Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Cát Lái - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
TRƯỜNG THCS CÁT LÁI
Năm học: 2019-2020
MÔN:TOÁN 8

ĐỀ 1
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3.0 điểm) 
Giải các phương trình sau:
a/ 5x - 3 = x + 9	 b/ 
	c/ 3x.(x – 5) = 3x2 – 7 d/ 
Câu 2: (1.5 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm
	a/ 4x - 2 > 3(x + 1)	 b/ 
Câu 3: (1 điểm)
Một xe máy chạy trên quãng đường AB. Lúc đi xe máy chạy với vận tốc 35 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?
Câu 4: (3.5 điểm)	
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh: ∆AEB ~ ∆AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC
b/ Chứng minh: AEF=ABC
c/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC
d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh: ∆FAC ~ ∆FHB và FA.FB = FI2 – EI2
Câu 5: (1 điểm)
	Có 21 tờ tiền giấy gồm 2 loại mệnh giá 20000 đồng (Hai mươi ngàn đồng) và 50000 đồng (Năm mươi ngàn đồng). Biết rằng tổng giá trị tiền là 720000 đồng (Bảy trăm hai mươi ngàn đồng). Tính số tờ mỗi loại.
----- Hết -----
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
TRƯỜNG THCS CÁT LÁI

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2019-2020

ĐỀ 1
MÔN: TOÁN KHỐI 8

Câu 1: Giải phương trình
 a/ a/ 5x - 3 = x + 9 4x = 12 x = 3 	0.75đ
 b/ MSC: 12
12+ 2(2x-5) = 3(3-x) 12+4x-10= 9 – 3x 7x=7 x = 1 0.75 đ
	c/ 3x.(x – 5) = 3x2 – 7 
	3x2 – 15x = 3x2 – 7	15x = 7x=7/15	0.75 đ
	d/ MTC: (x-3)(x+3); x ≠ ±3
ó 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
ó 5x – 3 = 3x + 5
ó x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4} 0.25x3
Câu 2: a/ 4x - 2 > 3(x + 1)	 4x – 2> 3x + 3 x >5 	0.25x2
	///////////// (	0.25 	 0 5
 b/ MSC: 6
 – 3x +2(2x-3) ≤ 1 -3x+4x -6 ≤ 1 x ≤ 7	 	0.5 đ
	]/ / / / / / / / / / /	0.25	0	 7
Câu 3: Gọi quãng đường AB là x (x > 0, km)	
Do đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h nên thời gian lúc đi là(h) 0,25
Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là (h) 0,25
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút = 
nên ta có phương trình: 0,25
Vậy quãng đường AB dài 70 km. 	0.25
Câu 4:
a/ / Chứng minh: DAEB ~ DAFC từ đó suy ra AF.AB = AE. AC (1 điểm)
	Xét ∆AEB và ∆AFC có
	Góc BAC chung 	(vì BE )	Nên ∆AEB ~∆AFC
Do đó 	

0.25
0.25
b/ Chứng minh: AEF = ABC
	Xét ∆AEF và ∆ABC có:
	Góc BAC chung
	Ta có AF.AB = AE.AC (cmt) nên 	Cho nên ∆AEF ~∆ABC (cgc)	
Do đó (hai góc tương ứng)	

0.25
c/ Chứng minh DN vuông góc AC	ta có DM song song HF (cùng vuông góc AB)
	nên (định lý Ta let)	
mà (định lý Talet vì EF song song MN)
nên 	ta được HE song DN (định lý Talet đảo)
Do đó DN vuông góc AC	

0.25
0.25

d/ Chứng minh ∆FAC ~∆FHB và FA.FB = FI2 – EI2
	Chứng minh đúng ∆ FAC ~∆FHB (g g)	
	Ta có FA.FB = FH.FC = (FI – IH)(FI + IC) = (FI _ IC)(FI + IC)
(vì I là trung điểm HC)
Ta được FA.FB = FI2 – IC2 mà IC = IE (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Vây FA.FB = = FI2 – EI2	

0.25
0.25
Câu 5: Lập luận và làm đúng cho trọn điểm	1đ
Gọi số tiền giấy loại 50000 là x, loại 20000 là 21-x
50000x + 20000(21 – x ) = 720000
30000x=300000 
x = 10
Vậy loại 50000đồng có 10 tờ, loại 20000đồng có 11 tờ
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm theo hướng dẩn để chấm
	Bài hình học không vẽ hình không chấm phần tự luận
	Vẽ hình đúng đến câu nào chấm câu đó