Ôn tập môn Toán Lớp 7 - Lần 5 - Trường THCS Nguyễn Huệ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV: NGUYỄN HỒNG BẮC
ÔN TẬP TOÁN 7 (LẦN 5) - ĐẠI SỐ 
ĐA THỨC, THU GỌN ĐA THỨC
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
Kiến thức cần nhớ:
Cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng: Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
+ Ví dụ: 
 a) 2xyz + 5xyz – 6xyz
 = (2 + 5 - 6)xyz
 = xyz
b) 2x2y3+ 15x2y3-4x2y3
 = 2+ 15 -4 x2y3
 = -95 x2y3
Đa thức: 
a/ Định nghĩa: Đa thức là một tổng của những đơn thức.
Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
 Ví dụ: 3x + 2x2y + 13xy2
b/ Thu gọn đa thức: 
Cách làm:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
 Ví dụ: 3x2y -6x3y+5x2y -7x3y
 = (3x2y + 5x2y ) + (-6x3y -7x3y)
 = 8x2y+(-13x3y)
 = 8x2y-13x3y
 c/ Bậc của đa thức:
Cách tìm:
Viết đa thức dưới dạng thu gọn.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
Ví dụ: A = 2x2y3+3x4-7x2+6x4-x2y3
 = (2x2y3 -x2y3) + (3x4+6x4) - 7x2
 =       x2y3 + 9x4 - 7x2
 Vậy đa thức A có bậc là 5
d/ Cộng ,trừ đa thức nhiều biến. 
 + Để cộng trừ hai đa thức, ta có thể dựa vào “quy tắc dấu ngoặc” và thu gọn các hạng tử đồng dạng
+ Ví dụ :
Ví dụ 1: Cho A= 2x2 + 3y, B = x2 - y. Tính A + B
 A+ B = (2x2 + 3y) + (x2 - y) 
 = 2x2 + 3y + x2 – y (bỏ dấu ngoặc)
 = (2 x2 + x2) + (3y – y) (áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp)
 = 3x2 + 2y ( cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
Ví dụ 2: Cho B=5xy2+xyz-x2 , C=4xyz+3xy2-7x2. Tính B – C
B-C=(5xy2+xyz-x2) -(4xyz+3xy2-7x2)
 =5xy2+xyz-x2 -4xyz-3xy2+7x2
 =(5xy2-3xy2)+(xyz-4xyz)+(7x2-x2)
 =2xy2+-3xyz+7x2
Bài tập tự làm 
Bài 1 (2 điểm): Tính:
a/ A = -2x2y +5x2y -7x2y
b/ 
Bài 2 (điểm): Thu gọn đa thức và tìm bậc 
Bài 3 (2 điểm): Cho đa thức 
a/ Thu gọn đa thức A.
b/ Tính giá trị của A tại 
Bài 4: (4 điểm) Cho 2 đa thức: 
 Tính M + N, M – N 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV: NGUYỄN THỊ THU HẰNG
ÔN TẬP TOÁN 7(LẦN 5)- HÌNH HỌC 
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT 
HÌNH HỌC 7 _ CHƯƠNG II 
NĂM HỌC: 2019 – 2020
Đề 1
Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác MNP có MN = 25cm; MP = 20cm; NP = 15cm.
Chứng minh tam giác MNP vuông tại P.	(1,5 điểm)
Trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho PK = 8cm. Tính KN. (1,5 điểm)
Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D và cắt tia BA tại K. 
Chứng minh DABD = DEBD rồi suy ra BD là tia phân giác của góc ABC.	(2,5 điểm)
Chứng minh DBEK = DBAC.	(2 điểm)
Chứng minh AE // KC.	(1 điểm)
Vẽ DI ^ KC tại I. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng. (0,5 điểm)
Bài 3: (1 điểm) Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không?
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1: (3 điểm)
a/ Sử dụng Định lý Py-ta-go đảo	
b/ Sử dụng Định lý Py-ta-go , NK = 17(cm)	
Bài 2: (6 điểm) 
 DABD = DEBD (ch – cgv)	
 Suy ra BD là tia p/g	
DBEK = DBAC (g-c-g)	
Cm : DADK = DEDC
Suy ra AK = EC
Cm :tam giác BKC cân tại B
Sử dụng hai góc đồng vị bằng nhau ,Chứng minh được AE // KC.	
Chứng minh đúng B, D, I thẳng hàng	
Bài 3: (0,5 điểm x2) 
Ta có AB = DC = 4 dm
Sử dụng định lý Pytago , tính được AC » 20,4dm
Vì AC < 21dm nên lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nhà
Đề 2:
Bài 1. (1 điểm)
Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m. 
Bài 2.(3 điểm)
Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
Bài 3. (6 điểm)
ChoABC cân tại A , AH vuông góc BC tại H
a/ Chứng minh : 
b/ Vẽ . Chứng minh : AE = AF
c/ Chứng minh : 
GỢI Ý ĐÁP ÁN
 Bài 1. (1 điểm) 
Sử dụng định lý Pytago tính được AC = 150 m
CD = AC + AD = 152 (m)
Vậy độ cao của con diều so với mặt đất là 150 m.
Bài 2. (3 điểm)
a/ Sử dụng định lý Pytago đảo 
b/ Sử dụng định lý Pytago trong tam giác 
ABE vuông tại A.
cm
Bài 3.(6 điểm) Học sinh tự làm. 
HẾT