Đề thi khảo sát giữa kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hồng Thái (Có đáp án)

PGD & ĐT ninh giang
Trường THCS HồNG THáI
Đề thi khảo sát giữa kì II
Môn toán 8 –Năm học 2014-2015
Thời gian 90 phút
Đề bài
.
Câu1.(3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
 a) 3x - 2 = 0 b)(5x+2)(4x- 6) = 0 
 c) c) 
Câu 2.(2điểm)
Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp rưỡi số học sinh của lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.
6
x
D
E
2
C
B
Câu 3(1điểm)
Tìm độ dài x trong hình vẽ ( Biết DE // BC) bằng:
A
9
Câu 4 (2,5điểm)
	Cho ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BHF CHE và ABE ACF
b) Chứng tỏ rằng: AE.AC = AF.AB.
c) Gọi M là trung điểm của BC; Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt cạnh AB tại P cắt cạnh AC tại Q. Chứng minh: AHP CMH và .
Cõu 5(1 điểm) 
a)Tỡm x, y, z thỏa món phương trỡnh sau : 
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b)Cho a2 ≥ 2 tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 
Câu 
Đáp án
Biểu điểm
Câu1.
(3,5 điểm) 
 a) 3x - 2 = 0 úx=2/3. vậy . b)(5x+2)(4x- 6) = 0 5x+2 = 0 Hoặc 4x-6 = 0	
 x = -2/5 hoặc x = 3/2 .Vậy .. 
 c) ú 3(x+3)= 2(x-2) => x= -13
Vậyx= -13
c) ĐKXĐ: x 	
	Giải tìm được x = 0
0,5đ
1đ
1đ
1đ
Câu 2.(2điểm)
Gọi số HS lớp 8B là x.ĐK: x nguyên dương	
Khi đó: Số HS lớp 8A là x + 5
Khi chuyển.......Lớp 8A còn: x+ 5 - 10
Lớp 8B có x + 10	
Vì.... nên ta có pt: x + 10 = (x-5)	
	x = 35 thoả mãn ĐK	
Vậy.lớp 8B có 35 học sinh
Lớp 8A có 40 HS	
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3(1điểm)
áp dụng hệ quả định lí Talet
.
Thay tìm x=3
0,5đ
0,5đ
Câu 4 (2,5điểm)
Hình vẽ đúng cho câu a được 
a) Chứng minh: BHF CHE(gg) 	 	
 ABE ACF (gg) 	
b)Từ ABE ACF => AE.AC = AF. AB 	
c) Xét tam giác AHP và tam giác CMH có gócA = gócC (vì...)	
góc P = góc H vì....	
=> AHP CMH	
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Cõu 5(1 điểm) 
a)9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0
(9x2 – 18x + 9) + (y2 – 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 0 
9(x - 1)2 + (y - 3)2 + 2 (z + 1)2 = 0 (*)
Do : 
Nên : (*) x = 1; y = 3; z = -1
Vậy (x,y,z) = (1,3,-1).
b)Ta có 
áp dụng bất đẳng thức Co si cho hai số Ta có : 
Vì a2 ≥ 2 =>
=> 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