Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Ninh Giang (Kèm hướng dẫn chấm)

PHÒNG GD & ĐT 
HUYỆN NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 NĂM HỌC 2016-2017 
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2.0 điểm). 
1) Thực hiện phép tính: 
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) b) 
Câu 2 (2.0 điểm) Tìm x, biết: 
	a) x(x +7) - 5x = 0
b) (x-2)(x+2) – (x-3)2 = 11
Câu 3 (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức:
A = Với 
 Với 
Câu 4 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Kẻ HD vuông góc với AB , kẻ HE vuông góc với AC . Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại I. Chứng minh IO là tia phân giác của 
c) Gọi M là trung điểm của BH, MD cắt IO tại F. Chứng minh tứ giác DIEF là hình bình hành.
Câu 5 (1.0 điểm). Cho x, y thỏa mãn: . 
Tính giá trị của biểu thức 
 ------------Hết-----------
PHÒNG GD&ĐT NINH GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 8 
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2.0đ)
1) Thực hiện phép tính
 = 12x3y : 2xy + 18x2y : 2xy
 =
2) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) = x(y – 3)
b) 
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
2
(2.0đ)
Tìm x, biết: 
a) x(x +7) - 5x = 0
 x2 + 7x -5x = 0
 x2 +2x = 0
 x(x+2) = 0
 Vậy x = 0 hoặc x = -2
b) (x-2)(x+2) – (x-3)2 = 11
 x2 – 4 – x2 +6x -9 = 11
 6x – 13 = 11
 6x = 24
 x = 4. Vậy x = 4
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3
(2.0đ)
 A = 
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
4
(3.0đ)
a) Tứ giác ADHE có (theo GT)
 ADHE là hình chữ nhật
b) Trong AHC có OA = OH (t/c đường chéo hình chữ nhật)
 OI // AC (gt)
Suy ra IH = IC
Trong HEC vuông tại E có EI là đường trung tuyến => EI = IH
=> HIE cân tại I
Mà OI//AC, ACHE => IOHE
=> IO là tia phân giác 
c) Theo câu b ta có IHO = IEO (c.c.c) => 
=> DEEI 
Chứng minh tương tự ta có DEDM
=> ODF = OEI (g.c.g) 
=> OF = OI, kết hợp với OD = OE => tứ giác DIEF là hình bình hành.
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
5
(1.0đ)
Vì 
Dấu “=” xảy ra khi x = y = 2 hoặc x = y = -2
Vì x = y nên A = x +y
Nếu x = y =2 thì A = 4
Nếu x = y = -2 thì A = -4
0.25
0.25
0.25
0.25