Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Hồng Đức (Có đáp án)

Phòng GD & ĐT huyện Ninh Giang.
Trường THCS Hồng Đức
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
( Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1 (2đ) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a)2x - 2y b) 2x3 – 4x2 y+ 2xy2 - 18x
Bài 2 (2đ)
a)Tính nhanh 
b. Tìm x biết b) x2(x+3) - 4x – 12 = 0 
Câu3 (2 điểm )
 Cho Với 
 a) Rút gọn A. b)Tính giá trị biểu thức khi 
Bài 4 (4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AI.Gọi D là điểm đối xứng với I qua AC, K là điểm đối xứng với I qua AB.ID cắt AC tại N, IK cắt AB tại M. 
a) Chứng minh MN =AI
b) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông?
d) Chứng minh 3 điểm K,A,D thẳng hàng 
Hết 
Đáp án
Điểm
Bài 1: 
a/ 2x - 2y= 2(x - y) 
b/ 2x3 – 4x2 y+ 2xy2 - 18x = 2x(x2 - 2xy + y2 – 9)
= 2x[(x2 – 2xy + y2) – 32 ] 
= 2x[(x­ y)2 – 32]
 = 2x(x- y + 3)(x ­ y+3)
1
0.25
0,25
0,25
0,25
Bài 2: 
Biến đổi 
b) x2(x+3)- 4x – 12 = 0
 x2(x+3)- 4(x +3) = 0
(x+3)(x- 2)(x+2) = 0
Vậy x = - 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2
0,25
0,75
0,25
0,25
0,5
0,5
Bài 3
Biến đổi được KQ : 
 (Thoả mãn ĐK)
* Với x= 2 =>
 * Với x =-2 => P = -2
Kết luận cho bài toán
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
A
C
B
K
M
D
N
I
Vẽ hình và ghi GT- KL đúng 
a)Tứ giác AMIN là hình chữ nhật nên AI = MN
b)Vì IN AC, AB AC IN // AB mà I là trung điểm của BC N là trung điểm của AC.
Xét tứ giác AICD có : ID AC ; ID cắt AC tại N là trung điểm của mỗi đường tứ giác AICD là hình thoi
c, Hình thoi AICD là hình vuông là tam giác vuông cân tại A.
d, AICD là hình thoi AD // IC hay AD // BC
Chứng minh tương tự AK // BC
Do đó 3 điểm D, A, K thẳng hàng.
0,25
0,75
0,5
0,5
1
0,5
0,25
0,25
Với câu có nhiều cách giải HS có thể làm theo cách khác đáp án nếu đúng vẫn được điểm.