Ôn tập môn Toán Lớp 7 - Lần 6 - Trường THCS Nguyễn Huệ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV :NGUYỄN HỒNG BẮC
ÔN TẬP TOÁN 7(LẦN 6)- ĐẠI SỐ 
BÀI 6
ĐA THỨC 1 BIẾN, 
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Kiến thức cần nhớ
Đa thức một biến là đa thức trong đó các đơn thức chỉ có cùng một biến 
Vd: 6x3 + 12x2 – 5x – 2
Ta thường sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần ( hoặc tăng dần )
VD: x4 – 9x3 + 2x2 + 15x +14
Hoặc: 14 + 15x + 2x2 -9x3 + x4
Chú ý: trong giải bài tập ta có thể gặp đa thức khuyết:
Vd: 10x4 -3x2 +x +15 à Khuyết bậc 3
x3 + 6x2 – 11 àKhuyết bậc 1
Ta đặt tên đa thức một biến x là f(x); g(x); M(x)
Cộng, trừ đa thức một biến
+ Bước một: Đặt cột dọc
+ Bước hai: cộng, trừ theo cột
VD: Cho f(x) = 2x3 + 4x2 + x – 2 và g(x) = 5x + x2 + 6x3 – 4
Tính f(x) + g(x)
Tính f(x) – g(x)
Giải. 
fx=2x3+ 4x2+ x-2
 +
gx=6x3+ x2+5x-4
 fx+gx=8x3+ 5x2+6x-6
b. 
fx=2x3+ 4x2+ x-2
 -
gx=6x3+ x2+5x-4
 fx-gx=-4x3+ 3x2-4x+2
Bài tập tự làm
Bài 1: ( 2đ) Cho M(x)= 3x3 – 2x2 + x – 5 
 N(x)= 2x3– 10x2+7x+6
Tính M(x) + N(x)
Tính M(x) - N(x) 
 Bài 2: (2đ) Cho Ax=6x3+2x2-4x+5
 Bx=2x+7x3+x2+8
 a/ Tính A(x) + B(x) 
 b/ Tính A(x) – B(x)
 Bài 3(2đ) Cho Mx=5x3+4x+2
 Nx= x3+10x2+6
 a/ Tính M(x) + N(x) ; 
 b/ Tính M(x) – N(x)
 Bài 4(2đ) Cho Px=6x2+7x+5x3-2
 Qx=x+2x2-x3+6
 a) Tính P(x)+Q(x)
 b) Tính P(x)-Q(x)
 Bài 5(2đ) Cho các đa thức sau:
 f(x) = 5x4 -7x3 +9x2 - 8x – 10
 g(x) = 5x4 -7x3 + 8x - 10
 a) Tính f(x) + g(x) ; 
 b) Tính f(x) – g(x) 	
ÔN TẬP CHƯƠNG II
GV soạn: NGUYỄN THỊ THU HẰNG
Bài 1. ( 2đ) Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
Bài 2: (3đ) Cho DABC vuông tại A có , . Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho .Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt cạnh BM tại K.
Tính độ dài AC.
Chứng minh DAKC = DMKC.
Chứng minh DAKB cân tại K. 
Bài 3: (4đ)
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.
a/ Chứng minh AM vuông góc BC; AM là tia phân giác của góc ABC.
b/ Cho BC=6cm, AB=10cm, tính chu vi tam giác ABM.
c/ Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh: HK//BC 
d/ Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Bài 5. (1đ)Một cầu trượt có đường lên BA 
dài 5m, độ cao AC là 4m, độ dài DB là 9m, HD là 2m. 
Tính độ dài đường trượt tổng cộng ADH.
HƯỚNG DẪN
Bài 1: a/ Ta có: ( Vì 16 + 9 = 25)
Theo định lý Pytago đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A
b/ Xét tam giác ABE vuông tại A.
cm
Bài 2:
a) Vì DABC vuông tại A (gt)
 ( Đ/lý Pytago) AC = 9(cm) (0.5đ)
b) Xét DAKCvà DMKC có: AC = MC ( gt); ( KC ^ AC); KC cạnh chung
DAKC = DMKC ( c – g – c) (1đ)
c) Chứng minh DAKB cân tại K. 
Ta có: (DBAM vuông tại A)
 (DBAM vuông tại A)
 (DAKC = DMKC)
 DAKB cân tại K (0,5đ)
Bài 3:
a/ chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM từ đó hai góc AMB và AMC bằng nhau mà
hai góc tổng 180 độ (kề bù) nên mỗi góc bằng 90 độ nên AM vuông góc BC
hai tam giác trên bằng nhau thì hai góc BAM và CAM bằng nhau nên AM là tia phân giác
của góc BAC
b/ tính chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh (AB+ BM+ AM)
c/ gọi AM cắt HK tại E	HK//BC
BC ^ AM (cmt)	&	HK ^ AM
Góc AEH = góc AEK và góc AEH + góc AEK =1800 Þ góc AEH = góc AEK = 900
AEH = D AEK (cgc) (tự chứng minh)
d/ ta có D AEH = D AEK nên EH = EK nên E là trung điểm của HK mà I là trung điểm của HK nên E trùng với I mặt khác E là giao điểm của AM và HK nên A,E,M thẳng hàng khi đó A, I, M thẳng hàng.
Bài 4:
Độ dài đường trượt ADH bằng 7,2 + 2 = 10, 2 (m)
(Mọi cách làm khác đúng vẫn được điểm tối đa.)