Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2013-2014 (Kèm hướng dẫn chấm)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1(1điểm) : Cho hàm số y = f(x) = ax ( a0)
 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-13; 39).
 b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a tìm được.
Câu 2 (3điểm) : Tìm x biết 
Câu 3 (1điểm) : Tìm đa thức P và Q biết 
Câu 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC có AB < AC, Phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. 
a) Chứng minh rằng BD = ED.
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh .
c) là tam giác gì ? hãy chứng minh.
d) Chứng minh ADKC
Câu 5 (1 điểm) : Rút gọn biểu thức : 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1(1điểm) : Cho hàm số y = f(x) = ax ( a0)
 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-13; 39).
 b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a tìm được.
Câu 2 (3điểm) : Tìm x biết 
Câu 3 (1điểm) : Tìm đa thức P và Q biết 
Câu 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC có AB < AC, Phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. 
a) Chứng minh rằng BD = ED.
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh .
c) là tam giác gì ? hãy chứng minh.
d) Chứng minh ADKC
Câu 5 (1 điểm) : Rút gọn biểu thức : 
Hướng dẫn chấm
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
 Xét hàm số y = f(x) = ax ( a0)
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-13; 39).
nên ta có -13a = 39 a = -3
b) Vẽ đồ thị của hàm số với a = -3 
Hàm số là y = f(x) = -3x. Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và E(1;-3)
h/s vẽ đúng
0,5
0,5
Câu 2
Tìm x biết :
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
Tìm đa thức P và Q biết
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
HS vẽ đúng cơ bản hình và ghi GT-KL
a) Chứng minh rằng BD = ED
b) Chứng minh .
Theo câu a ta có 
c) là tam giác gì ? hãy chứng minh.
Tam giác là tam giác cân tại A 
Theo câu a và b ta có 
d) Chứng minh ADKC
Do tam giác là tam giác cân tại A có AD là phân giác nên AD cũng là đường cao hay ADKC
0,75
1,0
0,25
0,75
0,75
0,5
Câu 4
Xét biểu thưc A= 
* Với a < 0 ta có A= 
* Với ta có A=
* Với ta có A=
*Với ta có A=
0,25
0,25
0,25
0,25
( HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )