Ôn tập môn Đại số Lớp 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THCS Nguyễn Trung Trực

Bước 1: Lập hệ phương trình:
 Chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho mỗi ẩn.
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
 Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra nghiệm và kết luận.
pdf 5 trang Bình Lập 13/04/2024 260
Bạn đang xem tài liệu "Ôn tập môn Đại số Lớp 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THCS Nguyễn Trung Trực", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Ôn tập môn Đại số Lớp 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THCS Nguyễn Trung Trực

Ôn tập môn Đại số Lớp 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THCS Nguyễn Trung Trực
Trường Nguyễn Trung Trực Đại số 9 
GV: Nguyễn Thái Hoàng 1 
Họ, tên:  
Lớp :  
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT HAI ẨN 
§5, 6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
A. Lý thuyết: 
1) Các bước giải bài toán: 
Bước 1: Lập hệ phương trình: 
 Chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho mỗi ẩn. 
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 
 Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2: Giải hệ phương trình. 
Bước 3: Kiểm tra nghiệm và kết luận. 
Ví dụ: 
a) Để tổ chức đi tham quan khu di tích địa đạo Củ Chi cho 354 người 
gồm học sinh khối 9 và giáo viên trách, nhà trường đã thuê 8 chiếc 
xe gồm hai loại: loại 54 chỗ và loại 15 chỗ (không kể tài xế). Hỏi 
nhà trường cấn thuê bao nhiêu xe mỗi loại ? Biết rằng không có xe 
nào còn chỗ trống. 
Bài làm: 
Gọi số xe loại 54 chỗ là x (xe) và số xe loại 15 chỗ là y (xe). Điều 
kiện: x, y N*. 
 Tổng số xe là 8 nên x + y = 8. 
 Tổng số người là 354 nên 54x + 15y = 354. 
Hệ phương trình 
354y15x54
8yx
. 
Giải hệ phương trình được 
2y
6x
 (thoả điều kiện). 
Vậy số xe loại 54 chỗ là 6 xe và số xe loại 15 chỗ là 2 xe. 
b) Tuyến đường sông từ cảng A đến cảng B dài khoảng 280 km. Bác 
Sáu chạy tàu hàng xuôi dòng từ A đến B mất 7 giờ, khi ngược dòng 
từ B về A mất 9 giờ 20 phút. Hỏi tốc độ trung bình của tàu hàng 
khi nước yên lặng và tốc độ trung bình của dòng nước. 
Trường Nguyễn Trung Trực Đại số 9 
GV: Nguyễn Thái Hoàng 2 
Bài làm: 
Gọi tốc độ trung bình của tàu hàng khi nước yên lặng là x (km/h) 
và tốc độ trung bình của dòng nước là y (km/h). ĐK: x, y > 0. 
 Tốc độ xuôi dòng từ A đến B là x + y. 
 Tốc độ ngược dòng từ B về A là x – y. 
Vì thời gian xuôi dòng mất 7 giờ và thời gian ngược dòng mất 9 giờ 
20 phút = 
3
28
giờ nên ta có hệ phương trình 
280)yx(
3
28
280)yx(7
30yx
40yx
. Giải hệ phương trình đươc 
5y
35x
 (nhận). 
Vậy tốc độ trung bình của tàu hàng khi nước yên lặng là 35 km/h và 
tốc độ trung bình của dòng nước là 5 km/h. 
c) Bụi tre nhà cô Ba có hai búp măng A và B. Búp măng A cao 5 cm 
và búp măng B cao 11 cm. Biết rằng sau mỗi ngày, búp măng A 
cao thêm 2 cm, búp măng B cao thêm 1 cm. Hỏi sau bao nhiêu 
ngày nữa thì hai búp măng đạt cùng chiều cao ? 
Bài làm: 
Gọi số ngày cần tìm là x (ngày) và chiều cao đạt được là y (cm). 
ĐK: x, y > 0. Vì chiều cao của hai búp măng bằng nhau nên: 
 Chiều cao của búp măng A là y = 2x + 5 2x – y = – 5. 
 Chiều cao của búp măng B là y = 1x + 11 x – y = – 11. 
Hệ phương trình 
11yx
5yx2
. 
Giải hệ phương trình đươc 
17y
6x
 (thoả điều kiện). 
Vậy sau 6 ngày thì hai búp măng cùng đạt chiều cao là 17 cm. 
d) Hai vòi nước cùng chảy vào một hồ nước cạn (không có nước) sau 
4 giờ thì đầy hồ. Nhưng nếu người ta mở lần lượt vòi thứ nhất 
trong 2 giờ, vòi thứ hai trong 8 giờ thì hồ đầy nước. Hỏi thời gian 
làm đầy hồ nếu chỉ mở một vòi ? 
Bài làm: 
Gọi thời gian chỉ mở vòi I làm đầy hồ là x (giờ) và thời gian chỉ 
mở vòi II làm đầy hồ là y (giờ). ĐK: x, y > 0. 
Trường Nguyễn Trung Trực Đại số 9 
GV: Nguyễn Thái Hoàng 3 
 Vì hai vòi cùng mở sau 4 giờ làm đầy hồ nên 
 1
y
4
x
4
. 
 Vì mở lần lượt vòi I 2 giờ, vòi II 8 giờ làm đầy hồ nên 
 1
y
8
x
2
. 
Hệ phương trình 
1
y
8
x
2
1
y
4
x
4
, đặt 
y
1
b
x
1
a
 ta có 
1b8a2
1b4a4
. 
Giải hệ phương trình được 
12y
6x
12
1
y
1
6
1
x
1
12
1
b
6
1
a
 (nhận). 
Vậy thời gian chỉ mở vòi I làm đầy hồ là 6 giờ và thời gian chỉ mở 
