Ôn tập Đại số Lớp 8 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hoàng Thị Mai

TRƢỜNG THCS NGUYỄN HUỆ GV soạn: Hoàng Thị Mai 
PHIẾU BÀI TẬP ĐẠI SỐ 8 (lần 4) 
Đáp án Đại số 8 lần 3: 
 ( 
Với điều kiện trên,quy đồng khử mẫu ta được; 
( ) Vậy S {
} 
( ( 
 ( 
Với điều kiện trên,quy đồng khử mẫu ta được: 
 ( 
 ( vô lí) 
Vậy phương trình vô nghiệm 
 ( 
 ( 
Với điều kiện trên, quy đồng khử mẫu ta được: 
 ( ( ( ( 
 ( 
Vậy phương trình vô nghiệm 
 ( 
( 
Với điều kiện trên,quy đồng khử mẫu ta được: 
( 
Vậy S {
} 
( ( 
( 
Với điều kiện trên,quy đồng khử mẫu ta được: 
( ( 
 ( 
 ( 
Vậy S { } 
( ( 
( 
Với điều kiện trên,quy đồng khử mẫu ta được: 
( ( 
 ( 
 ( ( Vậy S { } 
 ( 
 ( 
( ( 
 ( 
 ( 
 ( 
Với điều kiện trên,quy đồng khử mẫu ta được: 
 ( ( ( 
 ( ( 
 ( ( 
ĐẠI SỐ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH 
A. KIẾN THỨC 
* Bƣớc 1: Chọn ẩn số 
+ Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán; 
+ Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết ; 
+ Tìm mối quan hệ giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng; 
+ Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số , đặt điều kiện 
cho ẩn. 
*Bƣớc 2: Lập phương trình 
Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn 
*Bƣớc 3: Giải phương trình 
Giải phương trình, chọn nghiệm và kết luận . 
B. CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP 
Ví dụ 1: Một ngôi nhà hình chữ nhật có chu vi là 32m. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Tính diện tích 
ngôi nhà. 
Lời giải 
Gọi x( m) là chiều rộng ngôi nhà ( x>0) 
Chiều dài ngôi nhà là: 3x (m ) 
Vì chu vi ngôi nhà là 32m nên ta có phương trình: 
 ( x+ 3x ).2 = 32 
 4x .2 = 32 
 4x = 16 
 x = 4 ( nhận ) 
Vậy chiều rộng ngôi nhà là: 4 (m) 
 Chiều dài ngôi nhà là: 3.4 = 12 (m) 
Diện tích ngôi nhà: 4.12=48(m2) 
. 
Ví dụ 2: ột e máy đi t đến với vận tốc 35km h c tr về e đi với vận tốc t ng thêm 
 km h nên thời gian về t hơn thời gian đi là 4 ph t nh quãng đường 
Lời giải 
Đổi: 
Gọi quãng đường AB là: ( ( 
Vận tốc lúc về: 35+7=42 (km/h) 
Khi đó: 
Thời gian đi là: 
 (h) 
Thời gian về là: 
 (h) 
Vì thời gian về t hơn thời gian đi 4 ph t nên ta có phương trình: 
4
35 42 5
6 5 168
168
x x
x x
x
Vậy quãng đường AB dài 168km 
Bài tập tƣơng tự: 
Bài 1: Một người đi e máy t đến B với vận tốc 35 km h c đi t B về e máy đi với vận tốc 
42 km/h. Thời gian cả đi lẫn về hết 5 giờ 30 ph t nh quãng đường AB. 
Bài 2: Một người đi e máy t đến B với vận tốc 40km h, cùng l c đó một e khách cũng đi t A 
đến khu du lịch B với vận tốc 45km h cho nên đã đến nơi trước xe máy 10 ph t nh độ dài quãng 
đường AB. 
Bài 3: Một người đi e máy t đến B với 30 /v km h . Lúc tr về người đó t ng tốc thêm 10 km/h 
nên thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 1 giờ 30 ph t nh quãng đường AB. 
Bài 4: : Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và có chu vi là 60m. 
a) Tính chiều rộng, chiều dài cái sân . 
b) Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh là 4dm để lát hết cái sân đó iết giá tiền 1 viên 
gạch là 20 000 đồng, hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch? 
Trƣờng THCS Nguyễn Huệ GV soạn: Bùi Thụy Sơn hảo 
PHIẾU BÀI TẬP HÌNH HỌC 8 (lần 4) 
Đáp án hình 8 lần 3 
Bài 1: a) x=2,4; b) x=4,5 
Bài 2: Hƣớng dẫn 
a) BC = 5cm,CD=13 cm.tính BD 
 ( 
 nh được BD =12 cm 
b/ đặt EB . Suy ra: ED 
Có CE là đường phân giác của BCD: 
 ( 
 Vậy EB 
c/ chứng minh 
 ta có: EH // BK (cùng vuông góc CD) 
suy ra: 
mà; 
suy ra: 
H
E
K
B
C
A
D
d/ chứng minh: 
, từ đó suy ra 
Ta có CE là đường phân giác trong của tam giác BCD (gt) 
mà CA CE 
suy ra C là đương phân giác góc ngoài đỉnh C của tam giác BCD 
suy ra: 
lại có: 
( 
suy ra: 
Suy ra: 
HÌNH HỌC( lần 4) 
Chủ đề : Tam giác đồng dạng 
A. Kiến thức cần nhớ 
Tam giác đồng dạng: 
a. Định nghĩa: 
 A’B’C’ ABC 
AÂ AÂ ';BÂ BÂ ';CÂ CÂ '
A 'B' B'C' C'A '
AB BC CA
1. Các trường hợp đồng dạng: 
a. Xét ABC và A’B’C’ có: 
A'B' B'C' C'A '
AB BC CA
 A’B’C’ ABC (c.c.c) 
b. Xét ABC và A’B’C’ có: 
A 'B' A 'C'
(...)
AB AC
 '  (...)


