Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 (Kèm hướng dẫn chấm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm) 
a) Tính giá trị biểu thức A = 
b) Rút gọn biểu thức 
Câu 2 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Câu 3 (2.5 điểm) Cho hàm số (d) với x là biến, m0
a) Xác định hàm số biết rằng đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(2; 8)
b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số .
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (d) tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 8 (đơn vị diện tích). 
Câu 4 (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Chứng minh rằng:
a) Hai góc và bù nhau, từ đó suy ra tam giác COD vuông.
b) CD = AD + BC
c) 
Câu 5 (0.5 điểm) Giải phương trình 
__________________Hết__________________
Họ tên học sinh:Số báo danh:....
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:...
PHÒNG GD&ĐT
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Đáp án gồm 2 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
 (2 điểm)
= 
0,5
0.5
b) 
=
= 
0,25
0.5
0.25
Câu 2
 (2 điểm)
a) Điều kiện 
4x = 36
x = 9 ( TMĐK )
Vậy phương trình có nghiệm x = 9
0.25
0.25
0.25
0.25
b) Điều kiện 
x = 15 ( TMĐK )
Vậy phương trình có nghiệm x = 15
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
(2.5 điểm)
a) Đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(2; 8) nên thay x = 2; y = 5 vào hàm số ta có: 
 2m + 4 = 8
m = 2
0.5
0.25
b) Đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số nên ta có: 
m = - 2 ( vì luôn có 4 )
0.75
c) (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ y = 4 
 (d) cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ 
Theo đầu bài ta có: SOBC = OB.OC = 8
( Tìm ra 1 giá trị m thì chỉ cho 0.25 đ )
Vậy m = 1, m = - 1thì đồ thị hàm số (d) tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 8 (đơn vị diện tích). 
0.25
0.25
0.5
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình 
0.25
a) Ta có (giả thiết)
 (giả thiết) nên và là hai góc trong cùng phía bù nhau.
0.25
0.25
và bù nhau 
+ (1)
Ta có DM, DA là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên DO là tia phân giác của (2)
CMTT ta có (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: 
 vuông tại O
0.25
0.25
b) Ta có DM, DA là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên:
DM = AD (t/c tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có CM, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên:
CM = BC (t/c tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra CD = MD + MC = AD + BC
0.5
0.5
c) DC là tiếp tuyến (0) DC 
Tam giác DOC vuông tại O có OM là đường cao nên:
Mà DM = AD, CM = BC, OM = 
0.25
0.25
0.25
Câu 5
(0,5 điểm)
 Điều kiên 
0,25
Vậy phương trình có nghiệm , 
( Nếu tìm ra x nhưng lời giải không chặt chẽ thì chỉ cho 0,25 điểm )
0,25
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
 - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa