Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 THCS môn Vật lí - Năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hải Dương (Có đáp án và biểu điểm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
HẢI DƯƠNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: Vật lí
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 02 trang)
Câu 1 (2,0 điểm):
	Có 3 người cùng xuất phát để đi từ vị trí A đến vị trí B cách A 36 km mà chỉ có 1 chiếc xe đạp chở được một người. Để cả ba người đến vị trí B cùng một lúc thì người đi xe đạp chở một người đến một vị trí rồi thả để người này đi bộ, sau đó người đi xe đạp quay trở lại để đón người đi bộ trước. Cho biết vận tốc khi đi bộ của hai người như nhau, không đổi và bằng 4 km/h, vận tốc khi đi xe đạp là không đổi và bằng 12 km/h, đoạn đường AB là thẳng và thời gian quay xe là không đáng kể.
1. Hãy xác định vị trí mà người đi xe đạp phải quay lại và vị trí mà người đi xe đạp đón được người đi bộ trước?
2. Hãy xác định khoảng thời gian mà người đi xe đạp không chở người nào?
Câu 2 (2,0 điểm) 
	Cho một bình kim loại có khối lượng m1 gam có chứa m1 gam nước lạnh. Người ta đổ m2 gam nước nóng vào bình thì thấy khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của bình nước tăng thêm 10oC. Cho biết độ chênh lệch nhiệt độ ban đầu của nước nóng và nước lạnh trong bình là 70oC, nhiệt dung riêng của nước gấp 4 lần nhiệt dung riêng của kim loại làm bình chứa. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
1. Tìm tỉ số .
2. Sau đó người ta đổ thêm 2m2 gam nước nóng và gam nước lạnh nữa vào hỗn hợp mà ta vừa thu được. Hãy xác định độ thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp sau khi đổ thêm?
Câu 3: ( 2,0 điểm )
Cho 3 điện trở có giá trị như nhau bằng R0, được mắc với nhau theo những cách khác nhau. Lần lượt nối các đoạn mạch đó vào một nguồn điện không đổi luôn mắc nối tiếp với một điện trở r. Khi 3 điện trở trên mắc nối tiếp (cách 1), hoặc khi 3 điện trở trên mắc song song (cách 2) thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở đều bằng 0,15A.
1. Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 trong những cách còn lại?
2. Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện năng ít nhất và cách mắc nào tiêu thụ nhiều điện năng nhất?
3. Cần ít nhất bao nhiêu điện trở R0 và mắc chúng như thế nào vào nguồn điện không đổi mắc nối tiếp với điện trở r nói trên để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 đều bằng 0,1A?
R1
Đ
Câu 4: (2,0 điểm) 
 Cho mạch điện như hình vẽ . 
Biết UMN không đổi, r = 2W, điện trở R1 có giá trị 12W , đèn Đ2 
loại 30V-100W. Biến trở được làm từ một vòng dây đồng chất, 
tiết diện đều và uốn thành một vòng tròn tâm O, tiếp điểm A 
cố định, thanh kim loại CD (có điện trở không đáng kể) tiếp 
giáp với vòng dây tại hai điểm C, D và có thể quay xung 
quanh tâm O. Thanh CD được nối với điện trở R1 tại điểm O. 
Quay thanh CD đến vị trí sao cho góc = j = 900 thì cường độ dòng điện qua R1 là 1A và công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị cực đại. Coi điện trở của các bóng đèn không thay đổi, điện trở của các dây nối không đáng kể.
1. Tính điện trở của vòng dây làm biến trở và hiệu điện thế UMN. Khi đó đèn Đ sáng như thế nào?
2. Khảo sát độ sáng của đèn Đ khi quay thanh CD quanh tâm O một góc 1800 từ vị trí ban đầu? 
Câu 5 (2,0 điểm)
	Cho 2 thấu kính hội tụ O1, O2 được đặt sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Khoảng cách giữa hai quang tâm của hai thấu kính là 75 cm. Tiêu cự của thấu kính O1 là f1=30cm; tiêu cự của thấu kính O2 là f2 = 60cm. Vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng được đặt vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính và ở trong khoảng giữa hai thấu kính. Điểm A cách quang tâm O1 một khoảng x. (như hình vẽ)
1. Cho x = 40cm. Vẽ ảnh của vật qua mỗi thấu kính, nhận xét về đặc điểm của mỗi ảnh và xác định vị trí của các ảnh?
2. Tìm x để hai ảnh cùng chiều và cao bằng nhau?
(Thí sinh không được sử dụng công thức thấu kính)
F2
F1
A
B
O1
O2
F2’
F1’
x
-----------------------Hết-----------------------
Họ và tên thí sinh...............................................Số báo danh................................................