 
 A’B’C’ ABC (c.g.c) 
c. Xét ABC và A’B’C’ có: 
 '  (...)
ˆ ˆB' B (...)
 

 
 A’B’C’ ABC (g.g) 
B. Bài tập 
Ví dụ 1: Cho ABC nhọn ( < C), 2 đường 
cao BE, CF cắt nhau tại H 
a. Chứng minh 
b. Chứng minh 
{
 ̂ 
 ̂ ̂ ( 
{
 ̂ ̂( 
 ̂ ̂ ( 
a/ Chứng minh 
Xét AEB và AFC, ta có: 
 E (g.g) 
b/ Chứng minh 
Xét HFB và HEC ta có: 
 HF (g.g) 
 Ví dụ 2:Cho ABC vuông A, có AB = 6cm , AC 
= 8cm. Vẽ đường cao AH. 
a) Tính BC. 
b) Chứng minh C đồng dang với HBA. 
c) Chứng minh AB2 = BH.BC. Tính BH, HC . 
d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC).Tính DB 
a) Tính BC 
Xét ABC vuông tại A ,ta có: 
 ( 
 (cm) 
b) Chứng minh C đồng dang với HBA 
Xét ABC và HBA ,ta có: 
{
 ̂ 
 ̂ ̂ ( 
 HBA (g.g) 
c) Chứng minh AB2 = BH.BC. Tính BH, HC . 
 Ta có: HBA (cmt) 
 ( ) 
 ( 
Lại có : ( 
Bài tập: 
Bài 1: Cho ABC nhọn ( < C), 2 đường cao BD, CK cắt nhau tại I. 
a. Chứng minh . 
b. Chứng minh 
Bài 2: Cho ADE vuông tại A, có AD = 3cm, AE= 4cm. Vẽ đường cao AK. 
a) Tính DE. 
b) Chứng minh: ADE đồng dang với KDA. 
c) Chứng minh: AD2 = DK.DE. Tính DK, KE. 
d) Vẽ phân giác AG của góc A (G DE). Tính DG. 
HẾT 
H
F
E
A
B C