Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Ninh Giang (Kèm hướng dẫn chấm)

PHÒNG GD&ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Năm học 2015 – 2016 
 Môn:TOÁN 8
(Thời gian làm bài:90 phút)
Câu 1 (3điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 4x2 - 25	b) 5x2 + 5xy – x – y c) x2 + 5x - 6
Câu 2(1,5điểm) : Tìm x biết :
 a) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 b) x2(x - 3) - 4x + 12 = 0
Câu 3: (1,5điểm) Thực hiện phép tính:	
 a) 	
 b) 
Câu 4 (3điểm): Cho tam giac ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D, M là trung điểm của cạnh AC. Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM .
 a) Tứ giác ABEC là hình gì ?	
 b) Chứng minh AB = 2DM.
 c) Chứng minh AN ^ EN.
 d) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác ABEC là hình vuông
Câu 5 (1 điểm)
 a) Tìm a để đa thức 2x3 – x2 + 5x – a chia hết cho đa thức 2x+ 1
Tìm giá trị bé nhất của biểu thức A = 
 --------------- Hết ----------------
PHÒNG GD&ĐT NINH GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN:TOÁN 8
Câu
Đáp án
Điểm
1
(3 điểm)
a. (1 điểm) 
4x2 – 25 = (2x)2 – 52 
 = (2x – 5)(2x + 5)
0,5 điểm
0,5 điểm
b. (1 điểm) 
5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x + y)
 = 5x(x + y) – (x + y)
 = (x + y)(5x – 1)
0,25điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
c. (1 điểm)
x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6
 = (x2 – x) + (6x – 6)
 = x(x – 1) + 6(x – 1)
 = (x – 1)(x + 6)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
2
(1,5 điểm)
(0,75 điểm)
 5x(x – 3) – x + 3 = 0 
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(5x – 1) = 0 
x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
x = 3 hoặc x = 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
(0,75 điểm)
 x2(x - 3) - 4x + 12 = 0
x2(x – 3) – (4x – 12) = 0
x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0
(x – 3)(x2 – 4) = 0
 x- 3 = 0 hoặc x2 – 4 = 0
 x = 3 hoặc x = ± 2
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 3
(1,5 điểm)
(0,75 điểm)
=
0,75 điểm
(0,75 điểm)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
 4
( 3 điểm)
0,25 điểm
( 0,75 điểm)
Ta có: DB = DC (gt)
E là điểm đối xứng với A qua D DA = DE 
 ABEC là hình bình hành
 Lại có tam giác ABC có = 900 ABEC là hình chữ nhật
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
( 0,5 điểm)
Ta có: AM = MC và BD = DC DM là đường trung bình của tam giác ABC DM //AB và DM = AB AB = 2 DM
0,25 điểm
0,25 điểm
( 1 điểm)
Ta có: CN BN (gt) BNC vuông tại N. 
Lại có BD = DC DN = BC (t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông). Mà AE = BC DN = AE ANE vuông tại N hay ANNE 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
( 0,5 điểm)
Hình chữ nhật ABEC là hình vuông Û AB = AC Û DABC cân.
 Vậy DABC vuông cân tại A thì ABEC là hình vuông.
0,25 điểm
0,25 điểm
 5
( 1 điểm)
(0,5 điểm)
Ta có: 2x + 1 = 0 x = 
f(x) = 2x3 – x2 + 5x – a chia hết cho 2x + 1 khi 
f() = 0 
 a = 
0,25 điểm
0,25 điểm
(0,5 điểm)
Ta có: 2A = 
 2A = 
Vậy giá trị bé nhất của A là khi và chỉ khi x = -2
0,25 điểm
0,25 điểm
-----------Hết-----------