Ôn tập môn Toán Lớp 7 - Lần 7

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
PHIẾU BÀI TẬP ĐỢT 7 – TOÁN 7 Gv: Nguyễn Hồng Bắc
Bài 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Nghiệm của đa thức một biến là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0
- Chú ý: Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm.
- Cách tìm nghiệm của đa thức
+ Bước 1: Cho đa thức đó bằng 0
+ Bước 2: Giải tìm giá trị của biến x
VD1: Tìm nghiệm của f(x) = 2x – 8
Cho f(x) = 0
=> 2x – 8 = 0
 2x = 8
 x = 8 : 2
 x = 4
Vậy x = 4 là nghiệm của đa thức f(x)
VD2: g(x) = 2x2 – 6x
Cho g(x) = 0
	=> 2x2 – 6x = 0
 2x(x – 3) = 0
=> 2x = 0 hay x – 3 = 0
 x = 0 hay x = 3
Vậy x=0 ; x= 3 là nghiệm của đa thức g(x)
II. BÀI TẬP TỰ LÀM
Bài 1: Tìm nghiệm đa thức
a) P(x) = 3x + 6
b) Q(x) = 5x2 – 10x
Bài 2: Tìm nghiệm đa thức 
(2x - 10)(x + 5)
x2 + 3x
Bài 3 : ( 2 điểm )Cho M(x ) = 2x3 + 5x2 - 7x - 6
 N (x) = 2x3 - 6x2 + 3x + 5
 a. Tính M (x) + N(x) b. Tính M (x) - N (x)
Bài 4: Cho các đa thức sau: Ax= 4x3-x2-x+5
Bx= 2x2+4x-1
Tính Ax+Bx b/Tính : Ax-B(x)
Bài 5: Cho P(x)= -2x4-3x2-7x-2
 Q(x)= 2x4+3x2+4x-5
Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x)
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
PHIẾU BÀI TẬP ĐỢT 7 – TOÁN 7 Gv: Nguyễn Thị Hằng
CHỦ ĐỀ: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC; QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN; ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
A. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Định lý 2. Trong một tam giác cạnh đối diện 
với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
B. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN; ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lý 1. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.
2. Quan hệ giữa các đường xiên và các hình chiếu của chúng
Định lý 2. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. 
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xien bằng nhau. 
II. VÍ DỤ: 
VÍ DỤ 1: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm
a) So sánh các góc của tam giác 
4cm
5cm
6cm
A
B
C
H
b) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) . So sánh AB với BH, AC và HC.
a) ABC có: AB < AC < BC (vì 4cm < 5cm < 6cm)
Suy ra: (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
b) AB là đường xiên. AH là đường vuông góc nên: AB > AH 
 AC là đường xiên. HC là đường vuông góc nên: AC > HC 
III. BÀI TẬP
Bài 1: So sánh các góc của biết: 
Bài 2: So sánh các cạnh của , biết: 
Bài 3: Cho vuông tại A, BD là phân giác của (D thuộc AC) .Vẽ DH vuông góc với BC tại H. Tia HD cắt tia BA tại E.
Chứng minh : 
So sánh AD và CD
Chứng minh tam giác BEC cân
Bài 4: Một người đi xe đạp và một người đi xe máy khởi hành cùng lúc để chạy lên đỉnh của ngọn đồi theo hai hướng khác nhau như hình vẽ. Xe đạp chạy theo hướng từ B đến A với vận tốc 15 km/h, xe máy chạy theo hướng từ C đến A với vận tốc gấp đôi xe đạp. Xe máy lên đến đỉnh đồi sau 10 phút, còn xe đạp lên đến đỉnh đồi chậm hơn xe máy 20 phút. Hỏi trong 2 đoạn đường từ B đến A và từ C đến A, đoạn đường nào có độ dốc lớn hơn?
Bài 4: 
a) ( cạnh huyền, góc nhọn)
b) 
c) 
chứng minh AE = HC dựa vào chứng minh tam giác ADE = tam giác HDC ( g.c.g)
Bài 5: 10 phút = giờ ; 10 phút + 20 phút = 30 phút = giờ
Quảng đường AB: (km)
Quảng đường AC: (km)
Xét ta có
 (7,5km > 5 km)
 (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1)
Vậy đoạn đường CA có độ dốc lớn hơn