Ôn tập môn Toán Lớp 9 - Lần 5 - Trường THCS Nguyễn Huệ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV: TRẦN ANH CHUNG
ÔN TẬP TOÁN 9 (LẦN 5) - ĐẠI SỐ 
 CHỦ ĐỀ : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2
1.Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nếu a > 0 thì thì hàm nghịch biến khi x 0
Nếu a 0
2.Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
+ Các bước thực hiện như sau:
 Bước 1: Tìm tập xác định 
 Bước 2: Lập bảng giá trị ( Thường thì ta lấy 5 hoặc 7 giá trị ) 
 Bước 3: Biểu diễn các điểm vừa tìm được trên mặt phẳng tọa độ
 Bước 4: Vẽ đồ thị của hàm số (P)
+ Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2
 TXĐ: R
X
-2
-1
0
1
2

y = x2
4
1
0
1
4
 Bảng giá trị 
y
x
3. Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
4. Sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng
 (P): y = ax2 và (D): y = bx + c
 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: ax2 = bx + c (*)
Giải phương trình tìm giá trị x
Nếu (*) vô nghiệm thì (P) và (D) không có điểm chung 
Nếu (*) có nghiệm kép thì (P) và (D) có 1 điểm chung 
Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt Thì (P) và (D) cắt nhau tài 2 điểm phân biệt 
Thay giá trị x tìm được vào một trong hai phương trình (P) hoặc (D) tìm giá trị y
Ví dụ: Cho (P) y = và đường thẳng (D): y = x – 1 trên cùng một hệ trục tọa độ.
a/ Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bbbaaằng phép tính
giải
Học sinh tự vẽ. 
(Hướng dẫn : các em lưu ý để vẽ đồ thị (P) : y = , các em nên lấy giá trị x lần lượt là -4,-2,0,2,4 để các giá trị y tương ứng là 8,2,0,2,8 . Khi đó đồ thị (P) sẽ dễ vẽ hơn. 
Tương tự , đối với đồ thị (d) y = x – 1 các em nên lấy giá trị x là 0; 2 khi đó y tương ứng là -1; 2) 
b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) : 
 = x – 1 
 ó x 2 – 3x + 2 = 0 . 
Vì a + b +c = 1 +(-3) +2 =0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 Thay x1 = 1  vào (P) , ta được y1 = 
Thay x2= 2 vào (P) => y = 2
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (1 ; ) và ( 2 ; 2)
5. Bài tập về nhà
Bài 1: (1 điểm)Vẽ hàm số 
Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số (P): và (d):y = 3x+4
a/ Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (3điểm) Cho hàm số (P): và (d) : 
a/ Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 4: (3 điểm) Cho hàm số (P): và (d) : 
a/ Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV :TÔ NGUYỄN THỊ KIM PHƯỢNG
ÔN TẬP TOÁN 9 (LẦN 5) HÌNH HỌC 
CHỦ ĐỀ
ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN , HÌNH QUẠT
1.Độ dài đường tròn , cung tròn
R
A
+ Chu vi đường tròn: B
 l
+ Độ dài cung tròn:	 n
R
O
B
 2.Diện tích hình tròn , hình quạt tròn
+ Diện tích hình tròn: A
+ Diện tích hình quạt tròn : 
3. Bài tập: 
Bài 1: (2 điểm) Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn 2 bánh trước . Khi bơm căng , bánh xe sau có đường kính 167,2 cm và bánh trước có đường kính 88 cm.Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?ài 
(Đáp án: 19 vòng)
Bài 2: (2 điểm) Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540 mm. Dây cu – roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính AÔB
(Đáp án: 1330 20’)
200 mm
O
A
B
Bài 3 (6 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB <AC) nội tiếp (O,R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh: Tứ giác AFHE, BFEC nội tiếp 
b/ Chứng minh: AE.BC = AB . EF 
c/ Vẽ đường kính BK của đường tròn (O) . Chứng minh: BK vuông góc DF.
(Hướng dẫn: Kẻ thêm đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại B)
HẾT