Ôn tập môn Toán Lớp 9 - Giang Minh Thiện

TÊN GV SOẠN: Giang Minh Thiện
MÔN: TOÁN- KHỐI: 9 
BÀI 1: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
-1. Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý : 
 Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng . 
2. Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số:phương pháp thế và phương pháp cộng đại số .
3. Thái độ: Cẩn thận, khi biến đổi giải hệ phương trình, tích cực tham gia luyện tập.
II. BÀI TẬP (HS làm bài vào giấy và nộp lại cho GVCN vào ngày đầu tiên khi đi học lại, điểm bài tập sẽ được GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
1/ 	 2/ 
4/ 
 9/ 	
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua 2 điểm A( -2;-8) B(3;7).
Bài 3: Cho 3 điểm A (1 , 4) B (-1, -2) C ( ; 0). 
a/ Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua 2 điểm A và B.
b/ Chứng mình 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1/ Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích của miếng đất.
2/ Một cái bàn hình chữ nhật có chu vi 400cm. chiều dài hơn chiều rộng là 40cm. Tính diện tích cái bàn đó.
3/ Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 140m. Ba lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài là 16m. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật ? 
4/ Lớp 9A có 52 học sinh. Nếu bớt 2 nam và thêm 10 nữ thì số học sinh nữa bằng 2 lần số học sinh nam. Tìm số học sinh nam nữ của lớp 9A.
5/ Một xe tải lớn chở 3 chuyến và xe tải nhỏ chở 4 chuyến thì chuyển được tất cả 85 tấn hàng. Biết rằng 4 chuyến xe tải lớn chở nhiều hơn 5 chuyến xe tải nhỏ 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe chở mỗi chuyến bao nhiêu tấn hàng ?
6/ Lớp 9A có 42 học sinh , 4 lần số học sinh nam bằng 3 lần số học sinh nữ. Tính số học sinh nam và nữ ?
7/ Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 62 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 1,số dư là 12.
8/ Nhân dịp Tết nguyên đán 2019, siêu thị Điện máy xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25 400 000 đồng, nhưng trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% so với giá bán và giá một máy giặt giảm 25% so với giá bán nên cô Mai đã mua hai món hàng trên với tổng số tiền là 16 770 000 đồng. Hỏi giá mỗi món hàng trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?
9/ Số tiền mua 9 quả thanh long và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh long và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh long và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rupi?
10/ Vì có thành tích học tập tốt, mẹ thưởng cho hai anh em Bình và An lần lượt là 250 000 đồng và 150 000 đồng. Hai anh em cùng thi đua tiết kiệm, Bình để dành mỗi tuần 20 000 đồng, còn An để dành 30 000 đồng mỗi tuần. Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?
11/ Cuối học kì I, số hs giỏi của lớp 9A bằng 20% số hs cả lớp. Đến cuối HK2, lớp có thêm 2 bạn hs giỏi nữa nên số hs giỏi ở HK2 bằng ¼ số hs cả lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
12/ Bạn An tiêu thu 12 calo cho mỗi phút bơi và 8 calo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 calo trong 30 phút cho 2 hoạt động trên. Hỏi bạn An cần bao nhêu thời gian co mỗi hoạt động?
13/ Để tổ chức tham quan Khu di tích địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm hs khối 9 và GV phụ trách, nhà trường thuê 8 chiếc xe gồm 2 loại: loại 54 chỗ và loại 15 chỗ (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗ loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.
14/ Một trường học tổ chức cho 160 người tham quan du lịch sinh thái. Vé cho mỗi giáo viên phụ trách là 30 000 đồng và vé cho mỗi hs là 20 000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3 300 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham quan?
15/ Nhân dịp Tết Nguyên Đán, một siêu thị điện máy đã giảm 25% (so với giá niêm yết) các mặt hàng, nhưng riêng mặt hàng điện lạnh không giảm giá. Trong dịp này, một người mua một chiếc máy lạnh (thuộc mặt hàng điện lạnh) và một chiếc Tivi với số tiền tất cả là 18 750 000 đồng. Hỏi giá tiền niêm yết (giá chưa giảm) của Tivi là bao nhiêu ? Biết tổng giá tiền niêm yết của cả máy lạnh và Tivi khi chưa giảm giá là 21 000 000 đồng.
16/ Người ta trộn lẫn dung dịch muối A có nồng độ là 8% và dung dịch muối B có nồng độ là 10% thì được 60g dung dịch muối C có nồng độ 9,2%. Tính khối lượng dung dịch mỗi loại.
(Cho biết C% = trong đó C% là nồng độ dung dịch, mct là khối lượng chất tan, mdd là khối lượng dung dịch)
17/ Có 2 lọ dung dịch muối với nồng độ là 5% và 20%. Người tap ha trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu ml mỗi loại dung dịch?
BÀI 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a ¹ 0 )
I. KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1. Kiến thức: Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ¹ 0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 . Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số 
2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ¹ 0 ) 
3. Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị
II. BÀI TẬP (HS làm bài vào giấy và nộp lại cho GVCN vào ngày đầu tiên khi đi học lại, điểm bài tập sẽ được GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài tập mẫu
Vẽ đồ thị hàm số: y = (P)
Lập bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2
y = -
-2
- 
0
- 
-2
Vẽ đồ thị bằng thước Parabol
Bài tập
1/ Cho haøm soá : y = x2 coù ñoà thò (P). 
a/ Veõ (P ). b/ Tìm caùc ñieåm thuoäc (P ) coù tung ñoä baèng 12,5.
2/ Cho hàm số (P)
a/ Vẽ đồ thị hàm số (P) lên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ là -4
3/ Cho haøm soá y = ax2 coù ñoà thò (P) ñi qua ñieåm A (3 ; ) .
a/ Tìm heä soá a cuûa haøm soá treân vaø veõ (P) 
	b/ Tìm caùc ñieåm thuoäc (P) coù tung ñoä baèng 18 .
4/ Cho (P) : 
a/	Vẽ (P). b/	Cho đường thẳng (D): y = 2mx – 3m (m0). Tìm giá trị m để (D) cắt (P) tại điểm có hoành độ dương và tung độ bằng -1
5/ a/ Trong mặt phẳng Oxy vẽ đồ thị (P) của hàm số : 
b/ Tìm m để đường thẳng (D): y = 2x + m cắt (P) tại điểm C có tung độ là – 2 và hoành độ dương.
6/ Cho (P): và (d): 
Vẽ đồ thị (P)
Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4. (với m 0)
7/ Cho hàm số y = ax2 (P)
a/ Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2; 1)
b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.
c/ Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm ( -4 ; m), xác định m.
8/ Cho (P): y = mx2 (m ≠ 0)
a/ Tìm m biết (P) đi qua A(2 ; -4) b/ Vẽ (P) với m tìm được.
9/ Cho (P) y = x2
a/ Vẽ (P) b/ Tìm m biết A( 2;m+3) thuộc (P).
10/ Cho hàm số : (P) : 
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên mặt phẳng tọa độ
b/ Tìm m để (P) cắt đường thẳng (D): tại điểm có hoành độ x = 2
HÌNH HỌC
Bài 1: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
	Góc BÂx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Ta gọi BÂx là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn 
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Bài 1: Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D và E. 
a/ Chứng tỏ ∆ABC và ∆ADE đồng dạng 
b/ Cm: AB.AD=AC.AE.
Bài 2: Cho đường tròn (O; R). Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến PT và cát tuyến PAB với (O). Chứng minh rằng : PT2 = PA.PB=PO2 – R2
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại P. Dây cung AB của một đường tròn kéo dài tiếp xúc với đường tròn kia tại C. AP cắt đường tròn (O’) tai P và D. Chứng minh : BPC=CPD.
Bài 4: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ tiếp tuyến AM với (O’) và tiếp tuyến AN với (O) (M∈(O),N∈(O′)). Chứng minh rằng: 
a/ AB2 = MB.NB 
b/ MBA = NBA.
Bài 5: Cho góc nhọn AMB nội tiếp trong đường tròn (O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, vẽ tia Ax sao cho xAB =AMB. Chứng tỏ Ax là tiếp tuyến của (O).
Bài 2: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Bài 1: Một điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến PT và cắt tuyến PAB đến (O) ( A nằm giữa P và B), phân giác góc ATB cắt AB tại C và (O) tại D.
a) Chứng minh: PT=PC
b) Chứng minh: BD2 = DC.DT
Bài 2: các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó trên đường tròn (O) sao cho số đo các cung: cung AB, cung CD lần lượt là 60º, 120º.
a) Chứng minh rằng: AC⊥BD
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AD và BC. Tính góc AIB.
Bài 3: AB và AC là hai dây cung trong đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cảu cung AB, N là điểm chính giữa của cung AC. Các đường thẳng MN và AB cắt nhau tại E, MN và AC cắt nhau tại F. Chứng minh : AE=AF.
Bài 4: đường tròn (O) đường kính AB. Một điểm C trên cung AB. Lấy trên dây AC một điểm D. Vẽ DE⊥AB tại E cắt đường tròn (O) tại P, Q ( D nằm giữa E và P ). Tiếp tuyến tai C của đường tròn cắt ED tại F. Chứng minh ΔCDF cản
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn sao cho COB=600. Gọi I là điểm chính giữa của cung CB và M là giao điểm của OB và CI.
a) Tính CMO
b) Kẻ đường cao AH của ∆COM. Tính độ dài OM theo R.