Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 (Kèm hướng dẫn chấm, biểu điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 	 b) 
c) d) 
Câu 2 (4,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) b) 
c) 	 d) 
Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB , kẻ HE vuông góc với AC . Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và OA = OE
b) Chứng minh rằng: 
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AI vuông góc với DE.
Câu 4 (1,0 điểm). Hãy rút gọn tổng: 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:.....
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 8
 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a
0.5
b
0.5
c
0.5
d
0.5
Câu 2
(4 điểm)
a
0.5
0.5
b
0.5
0.5
c
0.5
0.5
d
0.5
0.5
Câu 3
(3 điểm)
a
* Vẽ hình đúng để làm phần a)
Tứ giác ADHE có (theo GT)
0.25
0.25
 ADHE là hình chữ nhật 
0.25
 và AH cắt DE tại trung điểm mỗi đường OA = OE
0.25
b
Vì OA = OE (theo a) cân tại O (1)
0.25
mà (do , vuông tại A, H)
0.25
(2)
0.25
Từ (1) và (2) 
0.25
c
Gọi K là giao điểm của AI và DE, ta có (theo b) (3)
0.25
AI là đường trung tuyến của 
0.25
 cân tại I (4)
0.25
Từ (3) và (4)
AI vuông góc với DE
0.25
Câu 4
(1 điểm)
0.25
0.25
0.25
0.25
Chú ý: - Học sinh làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Câu 1b, d, câu 2a, b nếu học sinh làm không đủ 2 bước nhưng làm đúng vẫn cho điểm tối đa.