Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Ninh Giang (Có đáp án và biểu điểm)

PHÒNG GD HUYỆNNINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2013-2014.
MÔN TOÁN 9
(Thời gian làm bài 90’)
ĐỀ BÀI	
Bài 1: (2đ) 1. Tính a) b) 
 2. Rút gọn P = với 
Bài 2: (2đ) Giải phương trình : 
 	 a) 
 b) 
 Bài 3: (2đ ). Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (3m + 1)x – 7. Tìm giá trị của m để đồ thi của hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Bài 4: (3đ ). Cho đườmg tròn tâm O đường kính AB. Dây cung CD vuông góc với OA tại H ( H nằm giữa O và A). Điểm E đối xứng với A qua H.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b)DE cắt BC tại I. Chứng minh điểm I nằm trên đường tròn tâm O’ đường kính EB 
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O’.
Bài 5: (1đ) Cho x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x3 + y3
	ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM: 
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1:(2đ) 
1. 
 b) 
2.
Bài 2: (2đ) Giải phương trình : 
a)
Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình
 b) 
Vậy x = 10 là nghiệm của phương trình
Bài 3: (2đ ). Hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (3m + 1)x – 7. 
 Điều kiện m 0; m 
a) Hai đường thẳng song song Kết hợp với đk.
Vậy m = -1/2 
b) Hai đường thẳng cắt nhau 
 kết hợp với đk.
Vậy m 0; m ; m
Bài 4: (3đ) 	
Chứng minh tứ giác ACED có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nên ACED là hình thoi 	 
 b) Có EI //AC; BC ^ AC nên EI ^ BC hay tam giác EIB vuông tại I. 
 Lấy O’ trung điểm của EB nên IO’ = EO’ = O’B = EB. Hay điểm I nằm trên đường tròn tâm O’ đường kính EB. 
 c)Tam giác DIC vuông có HI là trung tuyến nên HI = HC hay tam giác HCI cân tại H do đó mà nên Suy ra hay HI ^ IO’
 Vậy HI là tiếp tuyến của (O’). 
 Bài 5: (1đ)
 Ta có M = x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = x2 - xy + y2 ( vì x + y = 1)	 
 M = 
	 Suy ra M 
	Mặt khác : x + y =1 x2 + y2 +2xy = 12(x2 + y2) – (x – y )2 = 1 
	 2(x2 + y2) 1 
	Do đó : x2 + y2 . Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi x = y = 
	Ta có M và x2 + y2 M 
Vậy M , nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức M bằng khi x = y = 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
1đ
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