Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 6 - Năm học 2020-2021

TUẦN 6, Tiết 11: §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
 cad
Ngày soạn : 30/08/2020
Ngày dạy: 14/10/2020
I/ MỤC TIÊU:
- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tửø chung của các nhóm. 
- Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến.
II/ CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ, thước kẻ.
- HS: học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức. 
- Phương pháp: Phân tích, đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 – 4x + 4 (5đ)
x3 + 1/27 (5đ)
2. Tính nhanh:
 a) 542 – 462 (5đ)
 b) 732 – 272 (5đ)
- Treo bảng phụ. Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS nhận xét bài làm ở bảng 
- Đánh giá cho điểm 
- HS lên bảng trả lời và làm 
1/ a) x2 – 4x + 4 = (x-2)2 
b)x3+1/27=(x+1/3)(x2 +1/3x+1/9) 
2/ a)542 – 462 
= (54+46)(54-46) = 100.8=800
b) 732 – 272 
= (73+27)(73-27)=100.46=4600
- HS nhận xét bài trên bảng 
- Tự sửa sai (nếu có) 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
 
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, có thể phân tích đa thức này thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức được ko?(có nhân tử chung ko? Có dạng hằng đẳng thức nào không?) 
- Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay
- HS nghe để tìm hiểu 
- HS trả lời : không 
- HS tập trung chú ý và ghi bài 
Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (15’)
1. Ví dụ: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x +y) 
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x) 
= (x+3)(2y+z) 

- Ghi bảng ví dụ
Hỏi: có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này? 
* Gợi ý: Nếu chỉ coi là một đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu coi là tổng của hai biểu thức, thì các đa thức này như thế nào? 
- Hãy biến đổi tiếp tục 
- GV chốt lại và trình bày bài giải 
- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự 
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn 
- Bổ sung cách giải khác 
- GV kết luận về phương pháp giải 
- HS ghi vào vở 
- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được) 
- HS suy nghĩ – trả lời
- HS tiếp tục biến đổi để biến đa thức thành tích 
x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – 3y)
= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) 
- HS nghe giảng, ghi bài 
- HS lên bảng làm
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x) 
= (x+3)(2y+z) 
- Nhận xét bài làm ở bảng 
- Nêu cách giải khác cùng đáp số 
- Nghe để hiểu cách làm 
Hoạt động 4 : Vận dụng (13’)
2. Aùp dụng: 
?1
Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100 
Giải 
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100) 
= 15(64+36) + 100(25+60) 
=15.100+100.85=100(15+85) = 100.100 = 10 000 
?2 
(xem Sgk)
- Ghi bảng ?1 
- Cho HS thực hiện tại chỗ 
- Chỉ định HS nói cách làm và kết quả 
- Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác.
- GV ghi bảng và chốt lại cách làm 
- Treo bảng phụ đưa ra ?2 
- Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ 
- Cho đại diện các nhóm trả lời 
- Nhận xét và chốt lại ý kiến đúng
- Ghi đề bài và suy nghĩ cách làm 
- Thực hiện tại chỗ ít phút .
- Đứng tại chỗ nói rõ cách làm và cho kết quả  
- HS khác nhận xét kết quả và nêu cách làm khác (nếu có) : 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 
= 15(64+36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100(15 + 25 + 60) = 100.100 
= 10 000 
- HS đọc yêu cầu của ?2 
- Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút 
- Đại diện các nhóm trả lời 

Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
Bài 47b,c trang 22 Sgk
b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 –3xy – 5x + 5y
= 3x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(3x - 5)

Bài 47b,c trang 22 Sgk
- Gọi HS lên bảng. Cả lớp cùng làm tập 
- Thu và chấm bài vài em 
- Cho HS nhận xét bài trên bảng 
- Ghi bài tập vào 
b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 –3xy – 5x + 5y
= 3x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(3x - 5)
- HS nhận xét bài của bạn
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 47a trang 22 Sgk
Bài 48 trang 22 Sgk
Bài 49 trang 22 Sgk
Bài 50 trang 23 Sgk

Bài 47a trang 22 Sgk
* Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ 
Bài 48 trang 22 Sgk
* a) Dùng hằng đẳng thức A2 – B2 
* b,c) Dùng hằng đẳng thức (A B)2 
Bài 49 trang 22 Sgk
* Tương tự bài 48
Bài 50 trang 23 Sgk
- Ôn lại các phương pháp phân tích 

- Xem lại hằng đẳng thức
- HS nghe dặn 
- Ghi chú vào vở bài tập 

IV/ RÚT KINH NGHIỆM:
Chỉ cho học sinh , kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến, hướng dẫn cho học sinh kĩ năng nhĩm linh hopajt các hạng tử như 2-2; 1-3
TIẾT 12 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
cad
Ngày soạn : 30/08/2020
Ngày dạy: 14/10/2020
I/ MỤC TIÊU:
- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. 
- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu.
II/ CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ, thước kẻ.
- HS: Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 
- Phương pháp: Vấn đáp; nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy + x + y
b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y 

- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra 
- Gọi HS lên bảng 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng 
- Đánh giá cho điểm 
- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra 
- Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập 
a) x2 + xy + x + y
= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)
b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y 
= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5)
- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng 
- Tự sửa sai (nếu có) 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
- Chúng ta đã học các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử, đó là những phương pháp nào?
- Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử. 
- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 
- Ghi tựa bài mới. 
Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức (15’)
1.Ví dụ: 
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
5x3 + 10x2 + 5xy2
Giải :
5x3 + 10x2 + 5xy2 = 
 = 5x.(x2 + 2xy + y2)
 = 5x.(x + y)2 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x2 – 2xy + y2 – 9
Giải :
x2 – 2xy + y2 – 9 = 
= (x2 – 2xy + y2) – 9 
= (x – y)2 – 32 
= (x – y + 3)(x – y – 3) 
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy 
Giải 
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 
= 2xy(x2 – y2 –2y – 1) 
= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 –(y+1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý: 
* Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức? Chúng có nhân tử chung không? Đó là nhân tử nào? 
- Hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích? 
- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp) 
- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý: 
* Có nhận xét gì về ba hạng tử đầu của đa thức này? 
* (x – y)2 – 32 = ?
- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp)
- Ghi bảng ?1 cho HS thực hành giải 
- GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài 
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán 
- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ cách làm
- Quan sát biểu thức và trả lời: có nhân tử chung là 5x 
- HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm và cho biết kết quả  
- Ghi bài và nghe giải thích cách làm
- Ghi vào vở ví dụ 2 
- Có ba hạng tử đầu làm thành một hằng đẳng thức thứ 1
x2 – 2xy + y2 – 9 = 
= (x2 – 2xy + y2) – 9 
= (x – y)2 – 32 
- Dùng hằng đẳng thức thứ 3
= (x – y + 3)(x – y – 3)
- Ghi bảng ?1 cho HS làm 
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 
= 2xy(x2 – y2 –2y – 1) 
= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 –(y+1)2] = 
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán 
Hoạt động 4 : Vận dụng (10’)
2. Vận dụng:
?2 : Giải
a) x2 + 2x + 1 – y2 = 
= (x2 +2x + 1) – y2 = 
= (x+1)2 – y2 
= (x+1+y)(x+1 –y)
Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: 
 (94,5+1+ 4,5)(94,5+1 – 4,5)
= 100.91 = 9100. 
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
- Nhóm các hạng tử 
- Dùng hằng đẳng thức
- Đăët nhân tử chung.
- Treo bảng phụ đưa ra ?2. Chia HS làm 4 nhóm. Thời gian làm bài 5’
- GV nhắc nhở HS không tập trung
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Cho các nhóm nhận xét
- HS suy nghĩ cá nhân trước khi chia nhóm
a) x2 + 2x + 1 – y2 = 
= (x2 +2x + 1) – y2 = 
= (x+1)2 – y2 
= (x+1+y)(x+1 –y)
Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: 
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100. 
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
+ Nhóm các hạng tử 
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Đặt nhân tử chung.
- Đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm nhận xét
Hoạt động 5 : Củng cố (10’)
1. Rút gọn (2x+1)3-(2x-1)3
ta được :
a. 24x2+2 b. 16x3+12x
c.12x2+2 b. Đáp số khác
2. Tìm giá trị của x biết 
x2 – 1 = 0 
a. x = 1 b. x= -1
c. x=1 hoặc x=-1
d. Kết quả khác
3. Tìm giá trị của x biết 
(2x+1)2 = 0 
a. x = 1/2 b. x= -1/2
c. x=1/2 hoặc x=-1/2
d. Kết quả khác
Bài 51a,b trang 24 Sgk
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
- Treo bảng phụ. Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm
- Gọi HS nhận xét
Bài 51a,b trang 24 Sgk
- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét
- HS lên bảng làm
1. a 2. c 3. b
- HS nhận xét
- HS lên bảng làm
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)
 = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
- HS khác nhận xét
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 51c trang 24 Sgk
Bài 52 trang 24 Sgk
Bài 53 trang 24 Sgk
Bài 51c trang 24 Sgk
* Áp dụng A=-(-A) để có hđt
Bài 52 trang 24 Sgk
* Biến đổi (5n+2)2- 4 = 5A
Bài 53 trang 24 Sgk
* Làm theo gợi ý
- Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư û. Tiết sau “Luyện tập“

 - HS ghi nhận vào tập

IV/ RÚT KINH NGHIỆM:
 Cho thêm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu.
 Cho thêm bài tốn thực tế cĩ liên quan.