Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Cát Lái - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS CÁT LÁI
Năm học: 2019-2020
MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 1
Câu 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	a/ 2x2 – 3x - 2 = 0 	b/ x4 - 10x2 + 9 = 0
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: có đồ thị là (P) và có đồ thị là (D).
Vẽ (P), (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình . Không giải phương trình:
a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2. 
b/ Tính  và 
c/ Tính giá trị biểu thức 
Câu 4: (1 điểm) Tổng số học sinh khối 9 của hai trường A và B là 830. Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm ngoái, số học sinh thi đỗ vào lớp 10 công lập của trường A đạt tỉ lệ 85%, còn trường B là 86%. Hãy tính số học sinh khối 9 của mỗi trường biết số học sinh thi đỗ vào lớp 10 công lập của cả hai trường là 709. 
Câu 5: (1 điểm) Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo.
a, Thiết lập hàm số của K theo t.
b, Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?
c, Để lời được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?
Câu 6: (1 điểm) Có một chai đựng nước suối như trong hình vẽ. Bạn An đo đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được 9cm rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 7cm (hình minh họa)
Tính thể tích lượng nước trong chai
Tính thể tích chai
Biết công thức tính thể tích hình trụ là: V = π R2.h trong đó R là bán kính của đáy hình trụ.
Câu 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác HFCN. 
b) Chứng minh FB là phân giác của . 
c) Giả sử AH = BC. Tính số đo góc của DABC. 
---Hết---
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THCS CÁT LÁI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2019-2020

MÔN: TOÁN 9
 ĐỀ 1
Câu 1: (1 điểm) Giải các phương trình sau:
	a/ 2x2 – 3x - 2 = 0 
	 Tính đúng= 25	0,25
	 Giải đúng và x2 = 2	 0,25
	b/ x4 - 10x2 + 9 = 0
	đặt t = x2 
	phương trình theo ẩn t là : 2t2 – 5t + 2 = 0	
	giải đúng t1 = 1 và t2 = 9	 0,25
	Vậy phương trình ban đầu có nghiệm là : 	0,25
Câu 2: (1,5 điểm) 
	a/ lập bảng giá trị của (P), (D) đúng	0,25 + 0,25
	 Vẽ đúng (P), (D)	0,25 + 0,25
	b/ Phương trình hoành độ giao điểm: 	0,25
	Tính đúng tọa độ giao điểm là (1;-1) và ( -2 ; -4)	0,25
Câu 3: (1,5 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 
	a/ a = 2 và c = -6 ; a và c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt	 0,5
	b/ Tính đúng và x1x2 = -3	 	 0,25+0,25
	c/
	 	 	0,25+0,25
Câu 4: (1 điểm)
Gọi x là số học sinh khối 9 của trường A ( 0 < x < 830)
y là số học sinh khối 9 thi của trường B ( 0 < y < 830)
Tổng số học sinh khối 9 là 830 nên có x + y = 830
85% số học sinh của trường A thi đỗ và 86% số học sinh của trường B thi đỗ và tổng số học sinh đỗ là 709 nên ta có: 85% x + 86% y = 709	0,25
	Ta có hệ phương trình 
	0,25
	Giải đúng 	(nhận)	0,25
	Vậy số học sinh trường A là 480 và số học sinh trường B là 350	0,25
Câu 5: (1 điểm)
	a, Hàm số của K theo t là: K = 300 000.t – 30 000 000 (với 0 t 200)	0,5
b, Thay K = 0 vào công thức K = 300 000.t – 30 000 000, ta được: 	
0 = 300 000.t – 30 000 000 t = 100 (nhận)
Vậy cần phải bán ra được 100 chiếc áo mới thu hồi được vốn ban đầu.	0,25
c, Thay K = 6 000 000 vào công thức K = 300 000.t – 30 000 000, ta được:
6 000 000 = 300 000.t – 30 000 000 t = 120 (nhận)
Vậy cần phải bán ra được 120 chiếc áo để được lãi 6000000 đồng.	0,25	
	Câu 6: (1 điểm) 
a) Thể tích lượng nước trong chai là: Vnước = (cm3)	0,5
b) Thể tích chai bằng thể tích phần trụ không chứa nước và thể tích lượng nước. 
Vậy thể tích chai là: 
Vchai = Vphần không chứa nước + Vnước = (cm3)	0,5
Câu 7: (3 điểm)
	a/ Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp và AD vuông góc BC (1 điểm)
	Ta có góc HFC = góc BEC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
	Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC.
	Suy ra AH vuông góc BC tại N.	0,25	
	Xét tứ giác HFCN
	Ta có góc HFC = góc HNC = 900 (cmt)	0,25
	Ta được 	
	Nên tứ giác HFCN nội tiếp đường tròn có đường kính CH.	0,25
	Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp AEHF là trung điểm của CH.	0,25
	b/ Chứng minh FB là phân giác của .	1,0
	c/ vàcó 
(cùng phụ với góc ACB)
(cạnh huyền, góc nhọn)	0,25
	0,25
Ta có vuông tại F, mà 
Nên vuông cân	0,25
	0,25
Lưu ý: 
	- Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm
	- Bài hình học không vẽ hình không chám điểm tự luận
	- Vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm câu đó