Ôn tập môn Toán Lớp 9 - Nguyễn Thị Kim Thắm

TÊN GV SOẠN: Nguyễn Thị Kim Thắm
MÔN: TOÁN- KHỐI: 9 
Ôn lại các bài tập của 2 tuần trước rồi tham khảo bài mới nhé
ĐẠI SỐ
BÀI 1: LUYỆN TẬP ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a ¹ 0 )
I. KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1. Kiến thức: Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ¹ 0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 . Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số 
2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ¹ 0 ) 
3. Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị
II. BÀI TẬP (HS làm bài vào giấy và nộp lại cho GVCN vào ngày đầu tiên khi đi học lại, điểm bài tập sẽ được GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài tập mẫu
Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P)
Lập bảng giá trị:
x
-3
-2
-1
0
1
y = 2x2
18
8
2
0
2
Vẽ đồ thị bằng thước Parabol
Bài 1: Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cã mét ®iÓm M thuéc ®å thÞ hµm sè y = ax2
 -4 -2 -1 0 1 2 3 4 x
M
y
4
2
1
a/ H·y t×m hÖ sè a
b/ §iÓm A(4; 4) cã thuéc ®å thÞ hµm sè kh«ng?
c/ h·y t×m hai ®iÓm n÷a (kh«ng kÓ ®iÓm O) ®Ó vÏ ®å thÞ.
d/ T×m tung ®é cña ®iÓm thuéc Parabol cã hoµnh ®é x = 3
e/ T×m tung ®é cña ®iÓm thuéc Parabol cã tung ®é y = 6,25
f/ Qua ®å thÞ hµm sè trªn h·y cho biÕt khi x t¨ng tõ (-2) ®Õn 4 th× gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ bao nhiªu?
Bài 2: Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của gió v(m/s) theo công thức F = k v 2 ( k là một hằng số). Đồ thị sau miêu tả lực của gió thổi vào cánh buồm khi vận tốc của gió thay đổi:
Lực tác động
vào cánh buồm (N)
100
0	Vậ n5tố c của gió (m/s)
Dựa vào đồ thị, hãy tìm k.
Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tối đa là 2 116N. Vậy thuyền có thể ra khơi khi vận tốc của gió là 90km/h hay không? Nếu không thì thuyển có thể ra khơi lúc vận tốc gió tối
đa là bao nhiêu km/h?
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
(Các bé phải đọc SGK mới hiểu bài nhé)
I. KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1. Kiến thức : Hiểu được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 . Luôn chú ý nhớ a ¹ 0, thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn .
2. Kỹ năng : Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó . 
3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học
II. NỘI DUNG BÀI HỌC:
* Định nghĩa ( sgk ) 
Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) là phương trình bậc hai một ẩn: trong đó x là ẩn , a , b ,c là những số cho trước gọi là hệ số (a ¹ 0) 
* Ví dụ ( sgk ) 
a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số a = 1 ; b = 50 ; c = -15 000 
b) - 2x2 + 5x = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số a = - 2 ; b = 5 ; c = 0 (khuyết c)
c) 2x2 - 8 = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số là a = 2 ; b = 0 ; c = - 8 (khuyết b)
III. BÀI TẬP (HS làm bài vào giấy và nộp lại cho GVCN vào ngày đầu tiên khi đi học lại, điểm bài tập sẽ được GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài tập mẫu
Giải các phương trình 
1/ 2x2 + 5x = 0 
Û x ( 2x + 5 ) = 0 
Û 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 hoặcx = 
2/ x2 – 3 = 0 x2 = 3
 Suy ra x = hoặc x = - (viết tắt x = )
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = ; x2 = -
3/ 49x2 – 25 = 0 4/ - = 0 5/ 25x2 – 9 = 0 
6/ 18x2 – 8 = 0 7/ 8/ 4x2 + 7x = 0 
9/ 5x2 + 10x = 0 10/ 
BÀI 3: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(Các bé phải đọc SGK mới hiểu bài nhé)
I. KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1. Kiến thức: Học sinh nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai , nhận biết được khi nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm . Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phương trình bậc hai . 
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm . 
3. Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn
II. NỘI DUNG BÀI HỌC:
Phương trình bậc hai có dạng 
Cách giải:
Xác định hệ số a, b, c.
Tính biệt thức denta: 
+ Nếu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.
III. BÀI TẬP (HS làm bài vào giấy và nộp lại cho GVCN vào ngày đầu tiên khi đi học lại, điểm bài tập sẽ được GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài tập mẫu
Giải các phương trình 
1/ 5x2 - x + 2 = 0 
 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 )
D = b2 - 4ac . 
D = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 <0.
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm 
 2/ 4x2 - 4x + 1 = 0 
( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ) 
D = b2 - 4ac .
D = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 
Suy ra phương trình có nghiệm kép : 
 3/ - 3x2 + x + 5 = 0 
( a = - 3 ; b = 1 ; c = 5 ) 
D = b2 - 4ac .
D = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61>0 .
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
Lưu ý: Bài nào chưa đúng dạng phải biến đổi rồi mới dùng công thức nghiệm để giải nhé.
4/ 3x2 – 42x + 135 = 0 5/ 10x2 + 4x + 4 = 0 6/ 3x2 -2x -8 = 0
7/ 2x2 -5x -7 = 0 8/ x2 - 25 x + 5 = 0 9/ -3x2 + 2x + 5 = 0
HÌNH HỌC
CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Các bé phải đọc SGK mới hiểu bài nhé)
1/ Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn
D
C
A
B
2/ Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800
A
D
C
B
1000
800
D
C
A
B
Xét tứ giác ABCD có: 
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
3/ Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới 2 góc bằng nhau.
D
C
A
B
D
C
A
B
Xét tứ giác ABCD có: 
(cùng nhìn cạnh DC)
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
4/ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện
x
B
A
D
C
Xét tứ giác ABCD có: 
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
5/ Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
O
D
C
A
B
Xét tứ giác ABCD có: 
OA = OB = OC = OD
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.
BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
a/ Chứng minh : tứ giác AEHF, BDHF, CEHD nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đó.
b/ Chứng minh : tứ giác BFEC, AEDB, CDFA nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đó.
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) ( A và B là hai tiếp điểm).
a/ Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được. Xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
b/ Qua M vẽ cát tuyến MCD ( C nằm giữa M và D). Chứng minh : MA2 =MC. MD.
c/ Gọi H là trung điểm của CD. Chứng minh tứ giác OHAB nội tiếp.