Chữ ký của giám thị 1.......................................Chữ ký của giám thị 2.................................
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI HSG MÔN VẬT LÍ 9
NĂM HỌC 2014 - 2015
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
(2 điểm)
A
N
M
B
1. (1,5 điểm)
Gọi M là vị trí người đi xe đạp quay lại; N là vị trí người đi xe đạp quay lại đón được người đi bộ trước.
- Thời gian người đi bộ trước đi hết đoạn đường AB là:
- Thời gian người đi bộ sau đi hết đoạn đường AB là:
- Thời gian người đi xe đạp đi hết đoạn đường AB là:
Ta có: t1 = t2 = t3.
Khi đó:
Từ (1),(2): AM = 24 km; AN = 12 km.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2. (0,5 điểm)
Thời gian mà người đi xe đạp không chở người nào là:
0,5 đ
1. (1 điểm)
Gọi nhiệt độ ban đầu của nước nóng là t2; nhiệt độ ban đầu của nước lạnh và bình chứa là t1; nhiệt độ của hỗn hợp khi có sự cân bằng nhiệt là t, nhiệt dung riêng của nước là C, nhiệt dung riêng của kim loại làm bình chứa là C’
Ta có: t2 – t 1 = 70 (1) ; t – t1 = 10 (2)
0,25 đ
2
(2 điểm)
Theo phương trình về sự cân bằng nhiệt ta có:
m2C(t2 – t) = m1C(t – t1) + m1C’(t – t1)
Lấy (1) - (2) ta được: t2 – t = 60 (4)
 Từ (2), (3), (4) ta có : 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2. (1 điểm)
Gọi t’ là nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi đổ thêm 2m2 gam nước nóng và gam nước lạnh vào hỗn hợp trên.
Theo phương trình về sự cân bằng nhiệt ta có:
2m2C(t2 – t’) = C(t’- t1) + (m1+ m2)C(t’ – t) + m1C’(t’ – t)
2m2(t2 – t’) = (t’- t1) + (m1+ m2)(t’ – t) + (t’ – t)
Mà: m2 = m1; t2 = 60 + t; t1 = t – 10
Khi đó: 2. m1 (60 + t – t’) = (t’- t + 10) + (t’ – t) + (t’ – t)
Vậy nhiệt độ của hỗn hợp tăng thêm 8,42oC.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
( 2điểm)
1. (1 điểm)
Các cách mắc còn lại gồm:
Cách 3: [(R0//R0)ntR0]nt r ; Cách 4: [(R0 nt R0)//R0]nt r 
R0
R0
R0
r
* Cđdđ trong mạch chính khi mắc nối tiếp các điện trở :
 Int = (1)	
* Cđdđ trong mạch chính khi mắc song song các điện trở:
R0
R0
R0
r
Iss = (2)
Từ (1) và (2) ta có: 
Đem giá trị này của r thay vào (1) U = 0,6R0
* Với cách mắc 3: [(R0//R0)ntR0]nt r 
r
R0
R0
R0
I1
I2
I3
+ I3 = 
+ I1 = I2 = 
* Với cách mắc 4: [(R0 nt R0)//R0]nt r
Cđdđ trong mạch chính
r
R0
R0
R0
I12
I
+ U12 = 
 + I1 = I2 = 
 + I3 = 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2. (0,5 điểm)
Ta nhận thấy U không đổi công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = U.I sẽ nhỏ nhất khi I trong mạch chính nhỏ nhất, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = U.I sẽ lớn nhất khi I trong mạch chính lớn nhất
 cách mắc 1 sẽ tiêu thụ điện năng ít nhất và cách mắc 2 sẽ tiêu thụ điện năng lớn nhất.
0,25 đ
0,25 đ
3. (0,5 điểm)
n
m
r
R0
R0
R0
Để cường độ dòng điện chạy qua các điện trở R0 có cùng một giá trị thì phải mắc các điện trở thành n dãy song song, mỗi dãy có m điện trở R0 mắc nối tiếp.(với m ; n N )
Cường độ dòng điện trong mạch chính 
Để cđdđ qua mỗi điện trở R0 là 0,1A ta phải có:
 m + n = 6
Ta có các trường hợp sau:
m
1
2
3
4
5
n
5
4
3
2
1
Số đ.trở R0
5
8
9
8
5
Theo bảng trên ta cần ít nhất 5 điện trở R0 và có 2 cách mắc chúng.
