Ôn tập môn Đại số Lớp 6 - Chương II

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II SỐ HỌC 6
Bài 1: Tính hợp lí 
(-37) + 14 + 26 + 37
(-24) + 6 + 10 + 24
15 + 23 + (-25) + (-23)
60 + 33 + (-50) + (-33)
(-16) + (-209) + (-14) + 209
(-12) + (-13) + 36 + (-11)
-16 + 24 + 16 – 34
25 + 37 – 48 – 25 – 37
2575 + 37 – 2576 – 29
 10/ 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính 
-7264 + (1543 + 7264)
(144 – 97) – 144
(-145) – (18 – 145)
111 + (-11 + 27)
(27 + 514) – (486 – 73)
(36 + 79) + (145 – 79 – 36)
10 – [12 – (- 9 - 1)]
(38 – 29 + 43) – (43 + 38)
271 – [(-43) + 271 – (-17)]
 10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)]
Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết:
-20 < x < 21
-18 ≤ x ≤ 17
-27 < x ≤ 27
│x│≤ 3
 5/ │-x│< 5
Bài 4: Tính tổng
1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
– 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
 5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 – 100
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
x + 8 – x – 22 với x = 2010
- x – a + 12 + a với x = - 98 ; a = 99
a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = - 123
m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72
(-90) – (y + 10) + 100 với p = -24
Bài 6: Tìm x
-16 + 23 + x = - 16
2x – 35 = 15
3x + 17 = 12
│x - 1│= 0
-13 .│x│ = -26
Bài 7: Tính hợp lí 	
35. 18 – 5. 7. 28
45 – 5. (12 + 9)
24. (16 – 5) – 16. (24 - 5) 
29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
(-12).47 + (-12). 52 + (-12)
13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
-48 + 48. (-78) + 48.(-21)
Bài 8: Tính
(-6 – 2). (-6 + 2)
(7. 3 – 3) : (-6)
(-5 + 9) . (-4)
72 : (-6. 2 + 4)
-3. 7 – 4. (-5) + 1
18 – 10 : (+2) – 7
15 : (-5).(-3) – 8
(6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)
Bài 9: So sánh
(-99). 98 . (-97) với 0
(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0
(-245)(-47)(-199) với 123.(+315)
2987. (-1974). (+243). 0 với 0
(-12).(-45) : (-27) với │-1│
Bài 10: Tính giá trị của biểu thức
(-25). ( -3). x với x = 4
(-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25
(2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12
[(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9
(a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5 ; b = -3
Bài 11: Điền số vào ô trống
a
-3

