Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2012-2013 - Vũ Đình Nguyện

PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1: (2 điểm) Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
 a. xy và xyz b. 4x và 0,25x 
Bài 2: (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”. 
c. Tính số trung bình cộng.
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
	P() = ; 
 Q() = 
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
	 b. Tính P() + Q() và P() – Q().
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = 2x - 1
Bài 5: (3 điểm)Cho vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 
	 a) = . 
	b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
	c) EK = EC.
	 d) AE < EC.
----- Hết----
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (2,0 điểm) Điều tra về tuổi nghề ( tính bằng năm) của một phân xưởng được ghi lại như sau:
3
5
5
3
5
6
6
7
5
6
5
6
3
6
4
5
6
5
4
5
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Tính giá trị trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1,0điểm) Tìm x,y biết:
 và x + y = 16
Câu 3 (3điểm) Cho	 f(x) = - 6x2 + x3 – 8 + 12x
	 g(x) = x3 – 3x2 + 6x – 8
Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x)
Tính g(-1)
Tìm x để g(x) – f(x) = 0
Câu 4 (3,0điểm) Cho tam giác ABC (Â = 90o). Biết AB = 4cm ; AC = 3cm
Tính BC
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AB chứng minh rằng 
Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Câu 5 (1điểm) Tìm x , y nguyên biết:
	xy + 3x –y =6
-----Hết-----
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (1,5 đ): 
 Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh Tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau: 
 8 ; 7 ; 6 ; 8 ; 10 ; 8 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 6 ; 7 .
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu
 Câu 2 (1,5 đ): Tìm x biết.
a, 3x + 2 = 0 
b, (x2+ 2x - 3 ) - ( x +x2- 5) = 0 
Bài 3 (3đ )	
Cho hai đa thức : F(x) = x - 3x2 – 1 + x4 – x3 – x2 + 3x4
	 G(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
 b. Tính F(x) + G(x) ; F(x) – G(x)
 c. Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 2x + 10
Câu 4: ( 3đ) Cho ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
	a) Chứng minh: BA = BE.	
	b) Chứng minh: BED là tam giác vuông.
	c) So sánh: AD và DC.
Câu 5 (1):
Cho đa thức f(x) = (x + 3)2 + 2
a, Chứng tỏ f(x) vô nghiệm.
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x).
----- Hết-----
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1: (2,0 điểm) Thời gian giải cùng một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
Thời gian(x)
4
5
6
7
8
9
10
11
Tần số (n)
2
4
8
9
7
5
3
2
N = 40
Tìm mốt của dấu hiệu ?
Tính số trung bình cộng ?
Câu 2: (1,0 điểm)
 	Tính giá trị của biểu thức M = xy +2x2y + 5xy - 2x2y tại x = -1; y = 2
Câu 3: (3,0 điểm)
	Cho hai đa thức: P(x) = và Q(x) = 
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác vuôngABC (,AB < AC) phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =BA
a) Chứng minh hai tam giác ABM và DBM bằng nhau
b) MD cắt AC tại E . Chứng minh AD song song với CE
c) Chứng minh AM < MC
Câu 5 (1điểm). Cho với a,b,c là các số hữu tỉ
 Biết . Chứng minh rằng 
------- Hết-----
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1(2,5 điểm) 
Nhân dịp 26 tháng 3, Lớp 7A đã tham gia quyên góp tiền xây dựng Tượng đài Kim Đồng với số tiền được ghi lại dưới bảng sau:
10
12
10
15
12
10
10
12
20
10
10
15
15
10
15
10
20
10
15
10
15
10
10
20
20
15
10
12
12
20
25
30
15
12
15
15
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng.
c) Tìm Mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2(2,5 điểm) 
Cho hai đa thức f(x) = 
 g(x) = 
a) Hãy sắp xếp hai đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức h(x) biết h(x) + f(x) = g(x)
c) Tính giá trị của h(x) tại x = 2
d) Tìm x, biết h(x) = 17
Câu 3(4 điểm) 
1. Cho D ABC có ba góc nhọn. E, F thứ tự là trung điểm của AB và AC, trên tia đối của tia EF lấy điểm P sao cho FP = FE. Chứng minh rằng:
a) AP // EC 
b) BE = CP
2. Cho D MNP vuông tại M có MN = 6cm, NP = 10cm. Trên MN lấy điểm I, trên MP lấy J. 
a) Tính MP
b) Chứng minh rằng IJ < NP
Câu 4(1 điểm) 
 Tìm x, biết (x – 2)x + 2012 - (x – 2)x + 2010 = 0
----------------------------- Hết -----------------------------
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1: ( 2,0 điểm) Cho hàm số f(x) = 2x - 5
a) Tính f(1); f ( )
b) Tìm x để f(x) = 7
Bài 2: (2,0 điểm ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút)của 20 học sinh và ghi lại như sau :
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
9
Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
Tính số trung bình cộng .
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 3: ( 2,0 điểm ) Cho P(x) = x3 – 2x + 1
 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
Tính P(x) +Q(x)
Tính P(x) – Q(x)
Bài 4: (3,0 điểm) Cho vuông tại A có AB = 8cm, AC = 12cm.Vẽ trung tuyến BM, trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB.
Chứng minh: 
Tính độ dài BM .
Chứng minh: BC > CN .
Bài 5: ( 1,0 điểm )
Chứng minh đa thức ( x- 5 )2 + 1 không có nghiệm .
Tìm nghiệm của đa thức : x3- x2 + x-1
-----HẾT-----
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (1,5 điểm)
Tuổi nghề của giáo viên trường trung học được ghi trong bảng sau: 
2
3
4
5
8
9
12
15
25
30
3
5
8
8
9
9
15
15
30
25
3
3
5
5
8
8
8
8
5
5
4
4
4
9
9
8
8
9
12
12
12
5
5
5
8
8
8
9
12
9
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a, 3x + 2 = 0 b, (x2+ 2x - 3 ) - ( x +x2- 5) = 0 
Câu 3 (2 điểm)Cho đa thức:
	P(x) = -2 x2 + 3x4 - 9x3 - x +2x5 
	Q(x) = 4x2 + 3x4 - 2x3 - - 2x5 
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) x = 0 là nghiệm của P(x) hay Q(x)?
Câu 4 (4 điểm)Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng:
a) 
b) DC KB
c) CD, KH, EB đồng quy tại một điểm.
Câu 5 (1 điểm) Tìm số nguyên tố x,y sao cho x2-2y2=1
------- Hết---------
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (2,5 điểm): Số cân nặng của 20 bạn (tính theo kg) trong một lớp học được ghi lại như sau:
32
36
30
32
36
28
30
31
28
32
32
30
32
31
45
28
31
31
32
31
a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Lập bảng tần số
c, Tính số trung bình cộng 
d, Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (3,0 điểm): Cho hai đa thức: 
P() = ; Q() = 
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b.Tìm đa thức H(x) = P() – Q()
c. Tìm tất cả các nghiệm của H(x)
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A (). Kẻ BD, CE lần lượt vuông góc với AC, AB.Gọi H là giao điểm của BD và CE:
a, Chứng minh AD = AE
b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, H, M thẳng hàng
c, Chứng minh ED < BC
Câu 5 (1 điểm): Tìm x, y nguyên dương biết: (x - 1)(2x - y) = 3
----- Hết-----
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1(1,0 điểm) : Cho hàm số y = f(x) = ax ( a0)
 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-8; 24).
 b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a tìm được.
Câu 2 (3,0 điểm) : Tìm x biết 
Câu 3 (1,0 điểm) : Tìm đa thức P và Q biết 
Câu 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB < AC, Phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. 
a) Chứng minh rằng BD = ED.
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh .
c) là tam giác gì ? hãy chứng minh.
d) Chứng minh ADKC
Câu 5 (1,0 điểm) :
Chứng minh rằng : 
----- Hết -----
PHÒNG GD-ĐT NINH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1 (2 điểm): Cho đơn thức M = 
a) Thu gọn đơn thức M.
b) Tính giá trị của M khi x = 2 ; y = -1.
Bài 2 (1,5 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau:
7 10 8	6	9	7	5	3	9	6
8 7 4	9	8	8	6	10	4	7
 7	 8	4	6	7	8	8	9	5
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3 (3 điểm): Cho hai đa thức :
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x).
c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không là nghiệm của M(x).
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh :.
b) Hai đường thẳng DE và AB cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác BFC là tam giác cân.
c) Chứng minh: AD < DC.
Bài 5 (0,5 điểm): Tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng khi và chỉ khi .
---------Hết---------