vòi II làm đầy hồ là 12 giờ. 
B. Bài tập: 
1) Tìm kích thước của miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 34m và chiều 
dài hơn chiều rộng 5m. 
2) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340m và ba lần chiều dài 
hơn bốn lần chiều rộng 20m. Tính diện tích sân trường. 
3) Trong một phòng học có một số dãy bàn ghế. Nếu xếp mỗi dãy bàn 
ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi bàn ghế 4 học 
sinh thì thừa 1 dãy bàn ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu dãy bàn ghế và bao 
nhiêu học sinh ? 
4) Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian 
đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu 
vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và 
thời gian dự định đi của ô tô. 
5) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất 
định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II vượt 
mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 
120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao cho mỗi tổ theo kế hoạch là 
bao nhiêu ? 
6) Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 
63 km. Một lần khác, ca nô cũng chạy trong 7 giờ xuôi dòng 81 km và 
Trường Nguyễn Trung Trực Đại số 9 
GV: Nguyễn Thái Hoàng 4 
ngợc dòng 84 km. Tính vận tốc của dòng nớc chảy và vận tốc thật của 
ca nô (vận tốc thật của ca nô không đổi).. 
7) Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì 
trong 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ làm cùng nhau trong 8 
ngày, vì đội thứ hai được điều đi làm việc nơi khác, nên đội thứ nhất 
làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội chỉ làm 
riêng một mình thì bao lâu xong việc. 
8) Trên một cánh đồng được cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống 
cũ. Thu hoạch được 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha 
là bao nhiêu ? biết rằng cứ 3 ha trồng lúa mới thu hoạch ít hơn 4 ha 
trồng lúa cũ là 1 tấn. 
9) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu 
người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ 
hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn 
thành công việc trong bao lâu ? 
10) Có hai lọ dung dịch muối nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha 
trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi 
phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ? 
ÔN TẬP CHƯƠNG III 
ĐỀ 1 
1) Giải các hệ phương trình sau: 
a) 
150y3x2
25y2x3
 ; b) 
23y5x
2y35x2
 ; c) 
1,2y4,0x2,1
6,0y1,0x3,0
. 
2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 84 m. Nếu tăng chiều rộng 
lên ba lần và giữ nguyên chiều dài thì chu vi của khu vườn sẽ là 124 m. 
Hãy tìm diện tích của khu vườn ban đầu. 
3) Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (xi 
măng và gạch có thợ phụ vận chuyển). Nếu người thứ nhất làm trong 5 
giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 
4
3
 bức tường. 
Hỏi mỗi người chỉ làm một mình thì bao lâu xây xong bức tường ? 
4) Cho hệ phương trình 
1yx
3y2x)1m(
. 
Trường Nguyễn Trung Trực Đại số 9 
GV: Nguyễn Thái Hoàng 5 
a) Giải hệ phương trình khi m = 1. 
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 
ĐỀ 2 
1) Giải các hệ phương trình sau: 
a) 
175y4x3
25y3x2
 ; b) 
16y7x23
22y73x22
 ; c) 
3
y
1
x
5,1
7
y
2
x
3
. 
2) Một người muốn đi một quãng đường dài 51 km phải qua hai chuyến 
xe buýt. Đi xe buýt thứ nhất mất 20 phút, đi xe buýt thứ hai mất 50 
phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng vận tốc xe buýt thứ nhất lớn hơn 
vận tốc xe buýt thứ hai là 6 km/h. 
3) Có hai lọ dung dịch muối nồng độ lần lượt là 3,9% và 0,15%. Người ta 
pha trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch muối sinh lý có nồng 
độ 0,9%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ? 
4) Cho hệ phương trình 
2myx4
5yx2
. 
a) Giải hệ phương trình khi m = 0. 
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 
KIỂM TRA CHƯƠNG III 
Thứ ........., ngày ...... tháng ...... năm 2019 
1) Giải các hệ phương trình sau: 
a) 
2) 
3) 
4) 
a) 
b) 

File đính kèm:

  • pdfon_tap_mon_dai_so_lop_9_chuong_iii_he_hai_phuong_trinh_bac_n.pdf