- 5 dãy song song, mỗi dãy 1 điện trở
- 1 dãy gồm 5 điện trở mắc nối tiếp.
0,25 đ
0,25 đ
4
(2 điểm)
1. (1,25 điểm)
Tính điện trở của dây biến trở, UMN và độ sáng của đèn Đ2. 
- Điện trở của đèn Đ: 
- Đoạn mạch MN gồm: r nt [R2 // (R1 nt Rb)]
 Rb = (1) 
R1b = R1 + Rb = 12 + Rb ; R2.1b = 
RMN = R2.1b + r = I2.1b = IMN = 
U1b = U2.1b = I2.1b.R2.1b = 
Ib = I1 = I1b = (2) 
Þ Pb = 
Pb cực đại cực tiểu. Theo BĐT Cosi thì xảy ra khi: 
ÞRAC = RAD = 2Rb = W 
Þ điện trở của vòng dây làm biến trở là R = 4RAC = W
+ Theo bài ra : UMN=V
+ U2 = U1b = I1b R1b = Þ U2 < Uđm2 Þ đèn Đ2 sáng yếu hơn mức bình thường.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2. (0,75) điểm
Khảo sát độ sáng của các đèn khi quay thanh CD quanh tâm O một góc 1800 từ vị trí ban đầu 
+ Từ biểu thức Rb = 
Mà RAC + RAD không đổi. Rbmax khi (RAC .RAD)max 
Theo BĐT Cosi: 
Dấu “=” xảy ra khi : RAC = RAD
Vậy Rbmax khi RAC = RAD, tức là khi thanh CD vuông góc với OA (trường hợp đang xét). Khi C º A hoặc D º A thì Rb=0.
* Khi quay thanh CD từ vị trí ban đầu (α =00) đến vị trí góc α =900. Khi đó: 
Rb giảm dần Þ Rb + R1 = R1b giảm Þ tăng Þ tăng 
Þ R2.1b giảm Þ r + R2.1b = RMN giảm 
Þ cường độ dòng điện mạch chính Ir tăng Þ Ur = Ir.r tăng Þ U2 giảm 
Þ I2 giảm Þ đèn Đ tối dần đi.
* Khi quay thanh CD từ vị trí ban đầu (α =900) đến vị trí góc α =1800. Khi đó:
Rb tăng dần Þ Rb + R1 = R1b tăngÞ giảmÞ giảm 
Þ R2.1b tăng Þ r + R2.1b = RMN tăng 
Þ cường độ dòng điện mạch chính Ir giảm Þ Ur = Ir.r giảm Þ U2 tăng
Þ I2 tăng Þ đèn Đ sáng dần lên.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
5
(2 điểm) 
F2
F1
A
B
A1
B1
A2
B2
O1
O2
I2
I1
F2’
F1’
1. (1 điểm)
Ảnh A1B1 tạo bởi thấu kính O1 là ảnh thật, ngược chiều với vật và lớn hơn vật.
Ảnh A2B2 tạo bởi thấu kính O2 là ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật.
Ta có: 
Ta có: 
Từ (1) và (2) ta có: 
Vậy ảnh A1B1 cách thấu kính O1 là 120 cm.
Ta có: 
Ta có: 
Từ (3) và (4) ta có: 
Vậy ảnh A2B2 cách thấu kính O2 là 84 cm.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2. (1 điểm)
* Vật ở trong khoảng O1F2 thì thấu kính O1 cho ảnh ảo, cùng chiều vật; thấu kính O2 cho ảnh thật, ngược chiều vật.
* Vật ở trong khoảng O2F1 thì thấu kính O1 cho ảnh thật, ngược chiều vật; thấu kính O2 cho ảnh ảo, cùng chiều vật.
* Vật ở trong khoảng F1F2 thì 2 thấu kính đều cho ảnh ảo, cùng chiều vật.
Vậy muốn hai thấu kính cho 2 ảnh cùng chiều, cao bằng nhau thì vật chỉ có thể nằm trong khoảng F1F2 và cho ảnh như hình vẽ
F2
F1
A
B
A1
B1
A2
B2
O1
O2
I2
I1
F2’
F1’
Ta có: 
Ta có: 
Ta có: 
Ta có: 
Từ (2) và (4) ta có: 
Từ (1), (3) và (5) ta có: 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Chú ý: Nếu thí sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa