Tóm tắt công thức toán tiểu học

TÓM TẮT CÔNG THỨC TOÁN TIỂU HỌC 
BIỂU THỨC CHỨA CHỮ 
 a + b + c là biểu thức có chữa ba chữ, 
 Mỗi lần thay chữ bằng số ta tính được một giá trị của biểu thức a + b+ c 
BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN 
PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ PHÉP NHÂN PHÉP CHIA 
a + b = c 
a, b là số hạng 
c là tổng 
a – b = c 
a là số bị trừ 
b là số trừ 
c là hiệu 
a x b = c 
a, b là thừa số 
c là tích 
a : b = c 
a là số bị chia 
b là số chia 
c là thương 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN 
 PHÉP TÍNH 
TÍNH CHẤT 
CỘNG NHÂN 
GIAO HOÁN a + b = b + a a x b = b x a 
KẾT HỢP (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) 
 Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c 
 Nhân một số với một hiệu: a x (b – c ) = a x b – a x c 
 Chia một số cho một tích: a : (b x c) = (a : b) : c 
 Chia một tích cho một số: (a x b) : c = (a : c) x b 
DẤU HIỆU CHIA HẾT 
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 
2 Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 
5 Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 
9 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 
3 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ 
1. Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, mà chỉ có phép cộng, phép trừ hoặc phép nhân, 
phép chia thì ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. 
2. Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, mà có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta 
thực hiện phép tính nhân, chia trước rồi cộng, trừ sau. 
3. Nếu trong biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính có trong dấu ngoặc đơn 
trước (theo thứ tự như quy tắc 1, 2). 
TÌM SỐ CHƯA BIẾT (tìm x) 
 Tìm số hạng của tổng: x +a = b hoặc a + x = b 
x = b - a 
 Tìm thừa số của tích: xx a = b hoặc a x x = b 
 x = b : a 
 Tìm số bị trừ: x – a = b 
 x = b +a 
 Tìm số bị chia: x : a = b 
 x = b x a 
 Tìm số trừ: a – x = b 
x = a - b 
 Tìm số chia: a : x = b 
 x = a : b 
BẢNG ĐƠN VỊ ĐO 
 km hm dam m dm cm mm 
ĐỘ DÀI 
1 km 
= 10 hm 
1 hm 
= 10 dam 
= km 
1 dam 
= 10 m 
= hm 
1 m 
= 10 dm 
= dam 
1 dm 
= 10 cm 
= m 
1 cm 
= 10 mm 
= dm 
1 mm 
= cm 
 Tấn Tạ Yến kg hg dag g 
KHỐI 
LƯỢNG 
1 tấn 
= 10 tạ 
1 tạ 
= 10 yến 
= tấn 
1 yến 
= 10 kg 
= tạ 
1 kg 
= 10 hg 
= yến 
1 hg 
= 10 dag 
= kg 
1 dag 
= 10 g 
= hg 
1 g 
= dag 
 Hai đơn vị đo độ dài (hoặc khối lượng) liền nhau: 
- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. 
 km2 hm2 = ha dam2 m2 dm2 cm2 mm2 
DIỆN 
TÍCH 
 1 km2 
=100 hm2 
 1 hm2 
=100dam2 
= km2 
 1 dam2 
=100 m2 
= hm2 
 1 m2 
=100 dm2 
= dam2 
 1 dm2 
=100 cm2 
= m2 
 1 cm2 
=100mm2 
= dm2 
 1 mm2 
= cm2 
 Hai đơn vị đo diện tích liền nhau: 
- Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. 
 m3 dm3 cm3 
THỂ TÍCH 
1 m3 = 1000 dm3 
 = 1000000 cm3 1 dm
3 = 1000 cm3 = m3 1 cm3 = dm3 
 Hai đơn vị đo thể tích liền nhau: * 1 dm3 = 1l 
- Đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé. - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn. 
T
H
Ờ
I 
G
IA
N
TH
Ế 
KỶ 
NĂM THÁNG 
Tuầ
n 
Ngà
y 
Giờ 
Phú
t 
Giâ
y 
Thườn
g 
Nhuậ
n 
2 
1;3;5;7
; 
8;10;1
2 
4;6; 
9;11 
12 tháng 
Thườn
g 
Nhuậ
n 
100 
năm 
365 
ngày 
366 
ngày 
28 
ngày 
29 
ngày 
31 
ngày 
30 
ngà
y 
7 
ngày 
24 
giờ 
60 
phú
t 
60 
giây 
CÔNG THỨC HÌNH HỌC 
 Hình vẽ - Kí hiệu Chu vi Diện tích 
H
ÌN
H
C
H
Ữ
N
H
Ậ
T
 P = (a +b) x 2 
Chu vi bằng chiều dài cộng 
chiều rộng nhân với 2 
(cùng một đơn vị đo) 
S = a x b 
Diện tích bằng chiều dài 
nhân chiều rộng (cùng một 
đơn vị đo) 
H
ÌN
H
V
U
Ô
N
G
 P = a x 4 
Chu vi bằng độ dài một 
cạnh nhân với 4 
S = a x a 
Diện tích bằng độ dài một 
cạnh nhân với chính nó 
H
ÌN
H
B
ÌN
H
H
À
N
H
 P = (a + b) x 2 
Chu vi bằng tổng hai cạnh 
kề nhân với 2(cùng một 
đơn vị đo) 
S = a x h 
Diện tích bằng độ dài cạnh 
đáy nhân với chiều cao 
(cùng một đơn vị đo) 
H
ÌN
H
T
H
O
I 
 P = a x 4 
Chu vi bằng độ dài một 
cạnh nhân với 4 
S = 
Diện tích bằng tích của độ 
dài hai đường chéo chia 2 
(cùng một đơn vị đo) 
H
ÌN
H
T
A
M
G
IÁ
C
Chu vi bằng tổng độ dài các 
cạnh (cùng một đơn vị đo) 
S = 
Diện tích bằng độ dài đáy 
nhân chiều cao chia 2 
(cùng một đơn vị đo) 
H
ÌN
H
T
H
A
N
G
Chu vi bằng tổng độ dài các 
cạnh (cùng một đơn vị đo) S = 
Diện tích bằng tổng độ dài 
hai đáy nhân chiều cao rồi 
chia cho 2 (cùng một đơn 
vị đo) 
H
ÌN
H
T
R
Ò
N
 C = d x 3,14 
Hoặc C = r x 2 x 3,14 
Chu vi bằng đường kính 
nhân với số 3,14 
S = r x r x 3,14 
Diện tích bằng bán kính 
nhân với bán kính rồi nhân 
với 3,14 
Hình vẽ - Kí hiệu 
Diện tích xung 
quanh 
Diện tích toàn 
phần 
Thể tích 
H
ÌN
H
 L
Ậ
P
P
H
Ư
Ơ
N
G
a là cạnh 
Sm là diện tích một mặt 
Sxp = Sm x 4 
Diện tích xung 
quanh bằng diện 
tích một mặt nhân 
với 4 
Stp = Sm x 6 
Diện tích toàn 
phần bằng diện 
tích một mặt 
nhân với 6 
V = a x a x a 
Thể tích bằng 
canh nhân cạnh 
rồi nhân với cạnh 
b 
a 
a 
b 
a 
h 
a 
m 
n 
h 
a 
b 
a 
h 
r 
O 
a 
a 
a 
H
ÌN
H
 H
Ộ
P
C
H
Ữ
 N
H
Ậ
T
a là chiều dài, b là chiều 
rộng, c là chiều cao. 
P là chu vi mặt đáy 
Sm là diện tích mặt đáy 
Sxq = (a + b) x 2 x c 
Diện tích xung 
quanh bằng chu vi 
mặt đáy nhân với 
chiều cao (cùng một 
đơn vị đo) 
Stp = Sxq + Sd x 2 
Diện tích toàn 
phần bằng tổng 
diện tích xung 
quanh và diện 
tích hai đáy 
V = a x b x c 
Thể tích bằng 
chiều dài nhân 
chiều rộng rồi 
nhân với chiều 
cao (cùng một 
đơn vị đo) 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP 
DẠNG GHI NHỚ 
TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Số trung bình cộng = Tổng các số : Số các số hạng 
TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ 
HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ 
Cách 1. Tìm số bé trước 
Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 
Số lớn = Tổng – Số bé 
Hoặc số lớn = Số bé + Hiệu 
Cách 2. Tìm số lớn trước 
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 
Số bé = Tổng – Số lớn 
Hoặc số bé = Số lớn – Hiệu 
TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ 
TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ 
Bước 1: Vẽ sơ đồ 
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau 
Bước 3: Tìm giá trị một phần (Tổng hai số chia cho tổng số 
phần) 
Bước 4: Tìm số bé, số lớn 
TÌM HAI SỐ BIẾT HIỆU VÀ 
TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ 
Bước 1: Vẽ sơ đồ 
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau 
Bước 3: Tìm giá trị một phần (Hiệu hai số chia cho hiệu số 
phần) 
Bước 4: Tìm số bé, số lớn 
TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT 
VỀ ĐƠN VỊ 
Cách 1. Rút về đơn vị 
Cách 2. Tìm tỉ số 
TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN 
TRĂM 
1. Tìm tỉ số phần trăm của hai 
số 
* Tìm thương hai số đó 
* Nhân thương số đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên 
phải tích tìm được 
2. Tìm a% của b * Lấy b chia cho 100 rồi nhân với a hoặc lấy a nhân b rồi chia 
cho 100 
3. Tìm một số biết m% của nó 
là n 
* Lấy n chia m rồi nhân 100 hoặc lấy n nhân 100 rồi chia cho 
m 
TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG 
ĐỀU 
1. Tìm vận tốc 
v là vận tốc; s là quãng đường; t là thời gian 
v = s : t 
2. Tìm quãng đường s = v x t 
3. Tìm thời gian t = s : v 
4.TOÁN:CHUYỂN ĐỘNG 
CÙNG CHIỀU 
S: Khoảng cách ban đầu 
Bước 1: Tìm HIỆU vận tốc = vận tốc xe lớn – vận tốc xe bé 
Bước 2: Thời gian 2 xe gặp nhau (hay thời gian xe 1 đuổi kịp 
xe 2) = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc 
a 
c 
b 
C C C 
Xe 1 Xe 2 Nơi gặp nhau 
5.TOÁN: CHUYỂN ĐỘNG 
NGƯỢC CHIỀU 
S: Khoảng cách ban đầu 
Bước 1: Tìm TỔNG vận tốc của 2 xe 
Bước 2: Thời gian 2 xe gặp nhau = khoảng cách ban đầu của 
2 xe :tổng vận tốc 
CÔNG THỨC HÌNH HỌC 
CÔNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DỄ HỌC THUỘC, DỄ GHI NHỚ 
NHẤT 
 Chu vi: P = a x 4 P : chu vi 
 Cạnh: a = P : 4 a : cạnh 
 Diện tích: S = a x a S : Diện tích 
2/HÌNH CHỮ NHẬT 
 Chu vi: P= (a + b) x 2 P : Chu vi 
 Chiều dài: a = 1/2 x P – b a : Chiều dài 
 Chiều rộng: b =1/2 x P – a b : Chiều rộng 
 Diện tích: S = a x b S : Diện tích 
 Chiều dài: a = S : b 
 Chiều rộng b = S: a 
3/HÌNH BÌNH HÀNH 
 Chu vi: P = (a + b) x 2 a : Độ dài đáy 
 Diện tích: S = a x h h : Chiều cao 
 Độ dài đáy: a = S : h b : Cạnh bên 
 Chiều cao: h = S : a 
4/HÌNH THOI 
 Diện tích: S = (m x n) : 2 m : Đường chéo thứ nhất 
 Tích hai đường chéo: (m x n) = S x 2 n: Đường chéo thứ hai 
5/HÌNH TAM GIÁC 
 Chu vi: P = a + b + c a: Cạnh thứ nhất 
 Diện tích: S = (a x h) : 2 a: Cạnh đáy 
 Chiều cao: h = (S x 2) : a h: Chiều cao 
 Cạnh đáy: a = (S x 2) : h b: Cạnh thứ hai c: Cạnh thứ ba 
6/ HÌNH TAM GIÁC VUÔNG 
 Diện tích: S = (b x a) : 2 a&b là 2 cạnh góc vuông 
7/HÌNH THANG 
 Diện tích: S = (a +b) x h : 2 a&b là 2 cạnh đáy 
 Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) h: Chiều cao 
8/HÌNH THANG VUÔNG 
 Có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao của hình 
thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như tính diện tích hình thang (Theo 
công thức) 
C C C 
Xe 1 Xe 2 Nơi gặp nhau 
9/HÌNH TRÒN 
 Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 3,14 : 2 
 Đường kính hình tròn d = r x 2 hoặc d = C : 3,14 
 Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14 
 Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14 
 Tìm diện tích thành giếng: 
 Tìm diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng): S = r x r x 3,14 
 Bán kính hình tròn lớn = Bán kính hình tròn nhỏ + Chiều rộng thành giếng 
 Diện tích hình tròn lớn: S = r x r x 3,14 
 Tìm diện tích thành giếng = Diện tích hình tròn lớn – Diện tích hình tròn nhỏ 
10/HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 
 Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h 
 Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h 
Chiều cao: h = Sxq : Pđáy 
Nếu đáy của hình hộp chữ nhất là hình chữ nhật thì: 
Pđáy = (a + b) x 2 
Nếu đáy của hình hộp chữ nhất là hình vuông thì: 
Pđáy = a x 4 
 Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + S2 đáy 
Sđáy = a x b 
 Thể tích: V = a x b x c 
- Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (Bể nước) 
 hhồ = Vhồ : Sđáy 
- Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (Bể nước) 
 Sđáy= Vhồ : hhồ 
- Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ (m3) 
chia cho diện tích đáy hồ (m2) 
 hnước = Vnước : Sđáyhồ 
- Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (Hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống) 
+ Bước 1: ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ 
+Bước 2: Lấy chiều cao cả hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ ( hhồ trống = hhồ - hnước) 
 Diện tích quét vôi: 
- Bước 1: Diện tích bốn bức tường ( Sxq) 
- Bước 2: Diện tích trần nhà ( S = a x b) 
- Bước 3: Diện tích bốn bức tường và trần nhà 
- Bước 4: Diện tích cửa đi (nếu có) 
- Bước 5: Diện tích quét vôi = Diện tích bốn bức tường và trần – diện tích các cửa 
11/HÌNH LẬP PHƯƠNG 
 Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x 4 
 Cạnh: (a x a) = Sxq : 4 = Stp : 6 
 Diện tích toàn phần: Stp = (a x a) x 6 
 Thể tích; V = a x a x a 
II/ CÔNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG - 
1/TÍNH VẬN TỐC (km/giờ) : V = S : t 
2/TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG (km): S = V x t 
3/TÍNH THỜI GIAN (giờ): t = S : V 
a) Tính thời gian đi 
TG đi = TG đến – TG khởi hành – TG nghỉ (nếu có) 
b) Tính thời gian khởi hành: TG khởi hành = TG đến – TG đi 
c) Tính thời gian đến: TG đến = TG khởi hành + TG đi 
A - Cùng chiều - Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau 
- Tìm hiệu vận tốc: V = V1 – V2 
- Tìm thời gian đuổi kịp nhau: 
TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách hai xe : Hiệu vận tốc 
- Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp nhau 
B - Cùng chiều - Đi không cùng lúc – Đuổi kịp nhau 
- Tìm TG xe (người) đi trước (nếu có) 
- Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t 
- Tìm thời gian đuổi kịp nhau = quãng đường xe (người) đi trước : hiệu vận tốc 
- Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành của ô tô + TG đi đuổi kịp nhau 
* Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành 
C- Ngược chiều - Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau 
- Tìm tổng vận tốc: V = V1+ V2 
- Tìm thời gian đuổi kịp nhau: 
TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách hai xe :Tổng vận tốc 
- Ô tô gặp xe máy lúc: Thời điểm khởi hành của ô tô (xe máy) + TG đi gặp nhau 
- Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp nhau 
* Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành 
D–Ngược chiều - Đi trước – Đuổi kịp nhau 
- Tìm TG xe (người) đi trước (nếu có) 
- Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t 
- Tìm quãng đường còn lại = quãng đường đã cho (khoảng cách 2 xe) – quãng đường xe đi 
trước 
- Tìm tổng vận tốc: V = V1 + V2 
- Tìm TG đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại : Tổng vận tốc 
PHẦN NÂNG CAO 
* ( V1+ V2) = S : tđi gặp nhau 
* S = ( V1 + V2) x tđi gặp nhau 
* ( V1- V2) = S : tđi đuổi kịp nhau 
* Thời gia đi gặp nhau = thời điểm gặp nhau lúc 2 xe – Thời điểm khởi hành 2 xe 
* Tính vận tốc xuôi dòng: 
 Vxuôi dòng = Vthuyền khi nước lặng + Vdòng nước 
* Tính vận tốc ngược dòng 
Vngượcdòng = Vthuyền khi nước lặng - Vdòng nước 
* Tính vận tốc dòng nước 
 Vdòng nước = (Vxuôi dòng – Vngược dòng) : 2 
* Tính vận tốc khi nước lặng 
 Vthuyền khi nước lặng = Vxuôi dòng - Vdòng nước 
* Tính vận tốc tàu (thuyền ) khi nước lặng: 
 Vthuyền khi nước lặng = Vngược dòng + Vdòng nước 
TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM 
* Dạng 1: Tìm tỉ số phần tram của a và b (hay a chiếm bao nhiêu phần tram của b): Ta lấy a : b 
rồi lấy kết quả nhân 100 và viết thêm kí hiệu phần tram (%) bên phải. 
* Dạng 2: Tìm a % của b: Ta lấy b x a : 100 (hoặc b : 100 x a) 
* Dạng 3: Tìm một số biết a% của nó là b: Ta lấy b x 100 : a (hoặc b : a x 100) 
 Toán trung bình cộng: Muốn tìm trung bình cộng của 2 hay nhiều số ta lấy tổng các số đó 
chia cho số số hạng 
 Toán tổng – hiệu: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 
Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 
 Toán Tổng – Tỉ (Hiệu – Tỉ) 
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng 
- Tính tổng (hiệu) số phần bằng nhau 
- Tìm số bé: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số bé 
 (Lấy hiệu hai số :hiệu số phần x Số phần số bé) 
- Tìm số lớn: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số lớn 
 (Lấy hiệu hai số : hiệu số phần x Số phần số lớn) 
THAM KHẢO TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 3, 4, 5 
 LINK XEM THỬ TÀI LIỆU HAY BẬC TIỂU HỌC (nhấp vào link)
ht
https://drive.google.com/drive/folders/15ihBSQQ8sxtNaChl4IiabmxZuFjJpvxV?usp=sharing