Ôn tập Đại số Lớp 7 - Chủ đề: Tính giá trị biểu thức, đơn thức - Nguyễn Hồng Bắc

TRƯỜNG THCS NGUYẾN HUỆ 
 Phiếu bài tập lần 4 – Đại Số 7 GV: Nguyễn Hồng Bắc 
CHỦ ĐỀ : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC, ĐƠN THỨC 
 Bài 1: Cho đơn thức:
2
4 53 4.
2 9
A x y x y
a/ Thu gọn đơn thức A. 
b/ Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được. 
c/ Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1 và y = -2. 
Bài 2: Cho đơn thức: 
3
5 41 83 .
2 3
B xy xy xy
a/ Thu gọn đơn thức B. 
b/ Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được. 
c/ Tính giá trị của đơn thức A tại x = -2 và y = 1. 
Bài 3: Cho đơn thức :
2 0
2 4 41 9 4.
3 8 5
C x y xy xy
a/ Thu gọn đơn thức C. 
b/ Hãy chỉ ra hệ số , phần biến , bậc của đơn thức thu được. 
c/ Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1 và y = -1. 
TRƯỜNG THCS NGUYẾN HUỆ 
 Phiếu bài tập lần 4 – Hình 7 GV: Nguyễn Thị Thu Hằng 
CHỦ ĐỀ 
ĐỊNH LÝ PITAGO 
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 
A. ĐỊNH LÝ PITAGO: 
1. Định lý Py-ta-go: 
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình 
phương của hai cạnh góc vuông. 
 ABC vuông tại A 2 2 2BC AB AC . 
2. Định lý Py-ta-go đảo: 
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương 
của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. 
ABC có 2 2 2 090BC AB AC BAC 
B. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai 
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường 
hợp c-g-c. 
Nếu ABC và MNP có MA ˆˆ =900; AB=MN; AC = MP 
Thì ABC = MNP (c-g-c) 
N
M
PC
A
B
A C
B
* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác 
vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia 
thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g. 
Nếu ABC và MNP có MA ˆˆ =900; AC = MP; PC ˆˆ 
Thì ABC = MNP (g-c-g) 
* Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng cạnh 
huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo 
trường hợp g-c-g. 
Nếu ABC và MNP có MA ˆˆ =900; BC = NP; PC ˆˆ 
Thì ABC = MNP (ch - gn) 
* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này, bằng 
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó 
bằng nhau theo trường hợp c-c-c. 
Nếu ABC và MNP có MA ˆˆ =900; BC = NP; AB = MN 
Thì ABC = MNP (ch - cgv) 
N
M
PC
A
B
N
M
PC
A
B
N
M
PC
A
B
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG 
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm , AC = 12 cm. 
a/ Tính BC 
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . 
Chứng minh: ACB = ACD. 
Bài 2: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm . BC = 10cm. Chứng minh : ABC vuông. 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E 
trên cạnh BC sao cho BE = AB. 
a) Chứng minh : ABD = EBD. 
b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh: EC = AM. 
Bài 4: Cho tam giác cân tại A , Từ B vẽ BDAC tại D, từ C kẻ CEAB tại E 
a.Chứng minh: ABD = ACE từ đó suy ra BD=CE. 
b.BD và CE cắt nhau tạo O . Chứng minh 
c.Chứng minh AO là tia phân giác. 
Bài 5: Cho ABC cân tại A ( 090A ). Vẽ AH BC tại H 
a) Chứng minh rằng: ABH ACH rồi suy ra AH là tia phân giác gócA . 
b) Từ H vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh rằng: EAH FAH rồi suy 
ra HEF là tam giác cân. 
III. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI 
Bài 3: 
a/ Xét ABD và EBD, ta có : 
AB =BE (gt); 
 (BD là tia phân giác góc B);BD cạnh chung 
 ABD = EBD (c – g – c) 
b/ Từ ABD = EBD DA = DE và 
Xét ADM và EDC, ta có :DA = DE (cmt) 
 (cmt), (đối đỉnh) 
 ADM = EDC (g –c– g) AM = EC. 
c/ 
Từ: ADM = EDC (cmt) AD = DE; MD = CD và AC = EM 
Xét AEM và EAC, ta có:AM = EC (cmt), ; AC = EM 
 AEM = EAC (c g c) (ĐPCM) 
ABC
.OEB ODC 
Bài 4: 
a. Xét hai tam giác vuông BCD và CBE có: 
 BC là cạnh huyền chung của hai tam giác. 
 (gt) 
 Vậy (cạnh huyền – góc nhọn) 
 Suy ra BD=CE. 
b. Do suy ra 
 Xét tam giác vuông OEB và tam giác vuông ODC có: 
 (chứng minh trên) 
 (chứng minh trên) 
 Vậy (cạnh góc vuông – góc nhọn) 
c. ét tam giác AOC và AOB có 
OC=OB (do ) 
 (do ) 
 AC=AB ( gt) 
 Vậy ( c.g.c) 
 Suy ra (hai góc tương ứng) 
 Do đó, AO là tia phân giác của góc A. 
O
ED
BC
A
C B 
.BCD CBE 
.BCD CBE ; .CD BE DCO EBO 
DCO ECO 
CD BE 
OEB ODC 
.OEB ODC 
.ACO ABO .BCD CBE 
AOC CBE 
CAO BAO 
Bài 5: 
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH tại H có 
AB = AC (GT) 
Góc ABH bằng góc ACH ( GT) 
 Nên: ABH ACH ( ch-gn) 
1 2
ˆ ˆA =A (2 góc tương ứng) 
 AH là tia phân giác góc A 
b. EAH FAH (ch-gn) 
 HE HF (2 cạnh tương ứng) 
HEF cân tại H 
Vì EAH FAH (ch-gn) nên: Góc H1 bằng góc H2 (2 góc tương ứng) 
 HẾT