Ôn tập môn Toán Lớp 9

ÔN TẬP TOÁN 9
Bài 1: Nhiệt độ T(oC) môi trường không khí và độ cao H(mét) ở một địa phương được liên hệ bởi công thức sau: T = 28 – 3500.H 
a) Một ngọn núi cao 3000 mét thì nhiệt độ ở đỉnh núi là bao nhiêu (oC) ?
b) Nhiệt độ bên ngoài một máy bay đang bay là 5oC, vậy máy bay đang ở độ cao bao nhiêu (mét) so với mặt đất ?
Bài 2: Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu là 60000 đồng. 
Nếu gọi số gói kẹo đã mua là x, số tiền phải trả là y. Hãy biểu diễn y theo x.
Bạn Thư muốn mua 5 gói kẹo thì hết bao nhiêu tiền.
Bài 3: Chào mừng ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3, một siêu thị điện máy tại Quận 12 thực hiện chương trình khuyến mãi để tri ân khách hàng nữ. Chị, em phụ nữ khi mua sắm tại siêu thị này sẽ được giảm giá 12%, nếu có thẻ khách hàng thân thiết sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Hôm nay, cô Nhung đã đến siêu thị này để mua một cái tủ lạnh và cô có sử dụng thẻ khách hàng thân thiết khi thanh toán, số tiền cô phải trả sau khi được hưởng chương trình khuyến mãi là 15048000 đồng. Hỏi giá ban đầu của cái tủ lạnh là bao nhiêu ?
Bài 4: Một cái áo sơ mi giá 240.000 đồng. Nhân dịp sinh nhật cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá,mỗi ngày số lượng áo bán được tăng lên 50%, do đó doanh thu mỗi ngày cũng tăng 25%. Hỏi giá mỗi cái áo sơ mi sau khi được giảm là bao nhiêu?
Bài 5: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô giáo đưa cả lớp 260000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn – tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 6: Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 1 kg dung dịch mới có nồng độ là 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch? ( biết C% =, C%: nồng độ phần trăm, mct: khối lượng chất tan, mdd: khối lượng dung dịch).
Bài 7: Một vệ tinh A phát sóng về Trái Đất ở vị trí xa nhất là B (xem hình). Hãy tính khoảng cách truyền sóng AB ; biết bán kính Trái Đất là 6400 km và vệ tinh đang ở cách mặt đất 45 200 km ( làm tròn tới hàng nghìn )
Bài 8: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm; sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 65000 cm3 xi măng.
Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)
Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của căn biệt thự trên?
Bài 9: Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại E và F, tia BE và AF gặp nhau ở H .
a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn.
b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB . Chứng minh : NC.AB = BC.AF
Bài 10: Cho đường tròn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: và là tam giác vuông.
b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp.
c) Cho . Gọi I là giao điểm của AD với BC, MI cắt OC tại K. Tính số đo của góc .
HƯỚNG DẪN
Bài 1: a) Nhiệt độ ở đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC
b) Thay T = 5 vào T = 28 – 3500.H ta được 5 = 28 – 3500.H
=> H = 3833,(3) mét
Bài 2: a) Số tiền y theo biến x là : y = 90%(x – 1).60000 + 60000
 Vậy y = 54000x + 6000
 Số tiền bạn Thư phải trả cho 5 gói kẹo là y = 54000.5+6000= 276000 đồng
Bài 3: Gọi x (đồng) là giá ban đầu của cái tủ lạnh (x > 0)
Giá bán của tủ lạnh khi giảm lần 1: x.(100% - 12%) = x.88% (đồng)
Giá bán của tủ lạnh khi giảm lần 2: x.88%.(100% - 5%) = x.88%.95%
= x.0,836
Ta có: x.0,836 = 15048000
x = 18000000
Vậy giá ban đầu của tủ lạnh là : 18 000 000 đồng
Bài 4: Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được lúc chưa giảm giá (x∈N*)
Suy ra : 
240000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa giảm giá
Số lương số lượng áo sơ mi bán được lúc sau khi giảm giá là: x.150%
Số tiền thu được sau khi giảm giá là: 240000x.125%
Vậy giá tiền mội áo sơ mi sau khi giảm:
 (đồng)
Bài 5: Gọi x là số học sinh nam , y là số học sinh nữ (x,y ∈N*)
.
Theo đề bài, ta lập hệ phương trình
Vậy có 21 học sinh nam và 19 học sinh nữ
Bài 6:
Gọi x (kg) là khối lượng dung dịch thứ nhất cần dùng (x > 0)
 y (kg) là khối lượng dung dịch thứ hai cần dùng (y > 0)
Khối lượng chất tan có trong dung dịch 1 là (kg)
Khối lượng chất tan có trong dung dịch 2 là (kg)
Khối lượng chất tan có trong dung dịch hỗn hợp là (kg)
Theo đề bài ta có hệ phương trình : 
Khối lượng dung dịch 1 là 400g, khối lượng dung dịch 2 là 600g
Bài 7: 
Theo bài ra, ta có hình vẽ ; với AM = 45 200 km 
 * OA = OM + MA = 6400 + 45200 = 51600 km 
 * Theo ĐL Pytago : AB2 = OA2 – OB2
  AB 
 Vậy khoảng cách truyền sóng đi xa nhất từ VT đến TĐ là 51 000 km 
Bài 8: a) Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm3)
b)Thể tích mỗi khối trụ tròn là: V2 = π.252.400 = 250 000π (cm3)
 Thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn:
V = V2 – V1 = 250 000π - 160 000 (cm3)
Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là: 7,7 (bao)
Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg
Bài 9:
 a/ Bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn đường kính CH.	
b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m MN.AB = MB.AF
AF và BE là 2 đưòng cao của ABC nên CH là đường cao thứ ba. Ta có
SABC = NC.AB = BC.AF 	
 NC.AB = BC.AF	
Bài 10: 
a) - Chứng minh 
 - Chứng minh là tam giác vuông
b) - Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật
 - Chứng minh tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp
c) - Chứng minh MI // AC (định lí Ta-lét đảo)
 - Chứng minh CM // AK (cùng )
 - Chứng minh tứ giác ACMK là hình thoi.
 - Tính đúng