Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Văn Giang (Kèm hướng dẫn chấm)

TRƯỜNG THCS VĂN GIANG
********@********
ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2015 -2016
(Thời gian: 90 phút không kể thòi gian giao đê)
ĐỀ BÀI
Câu 1: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 6x2y4 - 15xy2
b/ 
c/ x2 + 5x + 6
Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:
a/ 
b/ Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3
Câu 3: (2 đểm) Thực hiện các phép tính sau:
a/ 
b/ 
Câu 4: (3 điểm)
 Cho vuông ở A, trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I. 
Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi. 
Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN? 
c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông? 
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2012 - 2013
Câu
Nội dung chấm
Biểu điểm
1
a/ 6x2y4 - 15xy2 = 3xy2(2xy2 – 5)
b/ = (x2 – 4xy + 4y2 ) – 49
 = (x – 2y)2 - 72
 = (x – 2y + 7)(x – 2y – 7) 
c/ x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 
 = (x2 + 2x) + (3x + 6)
 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)
1đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
2
a/ 
 x(x – 2) + 5(x – 2) = 0
 (x – 2)(x + 5) = 0
b/ Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3
 x3 – x2 – 7x + a x - 3
 x3 – 3x2	x2+2x - 7
 2x2 – 7x + a
 2x2 – 6x
 -7x + a
 -7x + 21
 a - 21
Để x3 – 7x – x2 + a chia hết cho x – 3 thì a – 21 = 0 => a = 21
Vậy với a = 21 thì đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
3
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
4
a/ Ta có: IA = IB(gt)
 IM = IN (gt)
=> Tứ giác AMBN là hình bình hành (1)
Mặt khác: Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến 
=> AM = MB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AMBN là hình thoi
b/ Vì AMBN là hình thoi => AN // BM; AN = BM
Mà M là trung điểm của BC => AN // MC; AN = MC
Do đó: Tứ giác ANMC là hình bình hành => AC = MN = 6cm
c/ Hình thoi AMBN là hình vuông khi 
=> Tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AMBN là hình vuông.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