Ôn tập môn Toán Lớp 7

NỘI DUNG ÔN TẬP TỪ 16/3 – 22/3 
 ĐẠI SỐ 
ÔN TẬP CHƯƠNG III : THỐNG KÊ 
* BÀI TẬP : 
Bài 1: Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của các học sinh lớp 7A tại một 
trường THCS sau mỗi năm học, người ta lập được bảng sau: 
Điểm (x) 0 2 5 6 7 8 9 10 
Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40 
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? 
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A? 
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A. 
d) Số HS dưới điểm trung bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu? 
Bài 2 : Cho bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu X ghi trong bảng sau: 
Gía trị (x) 10 17 20 25 30 35 40 
Tần số (n) 50 m 19 17 11 13 5 N = 140 
a) Hãy tìm tần số m của giá trị 17. 
b) Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu. 
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
Bài 3 : Diện tích nhà ở của các hộ gia đình trong khu dân cư được thống kê trong 
bảng sau (®¬n vi: m2). Hãy điền các giá trị thích hợp vào ô (2) , (4) . Tính số trung 
bình cộng (5). 
Diện tích (x) 
(1) 
Giá trị trung 
tâm 
(2) 
Tần số (n) 
(3) 
Tích (2) .(3) Số trung bình 
cộng 
(5) 
Trên 25 – 30 
Trên 30 – 35 
Trên 35 – 40 
Trên 40 – 45 
Trên 45 – 50 
Trên 50 – 55 
Trên 55 – 60 
Trên 60 – 65 
 Trên 65 - 70 
27,5 
6 
8 
11 
20 
15 
12 
12 
10 
6 
N = 100 
Chủ đề: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
I/ Tóm tắt lý thuyết: 
 Biểu thức đại số là biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu của phép 
toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có các chữ đại diện cho các số. 
Vd: -3; 0; 
3
4
x; 2xy; 
10
x
; x2 +1; 2x2 - x ; .. là những biểu thức đại số. 
 Trong biểu thức đại số, các chữ đại diện cho những số tùy ý đuợc gọi là biến số. 
II/ Bài tập: 
Bài 1. Hãy viết các biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau: 
a/ Tổng của a và b bình phương. 
b/ Hiệu của x và y. 
c/ Tổng các bình phương của a; b và c. 
d/ Hiệu các bình phương của a và b. 
e/ Bình phương của tổng x và y. 
Bài 2. Viết biểu thức đại số để biểu thị: 
a/ Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5cm và a(cm). 
b/ Chu vi hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là a(cm) và b(cm). 
c/ Quãng đường đi được của 1 ôtô trong thời gian t(h) với vận tốc 35km/h. 
d/ Diện tích hình thang có đáy lớn là a(m), đáy bé là b(m) và đuờng cao là h(m). 
Bài 3. Viết biểu thức đại số biểu thị : 
a) Trung bình cộng của hai số a và b 
b) Nửa hiệu của hai số a và b 
c) Tổng các lập phương của hai số a và b 
d) Lập phương của tổng hai số a và b 
HÌNH HỌC 
TAM GIÁC CÂN , TAM GIÁC ĐỀU 
* LÝ THUYẾT: 
 TAM GIÁC CÂN TAM GIÁC ĐỀU TAM GIÁC VUÔNG 
CÂN 
Hình vẽ 
Định nghĩa 
 ABC cân tại A 
 AB = AC 
 ABC đều 
 AB =BC =CA 
 ABC vuông cân tại A 
 Â = 900 
và AB =AC 
A 
A B 
B B C A C 
C 
Tính chất 0 180 A
2
B C
06 A 0B C 
045B C 
Dấu hiệu 
nhận biết 
- Tam gi¸c cã hai 
c¹nh b»ng nhau 
- Tam gi¸c cã hai 
gãc b»ng nhau. 
- Tam gi¸c cã 3 
c¹nh b»ng nhau. 
- Tam gi¸c cã 3 gãc 
b»ng nhau. 
- Tam gi¸c c©n cã 1 
gãc b»ng 600 
- Tam gi¸c vu«ng cã hai 
c¹nh gãc vu«ng b»ng 
nhau. 
- Tam gi¸c c©n cã gãc ë 
®Ønh b»ng 900 
Bµi tËp 1: 
a) VÏ tam gi¸c ®Òu ABC. ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC vÏ tam gi¸c ACD vu«ng 
c©n t¹i C. 
b) TÝnh gãc BAD 
H-íng dÉn: 
- Häc sinh tù vÏ h×nh 
- Sö dung tÝnh chÊt vÒ gãc cña tam gi¸c ®Òu vµ tam gi¸c vu«ng c©n ®Ó tÝnh gãc 
BAD ( gãc BAD= 1050) 
Bµi tËp 2: T×m c¸c tam gi¸c c©n trong h×nh vÏ sau: 
H×nh 1 
 D 
 C 
 B 
 250 
250 
 500 
250 
 A 
 B C D 
H×nh 2 
 360 
250 
 720 
250 
 360 
250 
 A 
 B C 
D 
H×nh 3 
 A 
 E 
FE
D
CB
A
O
K
2
1
2
1
H
CB
A
HK
CB
A
H-íng dÉn: 
 H×nh 1: tam gi¸c ABD c©n t¹i B v× gãc A = gãc D = 250 
 H×nh 2: Tam gi¸c ABE, ACD c©n t¹i A. 
 H×nh 3: Tam gi¸c ABC, ADB, BCD c©n lÇn l-ît t¹i A, D,B. 
Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. KÎ BH vu«ng gãc víi AC ( H thuéc AC), 
KÎ CK vu«ng gãc víi AB ( K thuéc AB). Chøng minh r»ng AH = AK. 
H-íng dÉn: 
 ABH = ACK ( cạnh huyền + góc nhọn) 
Nên AH = AK 
Bµi tËp 4: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. LÊy ®iÓm H thuéc c¹nh AC, ®iÓm K thuéc 
c¹nh AB sao cho AH = AK. Gäi O lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK. Chøng minh r»ng tam 
gi¸c OBC c©n. 
H-íng dÉn: 
 AHB = AKC(c.g.c) => 1 1B C 
 Mà B C 
 => 2 2B C => OBC cân tại O. 
Bµi tËp 5: Cho tam gi¸c ®Òu ABC. LÊy c¸c ®iÓm D, E, F theo thø tù thuéc c¸c c¹nh 
AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chøng minh r»ng tam gi¸c DEF ®Òu. 
H-íng dÉn: 
 DEF ®Òu 
  
 DE = EF = DF 
  
 DE = EF DE = DF 
   
 BED = CFE (cgc) BED =ADF (cgc)