Ôn tập môn Toán Lớp 9 - Lần 6 - Trường THCS Nguyễn Huệ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ 
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9- ĐẠI SỐ- LẦN 6 GV: TRẦN ANH CHUNG
	 HỆ THỨC VI-ET
Hệ thức Vi-et
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 và x2 thì : 
 S = x1+x2=-ba 
 P=x1x2 = ca
 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích
 Hai số u và v có u + v = S và u.v = P thì u và v là nghiệm của phương trình: 
 X2 – SX + P = 0 ( đk: S2- 4P > 0)
3.Các công thức cấn nhớ
 * x12+ x22=x1+x22-2x1x2 
 * x1-x22= x1+x22-4x1x2
 * x13+x23=x1+x2x1+x22-3x1x2
 * x1-x2=x1-x22=x1+x22 -4x1x2
 4. Các ví dụ
 Ví dụ 1: Cho phương trình 5x2 – x – 4 = 0
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) 
Tính giá trị của biểu thức : A = 5x1 – 10x1x2 + 5x2 
Giải :
Ta có : ∆ =b2-4ac = -12-4.5.-4=81>0
 nên phương trình có 2 nghiệm x1, x2. 
 Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
 S=x1+x2=-ba =--15=15 
 P = x1x2 = ca=-45
Tính giá trị của biểu thức : A = 5x1 – 10x1x2 + 5x2 
 A = 5(x1 + x2 ) – 10x1x2
 A = 5.15-10.-45 = 9
 Vậy giá trị của A= 9
 Ví dụ 2: Cho phương trình : (m là tham số)
 Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
 Giải 
 Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
 Ví dụ 3: Cho phương trình: (1) ( là ẩn số)
 Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .
Giải 
5. Bài tập rèn luyện 
Bài 1(2đ) Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm ( nếu có) của các phương trình sau :
3x2 + 4x – 5 = 0 
5x2 – x – 6 = 0 
Bài 2. (3đ)Cho phương trình 4x2 + 5x - 3 = 0 có hai nghiệm x1và x2. Không giải phương trình hãy tính : 
x12+x22
A = x12+x22 -3x1x2
M= x1-x22
 Bài 3: (3đ) Cho phương trình: (1) ( là ẩn số)
Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .
Tính S và P
c) Tìm để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa . 
Bài 4 : (2đ) Cho phương trình : (m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm m thỏa hệ thức : 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV: TÔ NGUYỄN THỊ KIM PHƯỢNG
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9- HÌNH HỌC- LẦN 6 
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN( tiết 1)
 Bài 1(2đ): Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm .Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5cm và R2 = 7,8cm.
Bài 2:((2đ) Một vệ tinh đang ở tại điểm A đạt độ cao so với mặt đất là AH = 400 000 m. Hỏi tầm nhìn xa nhất có thể quan sát được từ vệ tinh đó tới một địa điểm B trên mặt đất là bao nhiêu km ( làm tròn đến hàng nghìn ). Biết rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn bao quanh trái đất ( kinh tuyến ) và bán kính trái đất xấp xĩ 6400 km ( xem hình vẽ ) 
Bài 3(6đ): Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA , MB của đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của MO và AB . Qua M vẽ cát tuyến MCD của (O) sao cho đường thẳng MD cắt cắt đoạn thẳng HB .
a/ Chứng minh : tứ giác MAOB nội tiếp và MB2 = MC . MD 
b/ Chứng minh : MCH đồng dạng MOD từ đó chứng minh tg OHCD nội tiếp. 
c/ Chứng minh : HB là tia phân giác của góc DHC