Ôn tập môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Nguyễn Huệ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV soạn: Dương Thị Giang
HỌ VÀ TÊN:, LỚP  
NHÓM TOÁN 7.NGÀY: 2/3 ĐẾN 7/3 
ĐẠI SỐ 7: CHƯƠNG 3 – THỐNG KÊ
LÝ THUYẾT
DẤU HIỆU
Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu
Dấu hiệu là một vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiệu.
Ví dụ: Số cân nặng(tính tròn đến kg)của 20 học sinh ghi lại như sau:
28
35
29
37
30
35
37
30
35
29
30
37
35
35
42
28
35
29
37
20
Dấu hiệu ở đây là: Số cân nặng của mỗi học sinh.
2.TẦN SỐ
Bảng “tần số” được lập như sau:
. Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng.
.Dòng trên ghi các giá tri khác nhau của dấu hiệu tăng dần.
.Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị khác nhau đó.
Bảng tần số có hai dạng: dạng ngang và dạng dọc 
Giá trị (x)
28
29
30
35
37
42

Tần số (n)
2
3
4
6
4
1
N =20

3.TẦN SUẤT
Tần suất f của một giá trị được tính theo công thức: f = n/N , trong đó N là số các giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần suất của giá trị đó. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.
d tần suất của giá trị 35 là 
4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG: 
Bài 14 (Trang 20 SGK Toán 7 tập 2): Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9.
Ví dụ: Bài 9 (Trang 12 SGK Toán 7 tập 2)
Lời giải:
Bảng “tần số” ở bài tập 9 viết theo cột:
Giá trị (x)
Tần số (n)
Tích
3
4
5
6
7
8
9
10
1
3
3
4
5
11
3
5
3
12
15
24
35
88
27
50

N = 35
Cộng: 254
	Vậy số trung bình cộng = 7,26
Bài 15 (Trang 20 SGK Toán 7 tập 2): Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
Tuổi thọ (x)
1150
1160
1170
1180
1190

Sồ bóng đèn tương ứng (n)
5
8
12
18
7
N = 50
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và có giá trị là bao nhiêu?
Tính số trung bình cộng.
5. MỐT CỦA DẤU HIỆU
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số “ kí hiệu 
Ví dụ: Mốt của dấu hiệu trong ví dụ trên là 
6. VẼ BIỂU ĐỒ
Biểu đồ đoạn thẳng:
.Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).
.Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước tần số viết sau).
Ví dụ:
B. BÀI TẬP.
Bài toán 1: Tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng may được thống kê lại như sau:
5
3
4
6
6
3
5
5
2
5
9
3
4
3
8
2
7
3
5
9
7
6
7
4
4
7
1
8
1
6
4
7
6
3
3
6
a) Dấu hiệu ở đây là gì?xưởng có bao nhiêu công nhân?
b) Lập bảng tần số. Và nhận xét.
c) Tính điểm trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài toán 2: Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
10
8
5
8
8
10
9
8
6
4
7
8
5
10
6
8
8
6
9
9
5
4
8
8
6
5
7
4
9
6
7
7
5
8
9
6
8
7
6
4
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số. Và nhận xét.
c) Tính điểm trung bình môn toán của lớp và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài toán 3: Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút ) của 30 học sinh lớp 7A được ghi như sau:
8
2
6
5
7
9
2
5
4
6
9
10
8
7
5
4
10
9
5
4
3
5
8
4
6
8
7
5
2
10
Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Lập bảng tần số. 
c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) và tìm .
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài toán 4: Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số điểm kiểm tra toán của lớp 7A.
Tần số (n)
Giá trị (x)
Từ biểu đồ đoạn thẳng em hãy lập bảng “ tần số” và rút ra nhận xét. 
 ĐÁP ÁN
Bài toán 1:
a) Dấu hiệu: Tuổi nghề của mỗi công nhân trong một xưởng may.
Xưởng có 36 công nhân
b)
Giá trị (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Tần số (n)
2
2
7
5
5
6
5
2
2
N=36
Nhận xét: công nhân có tuổi nghề cao nhất là 9 năm
 Công nhân có tuổi nghề thấp nhất là 1 năm
 Đa số công nhân có tuổi nghề từ 3 đến 7 năm
c) X = và 
Bài toán 2: 
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A. Có 40 HS
b)
Giá trị(x)
4
5
6
7
8
9
10

Tần số (n)
4
5
7
5
11
5
3
N= 40
Tích (x.n)
16
25
42
35
88
45
30
Tổng: 281
Nhận xét:Điểm thấp nhất là 4, điểm cao nhất là 10
 Điểm chủ yếu là từ 5 đến 9 điểm nhiều bạn được 8 điểm
c) X = và 
BÀI TOÁN 3:a) Dấu hiệu : thời gian giải một bài toán tính bằng phút của mỗi hs trong 30 học sinh lớp 7A.có tất cả 30 giá trị
b)
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Tần số (n)
3
1
4
6
3
3
4
3
3
N= 30
Tích (x.n)
6
3
16
30
18
21
32
27
30
Tổng:183

X = và 
BÀI TẬP 4: Bảng tần số:
Giá trị(x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Tần số (n)
0
0
0
2
8
10
12
7
6
4
1
N=50
Nhận xét: Lớp 7A có 50 học sinh.
Bài kiểm tra có điểm thấp nhất là 3 và có 2 học sinh.
Có một học sinh đạt điểm tuyệt đối .
Học sinh lớp 7A chủ yếu đạt điểm 6 có 12 học sin.h
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV soạn: Trịnh Thị Hường
HỌ VÀ TÊN:, LỚP  
NHÓM TOÁN 7. HÌNH HỌC . NGÀY : 2/3 ĐẾN 7/3 
Kiến thức cơ bản:
Tam giác cân :
+ Là tam giác có hai cạnh bằng nhau
ABC cân tại A
 AB = AC và = 
ABC có AB = AC hoặc = 
ABC cân tại A
Tam giác vuông cân :
+ Là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
 ABC có :
 ABC là tam giác vuông cân
Tam giác đều :
+ Là tam giác có ba cạnh bằng nhau
ABC đều = = = 600
ABC cân và có 1 góc bằng 600 ABC là tam giác đều
Bài tập: 
Bài 1: ChoABC cân tại A, M là trung điểm BC.
Chứng minh AM BC.
Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD. Chứng minh AB = DC.
Bài 2: ChoABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại D.
Chứng mình AD BC.
Qua C vẽ đương thẳng song song với AB cắt AD tại M. Chứng minh ACM cân.
Bài 3: ChoABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy H sao cho M là trung điểm BH.
Chứng mình AB = CH.
Gọi K là trung điểm AH. Chứng minhCKA =CKH.
Chứng minh CK BC.
Bài 4: ChoABC vuông tại A, M là trung điểm BC, trên tia AM lấy D sao cho MA = MD. Chứng minh AB = CD.
Bài 5: ChoABC cân tại A, AH là tia phân giác của .
Chứng minhAHB =AHC.
Chứng minh BH = CH.
Chứng minh H là trung điểm của BC.
Hết