Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2014-2015 (Kèm hướng dẫn chấm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Câu 2 (2.0 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 
b) 
Câu 3 (3.0 điểm).	 
	a) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết và .
	b) Số học sinh khối 6 của một trường không vượt quá 100 học sinh. Biết rằng khi khối 6 đó xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 và hàng 6 đều không dư. Tính số học sinh của khối 6 đó.
Câu 4 (2.0 điểm). 
	Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 1cm; OB = 3cm.
	a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
	b) Trên tia Ox lấy điểm C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính độ dài đoạn thẳng OC.
Câu 5 (1.0 điểm). 
	a) Tìm cặp số tự nhiên x, y biết 
	b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng 
__________________Hết__________________
Họ tên thí sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT 
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 6
 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Nội dung – Đáp án
Điểm
Câu 1
(3 điểm)
a) 127 - 81: 3 = 127 - 27
0,25
 = 100
0,25
b) 68 + (- 32) = 68 – 32
0,25
= 34
0,25
c) 
0,25
=18
0,25
d) 
0,25
=10 – 1944: 1944 + 61 = 10 – 1 + 61 = 70
0,25
Câu 2
(2 điểm)
a) 2x – 5 = 15
 2x = 15 + 5
0,5
 2x = 20
 x = 10 
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(3 điểm)
a) Do 75 a và 90 a nên a ƯC(75, 90)
0,25
Mà a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN(75, 90)
0,25
Ta có: 75 = 3.52; 90 = 2.32.5
0,25
 ƯCLN(75; 90) = 3.5 = 15 a = 15
0,25
2) Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x, x 100
0,25
 Khi xếp hàng 3; hàng 4; hàng 5; hàng 6 đều không dư nên x 3; x 4; x 5; x 6 
Suy ra x là BC(3, 4, 5, 6) và x 100
0,25
Tìm được BCNN(3,4,5,6) = 60
Suy ra x 
0,75
Vì số học sinh khối 6 của trường không vượt quá 100 nên x = 60.
Vậy số học sinh khối 6 của trường là 60 học sinh.
0,75
Câu 4
(2 điểm)
( Nếu HS vẽ sai về tỷ lệ độ dài thì không cho điểm hình vẽ nhưng vẫn chấm lời giải )
0,25
1)Vì A và B nằm trên tia Ox mà OA < OB ( 1cm < 3 cm) nên A nằm giữa O và B
0,25
 OB = OA + AB
 AB = OB - OA
 AB = 3 - 1 = 2 cm
0,5
2) Do B là trung điểm của AC nên AC = 2.AB = 2.2 = 4 cm
0,25
- Vì B là trung điểm của AC nên B nằm giữa A và C nên tia AC và tia AB là hai tia trung nhau (1)
- Vì A nằm giữa O và B nên tia AO và tia AB là hai tia đối nhau (2).
- Từ (1) và (2) ta có tia AC và tia AO là hai tia đối nhau nên A nằm giữa O và C nên ta có:
0,25
 OA + AC = OC
0,25
 1 + 4 = OC OC = 5 cm
0,25
Câu 5
(1 điểm)
a) * Trường hợp 1: x – 2 = 1 và y – 3 = 5
 x = 3 và y = 8 
0,25
* Trường hợp 2: x – 2 = 5 và y – 3 = 1
 x = 7 và y = 4
0,25
- Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ suy ra p – 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp. Do đó p – 1 và p + 1 có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4 nên (p - 1)(p + 4) chia hết cho 8 (1)
0,25
- Ta có p – 1; p ; p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tòn tại một số chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p – 1 và p + 1 phải có một số chia hết cho 3 nên (p -1)(p + 1) chia hết cho 3 (2).
- Từ (1) và (2) ta có (p - 1)(p + 1) 24 
0,25
* Chú ý : Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.