 2x + 1
Bậc của đa thức sau khi rút gọn bằng 3
Thay x = 1 tính được P(x) = 5
Câu 2: (2,5 điểm) 
1) Cho đa thức 
a) Thu gọn đa thức trên ;
b) Tính f(1), f(-1)
1) Cho đa thức 
a)
b) Tính f(1), f(-1)
Câu 5: ( 3 điểm) Cho ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
	a) Chứng minh: BA = BE.	
	b) Chứng minh: BED là tam giác vuông.
	c) So sánh: AD và DC.
 * VÏ h×nh ®óng ( 0,5 ® )
 GT
ABC vuông tại A.
BD là phân giác 
AE BD, E BC
KL
a) BA = BE
b) BED là tam giác vuông.
c) So sánh: AD và DC.
 Chứng minh
a) ABE có BH vừa là đường cao, vừa là phân giác (0,25)
 ABE cân tại B. (0,25) 
 . (0,25)
b) Xét ABD và EBD có:
 BA = BE (cmt) , (gt), BD là cạnh chung (0,25) 
 Suy ra: ABD = EBD (c.g.c) (0,25) 
 => (0,25)
Vậy BED là tam giác vuông tại E. (0,25) 
c) Xét DEC vuông tại E có DC > DE.) (0,25)
Mà DE = DA ( do ABD = EBD(cmt)) (0,25)
Vậy: DC > DE.