Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Ninh Giang (Kèm hướng dẫn chấm)

PHÒNG GD&ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 6
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 7. 22 + 78. 7	b) 34 : 32 + 22. 23	c) 12 - { [ ( 224 + 136 ) : 30 ] . 5 }
Câu 2: (1,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường nằm trong khoảng từ 80 đến 100 em , khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều thừa 1 em.Tìm số học sinh khối 6 của trường đó? 
Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết :
 a) 3x - 29 = -5 b) + = 9
Câu 4: (3,0 điểm) Trên tia Ox, vẽ đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 6cm.
a. Trong ba điểm O,A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b. Tính độ dài đoàn thẳng AB từ đó suy ra điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB. 
c. Trên tia Ox’ là tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Gọi I là trung điểm của OC. Tính độ dài đoạn thẳng IB?
Câu 5: (1,0 điểm) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. 
 Chứng minh rằng 
------------------------- Hết ------------------------
PHÒNG GD&ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 6
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 7. 22 + 78. 7	b) 34 : 32 + 22. 23	c) 12 - { [ ( 224 + 136 ) : 30 ] . 5 }
Câu 2: (1,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường nằm trong khoảng từ 80 đến 100 em , khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều thừa 1 em.Tìm số học sinh khối 6 của trường đó? 
Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết :
 a) 3x - 29 = -5 b) + = 9
Câu 4: (3,0 điểm) Trên tia Ox, vẽ đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 6cm.
a. Trong ba điểm O,A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b. Tính độ dài đoàn thẳng AB từ đó suy ra điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB. 
c. Trên tia Ox’ là tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Gọi I là trung điểm của OC. Tính độ dài đoạn thẳng IB?
Câu 5: (1,0 điểm) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. 
 Chứng minh rằng 
------------------------- Hết ------------------------
PHÒNG GD&ĐT NINH GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 6
Câu
Nội dung
Điểm
1.a
a) 7. 22 + 78 . 7 
= 7. (22 + 78) 
= 7 . 100 
= 700
0,5
0,25
1.b
b) 34 : 32 + 22. 23
= 32 + 25 
= 9 + 32 = 41
0,25
0,5
1.c
c) 12 - {[ ( 224 + 136 ) : 30] . 5}
 = 12 - {[360 : 30] . 5}
= 12 - { 12 . 5} 
= 12 - 60 = - 48
0,5
0,5
2.a
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh) 
( a N* , 80 < a < 100 )
Ta phải có a – 1 2; a – 1 3 ; a – 1 5 
=> a -1 BC (2;3;5) 
BCNN (2; 3; 5) = 30 => BC (2; 3; 5) = {0; 30; 60;90 ; 120}
a -1 {0; 30; 60;90; 120; } 
a { 1; 31; 61; 91; 121;}
Mà a N* , 80 < a < 100 nên a = 91 
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 91 (học sinh)
0,5
0,5
0,5
3.a
3x - 29 = - 5
 3x = -5 + 29
 3x = 24
 x = 24 : 3
 x = 8
 Vậy x = 8
0,5
0,5
3.b
 + = 9
 + 5 = 9
 = 4
 Vậy 
0,5
0,5
Vẽ hình đúng 
0,5
4.a
Trên tia Ox: OA = 3cm, OB = 6cm OA < OB ( 3 <6)
nên điểm A nằm giữa hai điểm A và B
0,5
4.b
Vì điểm A nằm giữa hai điểm A và B
OA + AB = OB
 AB = OB - OA
 AB = 6 -3 
 AB = 3cm
Vì điểm A nằm giữa hai điểm A và B
Mà OA = 3cm; AB = 3cm
nên OA = AB = 3cm
 Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
0,5
0,5
4.c
Vì I là trung điểm của OC nên điểm I nằm giữa O và C 
và IO = IC = OC:2 = 3 : 2 = 1,5cm
Mà theo bài ra : I Ox', BOx ; Ox và Ox' là hai tia đối nhau
nên điểm O nằm giữa hai điểm I và B 
IO + OB = IB
 IB = 1,5 + 6 = 7,5cm
Vậy IB = 7,5 cm
0,5
0,5
5
- Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ suy ra p – 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp. Do đó p – 1 và p + 1 có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4 nên (p - 1)(p + 4) chia hết cho 8 (1)
- Ta có p – 1; p ; p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tòn tại một số chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p – 1 và p + 1 phải có một số chia hết cho 3 nên (p -1)(p + 1) chia hết cho 3 (2).
- Từ (1) và (2) ta có (p - 1)(p + 1) 24 ( Vì 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau)
0,5
0,5