+8

0
-(-1)
- a

-2

+7


│a│






a2







Bài 12: Điền số vào ô trống
a
-6

+15

10

b
3
-2

-9


a + b

-10



-1
a – b




15

a . b 



0

-12
a : b


-3




Bài 13: Tìm x:
(2x – 5) + 17 = 6
10 – 2(4 – 3x) = -4
- 12 + 3(-x + 7) = -18
24 : (3x – 2) = -3
-45 : 5.(-3 – 2x) = 3
Bài 14: Tìm x
x.(x + 7) = 0
(x + 12).(x-3) = 0
(-x + 5).(3 – x ) = 0
x.(2 + x).( 7 – x) = 0
(x - 1).(x +2).(-x -3) = 0
Bài 15: Tìm
Ư(10) và B(10)
Ư(+15) và B(+15)
Ư(-24) và B(-24)
ƯC(12; 18) 
ƯC(-15; +20)
Bài 16: Tìm x biết 
8 x và x > 0
12 x và x < 0
-8 x và 12 x
x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50
Bài 17: Viết dưới dạng tích các tổng sau:
ab + ac
ab – ac + ad
ax – bx – cx + dx
a(b + c) – d(b + c)
ac – ad + bc – bd
ax + by + bx + ay
Bài 18: Chứng tỏ 
(a – b + c) – (a + c) = -b
 (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
- (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
Bài 19: Tìm a biết
a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9
2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7
Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự
* tăng dần 
7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
-12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
* giảm dần 
+9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
-(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8
Bài 21: 
Hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C (A nằm giữa B, C). Qui ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương, chiều hướng từ A về phía C là chiều âm. Hỏi nếu hai ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km/h và -12km/h thì sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km?
Bài 22: 
Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lười đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai ngđười đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi?
Bài 23: 
Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3
 BÀI TẬP ÔN TẬP BÀI 1 : NỬA MẶ PHẲNG 
Câu 1: Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thắng AC có cắt đường thẳng a hay không? Vì sao?
Giải
Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
Cả hai đoạn thẳng AB và BC đều cắt đường thẳng a.
Nên điểm B và hai điểm A và C nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa đường thẳng a nên A và C cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ a. Vậy đoạn thẳng AC không cắt đường thẳng a.
Câu 2: Cho bốn điển A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D?
Giải
- Điểm A, B cùng nằm trên một mặt phẳng bờ a nên đoạn AB không cắt a.
- Điểm C, D cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ a nên đoạn CD không cắt a.
Câu 3: Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob . Gọi C là điểm nằm giữa A, B. Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D. Hỏi trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB, tia nào không nằm giữa hai tia OA, OB?
Giải
Ta có hình vẽ
Vì C nằm giữa A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA, OB
Vì D không nằm giữa A và B nên tia OD không nằm giữa hai tia OA và OB.
Câu 4: Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC.
a) Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không?
b) Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không?
c) Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không?
d) Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại hay không?
Giải
Ta có hình vẽ
a) Tia OM không cắt đoạn AB.
b) Tia OB không cắt đoạn AM.
c) Tia OA không cắt đoạn BM.
d) Trong ba tia OA, OM, OB không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
Câu 5: Ở hình 1, ba điểm A, B, C thẳng hàng.
a) Gọi tên hai tia đối nhau.
b) Tia BF nằm giữa hai tia nào?
c) Tia BD nằm giữa hai tia nào? 
Giải
Trong hình vẽ ta có ba điểm thằng hàng.
a) Hai tia BA và BC là hai tia đối nhau.
b) Tia BE nằm giữa hai tia BA và BC.
c) Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC.
Câu 6 
Dựa vào hình nối mỗi ý ở cột A với chỉ một ý ở cột B để được kết quả đúng.
Cột A
Cột B
1) Hai điểm P, Q
a) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z, nằm khác phía đối với đường thẳng t
2) Hai điểm P, R
b) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t và thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z
3) Hai điểm Q, R
c) nằm khác phía đối với đường thẳng z và cũng nằm khác phía đối với đường thẳng t

d) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng z và cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t
Giải
Nối 1 – d ; 2 – c; 3 – a
Câu 7 
Nhìn hình hãy đọc tên một tia nằm giữa hai tia khác
Giải
Tia SU nằm giữa hai tia ST và SV
Tia SU nằm giữa hai tia ST và SW
Tia SV nằm giữa hai tia ST và SX
Tia SV nằm giữa hai tia ST và SW
Tia SV nằm giữa hai tia ST và SX
Tia SV nằm giữa hai tia SU và SW
Tia SW nằm giữa hai tia SU và SX
Tia SW nằm giữa hai tia ST và SX
Tia SW nằm giữa hai tia SV và SX
Tia SW nằm giữa hai tia SU và SX
Chú ý: nối điểm S với 3 trong số n điểm đã cho trên đường thẳng q ta được một tia nằm giữa hai tia. Do đó nếu có n > 2 điểm trên đường thẳng q thì có n(n – 1) 
BÀI TẬP ÔN TẬP BÀI 2: GÓC
Câu 1: Đọc tên và viết ký hiệu các góc ở hình bên:
Có bao nhiêu góc tất cả?
Lời giải: 
Góc BAC ký hiệu ∠(BAC)
Góc BAD ký hiệu ∠(CAD)
Góc CAD ký hiệu ∠(BAD)
Có tất cả là 3 góc.
Câu2:Vẽ ba tia chung gốc Ox,Oy,Oz.Kí hiệu các góc có được là(O1);(O2); (O3)
Câu 3: Bổ sung chỗ thiếu () trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy là hình gồm 
b) Góc yOz được ký hiệu là..
c) Góc bẹt là góc có 
Lời giải:
a) Góc xOy là hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy.
b) Góc yOz được ký hiệu là góc ∠(yOz)
c) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
Câu 4: Bổ̉ sung phần thiếu () trong phát biểu sau:
Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, M là điểm nằm trong góc xOy nếu 
Lời giải:
Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, M là điểm nằm trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy.
Câu 5: Vẽ
a) Góc xOy.
b) Tia OM nằm trong góc xOy.
c) Điểm N nằm trong góc xOy.
Lời giải: