Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 môn Đại số Lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9
ĐỀ 1
Bài 1: Tìm k để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: kx+y=1-x+y=1
Bài 2: Giải hệ phương trình: 
a) 2x+5y=-13-5x+6y=-23	b)x+2y=4-3x+y=7
Bài 3: Tìm m để hai đường thẳng (d1): 3x+my=3 và (d2): mx+3y=3 
song song với nhau.
Bài 4: Hai người cùng làm việc trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm việc trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi mỗi người làm riêng thì trong bao lâu sẽ làm xong.
Bài 5: Sáng mùng một Tết hai chị em Linh và Long được mẹ lì xì số tiền tỉ lệ với số tuổi của mỗi bạn. Biết tổng số tiền lì xì là 600.000đ. Linh 7 tuổi, Long 5 tuổi. Tính xem mỗi bạn được lì xì bao nhiêu tiền? ( 5x-7y=0x+y=600000)
ĐỀ 2
Bài 1: Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: ax+y=ax+ay=1
Bài 2: Giải hệ phương trình: 
a) 2x+3y=4x+2y=5	b)2x-y=-46x+y=7
Bài 3: Tìm a,b để đường thẳng (d):y=ax+b đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;4).
Bài 4: Một mảnh vườn có chu vi là 140m. Ba lần chiều rộng lớn hơn chiều dài là 10m. Tìm chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn.
Bài 5: Có hai thùng gạo chứa tổng cộng 200kg. Nếu đổ 20kg từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lúc này số gạo ở thùng thứ nhất bằng thùng thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu kg gạo?
ĐỀ 3
Bài 1: Giải hệ phương trình: 
a) x+y=-3x-3y=1	b)3x-2y=-132x+5y=14
Bài 2: Tìm a,b để đường thẳng (d):y=ax+b đi qua hai điểm A(2;3) và B(-1;4).
Bài 3: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm: x+my=1mx+y=2m
Bài 4: Tổng hai số bằng 30. Hai lần số này nhỏ hơn bốn lần số kia là 12. Tìm hai số đó.
Bài 5: Lớp 9A có 15HSG và 20HSTT được nhận tổng số tập là 250 quyển.
Lớp 9B có 12HSG và 15HSTT được nhận tổng số tập là 195 quyển. Hỏi mỗi HSG hay HSTT được nhận bao nhiêu quyển tập? (biết số quyển tập phát cho HSG hay HSTT là như nhau)
ĐỀ 4
Bài 1: Giải hệ phương trình: 
a) 2x-3y=-11+3x-2y=2	b)4x-3y=-10x2+5y4=2
Bài 2: Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2x-3y=0ax+(a-1)y=23
Bài 3: Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ, người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai làm được 2/3 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì trong bao lâu sẽ xong.
Đề 5
Bài 1: Giải hệ phương trình: 
a) 3x-(1+2)y=-31+3x-1+2y=2-3	b)3x-5y=-72x+3y=8
Bài 2: Tìm m và n để hai hệ phương trình sau tương đương : 
	x-3y=-12x+3y=7	và 	2mx+5y=1-2x+ny=4
Bài 3: Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : mx-y=1-x+y=-m
Bài 4: Một ô tô đi quãng đường từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 45km/h. Biết rằng quãng đường từ A đến C là 165km và thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là ½ giờ. Tính thời gian ô tô đi trên hai quãng đường AB và BC.
HÌNH HỌC 	Đề 1
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R. Vẽ tiếp tuyến AB với (O). Gọi BH là đường cao của ∆ABO. BH cắt (O) tại C.
a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
b. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K. Chứng minh KA=KO.
c. Đoạn OA cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O). Tính IK theo R.
d. AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh ∆AIC và ∆ACD đồng dạng rồi suy ra tích AI.AD không đổi.
Đề 2
Bài 1. Cho đường tròn đường kính AB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại điểm I bất kì trên AB. Nối I với trung điểm M của AD. Chứng minh MI vuông góc với BC.
Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính là CB.
a. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào ?
b. Kẻ dây DE vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Chứng minh rằng tứ giác ADCE là hình thoi.
c. Gọi K là giao điểm của BD với đường tròn (O’). Chứng minh rằng ba điểm E, C, K thẳng hàng.
d. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Lời giải chi tiết
Bài 1.
Bài 2.
Đề 3
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài BC của (O) và (O’) (B∈(O),C∈(O′).
a. Chứng minh rằng đường tròn đường kính BC tiếp xúc với đường thẳng OO’ và đường tròn đường kính OO’ tiếp xúc với đường thẳng BC.
b. Tính BC theo R và R’
c. Đường tròn (H; r) tiếp xúc với cả hai đường tròn (O), (O’) và tiếp xúc với BC tại M. Tính bán kính r theo R và R’.
Lời giải chi tiết
Đề 4
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm.
a. Chứng minh rằng AO là đường trung trực của đoạn BC. Tính AB theo R.
b. Gọi I là trung điểm của đoạn OB, K là giao điểm của đoạn OA với đường tròn (O). Tính diện tích ∆OIK theo R.
c. Đường thẳng AI cắt cung lớn BC tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: MP=p–AQ (với p là nửa chu vi ∆APQ)
d. Chứng minh rằng diện tích ∆APQ bằng nửa chu vi của ∆APQ nhân với R.
Lời giải chi tiết
Đề 5
Cho đường tròn (O) đường kính BC. Dây AD⊥BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Gọi (I), (K) là các đường tròn ngoài tiếp các tam giác HBE và HCF.
a. Xác định vị trí tương đối của các đường tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).
b. Chứng minh: AE.AB=AF.AC.
c. Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K).
d. Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Đề 6
Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B. Vẽ đường tròn (O’) qua A và tiếp xúc với BC tại C.
a. Chứng minh rằng (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A.
b. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : ˆOIO′=90∘và AI⊥OO′.
c. Tính các cạnh của ∆ABC biết bán kính của hai đường tròn là R và R’.
Lời giải chi tiết
Đề 7
Cho đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một đường thẳng qua A hợp với OO’ một góc 30˚ cắt (O) tại B và (O’) tại C
a. Chứng minh : ˆAOB=ˆAO′Cvà OB // O’C.
b. Chứng minh tiếp tuyến của (O) tại B và tiếp tuyến của (O’) tại C song song với nhau.
c. Tiếp tuyến của (O’) tại C cắt OO’ tại D. Tính CD và O’D
d. DC cắt BO tại E. Tính SABE.
Lời giải chi tiết
Đề 8
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi S là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn tâm S đi qua A.
a. Chứng minh (O) và (S) tiếp xúc tại A.
b. Một đường thẳng đi qua A cắt (S) tại M và cắt (O) tại N (M, N khác A). Chứng minh : SM // ON
c. Chứng minh : OM // BN
d. Gọi I là trung điểm của ON, đường thẳng AI cắt BN tại K. Chứng minh: BK=2NK.
Lời giải chi tiết
Đề 9
Bài 1. Cho đường tròn (O) nội tiếp ∆ABC. Gọi M, N, S lần lượt là các tiếp điểm thuộc các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng :
AB+AC–BC=2AM.
Bài 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC và AD và I là trung điểm của HK.
a. Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với CD tại I đi qua một điểm cố định P khi cát tuyến CAD thay đổi.
b. Kẻ đường thẳng vuông góc với PA tại A, đường thẳng này cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F. 
Chứng minh : AE=AF.
c. Gọi AR, AQ lần lượt là đường kính của (O) và (O’). Chứng minh R, B, Q thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
Bài 1.
Bài 2.